Guia de conceptes geomètrics bàsics

Conceptes Geomètrics Bàsics

Formes Geomètriques

Circumferència i Cercle

Circumferència: Línia corba plana tancada on tots els punts són equidistants del centre.

Cercle: Superfície plana limitada per una circumferència. El centre i el radi són els mateixos que la circumferència.

Corda: Segment que uneix dos punts qualsevols de la circumferència. La mediatriu de la corda passa pel centre de la circumferència.

Sector Circular: Part del cercle limitada per dos radis i un arc.

Oval i Ovoide

Oval: Línia corba tancada formada per 4 arcs de circumferència tangents entre si, amb 2 eixos de simetria perpendiculars entre si.

Oval Òptim: Canvi mínim de curvatura.

Ovoide: Línia corba tancada formada per 4 arcs de circumferència tangents entre si amb 1 eix de simetria.

El·lipse i Espiral

El·lipse: Línia corba tancada. Lloc geomètric dels punts en què la suma de les distàncies als focus F i F’ és constant i igual a l'eix major. Té 2 eixos perpendiculars i els 2 focus estan a l'eix major.

Espiral: Línia corba oberta i contínua, descrita per un punt que gira al voltant d’un nucli i del qual s’allunya progressivament. Els nuclis poden ser lineals o poligonals.

Altres Conceptes

Línies i Angles

Mediatriu: Recta perpendicular a un segment pel punt mig, on tots els punts són equidistants dels extrems del segment.

Bisectriu: Divideix un angle en dues parts iguals.

Angle: Superfície plana delimitada per dos semirectes amb un punt en comú: el vèrtex.

Polígons

Polígon: Línia poligonal tancada.

Polígon Regular: Polígon amb costats i angles iguals. Es poden inscriure o circumscriure en una circumferència.

Diagonal: Segment que uneix dos vèrtex no consecutius.

Apotema: Segment perpendicular a un costat des del centre del polígon.

Polígon Concau: Almenys un angle interior major de 180°.

Incentre: Punt on es tallen les 3 bisectrius, centre de la circumferència inscrita.

Circumcentre: Punt on es tallen les 3 mediatrius, centre de la circumferència circumscrita. Els vèrtexs del triangle són punts de la circumferència.

Mitjana: Segment que uneix un vèrtex amb el punt mig del costat oposat.

Baricentre: Punt on es tallen les tres mitjanes.

Altura: Recta des d'un vèrtex al costat oposat.

Ortocentre: Punt on es tallen les 3 altures.

Quadrilàters

Paral·lelograms: Quadrilàters amb costats paral·lels dos a dos.

Trapezis: Quadrilàter amb només dos costats paral·lels.

Trapezoide: Quadrilàter sense cap costat paral·lel.

Relacions Geomètriques

Igualtat: Costats i angles iguals. Mateixa forma i grandària.

Semblança: Mateixa forma i angles però grandària diferent, costats homòlegs proporcionals.

Homotècia: Relació entre un element real i el seu dibuix.

Triangle Rectangle

Alçada respecte la hipotenusa: És mitjana proporcional entre els dos segments en què l'altura divideix la hipotenusa.

Catet: El catet d'un triangle rectangle és mitjana proporcional entre la hipotenusa i la projecció d'aquest catet sobre la hipotenusa.