Grabitazio Unibertsala eta Indar Eremuak

Grabitazio Unibertsalaren Legea eta Eremu Intentsitatea

Bi masek (m₁ eta m₂) elkar erakartzen dute F_g = G · (m₁ · m₂ / r²) balio duen erakarpen-indar baten bitartez. Hori indarraren modulua da. Norabidea bi masak lotzen dituen zuzenarena da, eta noranzkoa erakarpenezkoa.

Bektorialki adierazita, m₁-k m₂-ri egindako indarra hau da: F₁₂ = -G · (m₁ · m₂ / r²) · u_r. Minus ikurrak kontrako noranzkoa adierazten du, u_r bi masak lotzen dituen zuzenaren norabideko unitate-bektorea baita, m₁-tik abiatua.

Grabitate-indarra urrutiko indarra da; bi masen artean kontakturik egon gabe agertzen da. Newtonen 3. legearen arabera, m₁-k m₂-ri eragiten dion indarraren akzio-erreakzioa m₂-k m₁-ri eragiten dion indarra da.

G konstantearen balioa 6,67 · 10^-11 N m²/kg² da. Horren ondorioz, gorputz arruntetan erakarpen grabitatorioa ez da nabaritzen; bi gauza handiren artean egon behar da kokaturik, satelite eta planeta baten artean edo antzeko kasuetan.

Masa batek (M) indar-eremu bat sortzen du bere inguruan. M-k grabitate-elkarreragina zabaltzen du, espazioko propietateak aldatuz, kurbatu egingo du.

P puntu batean M-k sortutako eremua dagoen ikusteko, beste masa bat (m, "lekuko" gisa) jarri behar da eta egiaztatu M-ren grabitateak eragina duen. Hala bada, m masa P puntutik kendu arren, M-k sortutako eremua P puntuan dagoela esaten da. M-k sortutako grabitate-eremua da P puntuan kokaturiko m masari grabitate-indarra egiten diona.

Eremu hori kalkulatzeko, g eremu-intentsitatea neurtu behar da. Hori ez da m masari P puntuan egiten dion F_g indarra, indar horretan m masaren balioak ere eragiten baitu. Eremu-intentsitateak M masa sortzailearen eta P puntuaren araberakoa izan behar du soilik, lekuko m masarik gabe.

Horretarako, m = 1 kg-ko masa erabiltzen da. Beraz, eremu-intentsitatea masa-unitateko indar grabitatorioa dela esan daiteke: g = G · M / r² · u_r, edo g = F_g / m.

Erorketa askean eragiten duen indar bakarra F_g da (Newtonen 2. legea). F_tot = F_g. F_tot = m · a. Beraz, a = F_tot / m = F_g / m. Ondorioz, a = g. Erorketa askean dabilen gorputzaren azelerazioa grabitate-intentsitatearekin bat dator.

Lurraren kasuan, azelerazio hori 9,8 m/s² da. Hori da eremu-intentsitatea Lurraren gainazalean.

Indar-eremuak grafikoki ikusteko, indar- edo eremu-lerroak erabiltzen dira. Hauek puntu guztietako eremu-intentsitate bektorearekiko ukitzaileak dira.

Indar Eremu Kontserbakorrak eta Ez-kontserbakorrak

Indar bat kontserbakorra da indar horrek egindako lana funtzio eskalar baten aldaketa bezala ematen denean, modu honetan: W_konts = -ΔE_p. Funtzio eskalar hori energia potentziala da (E_p).

Indar bat kontserbakorra da bere kontra egindako kanpoko lana galtzen ez bada, energia potentzial moduan pilatua geratzen baita, eta gero berreskuratu daiteke energia zinetiko bihurtuz. Minus ikurrak pilatzea eta berreskuratzea adierazten du.

Kanpoko indarrak lan positiboa egiten du (adibidez, gorputz bat igotzean): W_kan = F_kan · Δr = F_kan · Δr · cos 0° > 0. Grabitate-indarrak, berriz, lan negatiboa egiten du kasu horretan: W_konts = F_konts · Δr = F_konts · Δr · cos 180° < 0. Baina kaxak energia potentzial grabitatorioa irabazi duenez (ΔE_p > 0), minusa eraman behar du aurretik berdintza (W_konts = -ΔE_p) betetzeko.

Orain kaxa erortzen uzten bada, kaxak galdu egiten du pilatu duen energia potentzial grabitatorio hori, energia zinetiko bihurtuz. Kasu honetan, grabitate-indarrak lan positiboa egiten du (ΔE_p < 0), eta minusa eraman behar da berriz ere berdintza (W_konts = -ΔE_p) betetzeko.

Indar kontserbakorrek eremu kontserbakorrak sortzen dituzte.

Marruskadura ez da kontserbakorra, ez baitu energia potentzial moduan metatzen; energia disipatu egiten da (bero bihurtuz, adibidez).