Guia Essencial: Fal·làcies Lògiques i Símbols de la Lògica

Fal·làcies Lògiques: Errors Comuns en l'Argumentació

Les fal·làcies són arguments que semblen vàlids, però que en realitat no ho són. Són errors de raonament que poden fer que una conclusió sembli correcta, tot i que les premisses no la justifiquin adequadament. A continuació, es presenten algunes de les fal·làcies més comunes:

• Ad Verecundiam: Defensar una conclusió apel·lant a algú que es considera una autoritat, sense que aquesta autoritat sigui rellevant per al tema en qüestió. (Exemple: "Ho han dit per la televisió, per tant, ha de ser veritat.")
• Ad Hominem: Atacar la persona que presenta l'argument en lloc d'atacar l'argument en si mateix. (Exemple: "És fals que la dona estigui discriminada en la societat actual. Ja se sap que les feministes són totes unes exagerades.")
• Ad Populum: Defensar una conclusió sense justificar-la, apel·lant als sentiments i a l'opinió popular. (Exemple: "Prohibirem la immigració, perquè no podem consentir que els estrangers robin el pa als nostres fills.")
• Ad Ignorantiam: Defensar que una cosa és verdadera o falsa perquè no es pot demostrar el contrari. (Exemple: "Ningú ha demostrat que Déu existeix, per tant, no existeix.")
• Ad Baculum: Utilitzar l'amenaça o la força en lloc de donar raons vàlides per defensar una conclusió. (Exemple: "Aquest problema es fa així, perquè, si no, et suspendran.")
• Generalització Indeguda: Inferir una conclusió general a partir d'uns pocs casos que no són suficients per a justificar-la. (Exemple: "El lluç és ovípar, la granota és ovípara i l'estruç és ovípar; segur que tots els vertebrats ho són.")
• Falsa Causa: Donar com a correcta una causa insuficient o simplement equivocada per a un esdeveniment. (Exemple: "Vaig suspendre l'examen perquè abans d'entrar a classe se'm va creuar un gat negre.")
• Semàntica: El significat d'una paraula canvia en el curs de la inferència, portant a una conclusió errònia. (Exemple: "A molta gent li agrada el verd i aquest any és el color de moda. Per tant, segur que aquest any guanyaran les eleccions els partits verds.")
• Circular: La veritat de la premissa i la veritat de la conclusió depenen l'una de l'altra, sense aportar nova informació. (Exemple: "La Terra es mou perquè mai no està quieta.")

Símbols Fonamentals de la Lògica Formal

La lògica formal utilitza un conjunt de símbols per representar proposicions i les relacions entre elles, facilitant l'anàlisi i la construcció d'arguments. Aquests símbols es divideixen en lògics i no lògics:

Símbols No Lògics

• Variables: Lletres minúscules que representen proposicions (p, q, r, s, t).
• Símbols auxiliars: Són els parèntesis i claudàtors, utilitzats per agrupar expressions i indicar l'ordre de les operacions.

Símbols Lògics (Connectives)

Les connectives lògiques uneixen o modifiquen proposicions, creant proposicions més complexes. A continuació, es detallen les principals:

• Negador: ¬ (Representa la negació d'una proposició).
• Conjunció (^): Uneix dues proposicions, sent verdadera només si ambdues són veritables. (Exemple: "Plou i fa sol")
• Disjunció (v): Uneix dues proposicions, sent falsa només si ambdues són falses. (Exemple: "Estudiarà anglès o francès")
• Condicional (→): Estableix una relació d'implicació. És falsa només si la primera proposició és verdadera i la segona és falsa. (Exemple: "Si vols, aleshores hi anirem")
• Bicondicional (↔): Indica que dues proposicions són equivalents, sent verdadera només si ambdues tenen el mateix valor de veritat. (Exemple: "Em compraré un cotxe si i només si em toca la loteria")

Valors de Veritat de les Connectives

La taula de veritat de cada connectiva defineix el valor de veritat de la proposició composta en funció dels valors de veritat de les proposicions simples:

• Negació: V = F, F = V
• Conjunció: Només V si VV (ambdues veritables)
• Disjunció: Només F si FF (ambdues falses)
• Condicional: Només F si VF (antecedent veritable, conseqüent fals)
• Bicondicional: Només V si VV o FF (ambdues amb el mateix valor de veritat)

Tipus de Proposicions Compostes

Segons els seus valors de veritat en una taula de veritat, les proposicions compostes es classifiquen en:

• Tautologia: Sempre és verdadera (VV).
• Indeterminació o Contingència: Pot ser verdadera o falsa (VF).
• Contradicció: Sempre és falsa (FF).