Guia d'Asimetria Informativa: Selecció Adversa i Risc Moral

Recerca d'Informació i el seu Valor

Per determinar el valor de la informació, cal comparar els guanys esperats en diferents escenaris.

Càlcul dels guanys esperats

• Guanys esperats per a x1: Benefici net * (L/x1) + Benefici net * (C/x1)
• Guanys esperats per a x2: S'aplica la mateixa fórmula que per a x1.

Finalment, s'escull l'opció que generi un guany més alt.

Valor de la informació perfecta

• Pagament esperat amb informació perfecta: p(x1) * (pla de x1 escollit) + p(x2) * (pla de x2 escollit)
• Pagament esperat sense informació: Es calcula el valor esperat per a cada pla (Pla 1 i Pla 2).
• Guany esperat de la informació: Pagament amb informació - Pagament sense informació.
• Eficiència de la informació perfecta: (Guany esperat amb informació / Pagament esperat amb informació) * 100.

Selecció Adversa: Informació Oculta

La selecció adversa sorgeix quan hi ha informació oculta abans de signar un contracte, afectant les decisions del mercat.

Equilibri amb informació perfecta

En un escenari d'informació perfecta, la condició d'equilibri és: Ca ≤ Pa ≤ Va (=b).

• Si és un monopoli, el preu s'aproximarà a Va o Vb.
• Si és competència perfecta, el preu s'aproximarà a Ca o Cb.

Equilibri amb informació asimètrica

Amb asimetria, cal buscar la prima mitjana:

Prima mitjana = ((Pa * Ga + Pb * Gb) / (Ga + Gb)) * Cost del tractament

Si la prima mitjana és menor que Va i Vb, no es genera selecció adversa. En cas contrari, l'empresa obtindria menors beneficis, però asseguraria tant els clients de risc alt com els de risc baix.

Beneficis esperats del principal: Prima - Pèrdua esperada.

Risc Moral i Esforç: Acció Oculta

El risc moral es produeix per una acció oculta que té lloc després de signar el contracte, generalment relacionada amb el nivell d'esforç de l'agent.

Anàlisi amb simetria d'informació

S'analitzen dos casos per induir l'agent a un nivell d'esforç determinat:

• Cas 1: Induir a un esforç alt.
• Cas 2: Induir a un esforç baix.

L'objectiu és maximitzar els beneficis:

màx beneficis = Pa * (x1 - w1) + (1 - Pa) * (x2 - w2)

Subjecte a la restricció de participació (RP):

RP → pa * (w1)^1/2 + (1 - pa) * (ws)^1/2 - Ea ≥ Utilitat de reserva

Si w2 = w1, llavors lambda > 0 i la RP es resoldrà per igualació.

Anàlisi amb asimetria d'informació

Es consideren els mateixos casos (esforç alt i baix) amb l'objectiu de maximitzar beneficis:

màx beneficis = Pa * (x1 - w1) + (1 - Pa) * (x2 - w2)

Subjecte a dues restriccions:

• Restricció de Participació (RP): pa * (w1)^1/2 + (1 - pa) * (ws)^1/2 - Ea ≥ Utilitat de reserva
• Restricció d'Incentius (RCI): Pa * (w1)^1/2 + (1 - pa) * (w2)^1/2 - Ea ≥ Pb * (w1)^1/2 + (1 - pb) * (w2)^1/2 - Eb

Senyalització: Transmissió d'Informació

La senyalització és el procés mitjançant el qual la part informada transmet informació creïble a la part desinformada per resoldre l'asimetria.

Equilibri Agrupador (Pooling Equilibrium)

En aquest equilibri, s'ofereix un únic salari per maximitzar els beneficis, sense distingir entre tipus de treballadors.

Cas 1: Esforç e=1

El salari mitjà és: w_mitjà = q * ya(1) + (1 - q) * yb(1)

Cal verificar si hi ha incentius per desviar-se:

• Tipus A: yb(0) - ca(0) < w - ca(1)
• Tipus B: yb(0) - cB(0) < w - cB(1)

Cas 2: Esforç e=0

El salari és: w = q * ya(0) + (1 - q) * yb(0)

Verificació d'incentius:

• Tipus A: yA(1) - cA(1) < w - cA(0)
• Tipus B: yA(1) - cB(1) < w - cB(0)

Si existeix un equilibri, s'han de calcular els beneficis esperats.

Equilibri Separador (Separating Equilibrium)

En aquest equilibri, es paguen salaris diferents segons el tipus de treballador per separar-los: wa = ya(1) i wb = yb(0).

Condicions per a l'existència de l'equilibri:

• Tipus A: Wb(0) - cA(0) < wA - cA(1)
• Tipus B: WA(1) - cB(1) < wB - cB(0)

Si l'equilibri existeix, s'han de calcular els beneficis esperats.