Guia Essencial de Lògica: Raonament, Validesa i Tipus

La Lògica i el seu Objecte d'Estudi

Què és Raonar?

Raonar és el procés que ens permet obtenir coneixements nous a partir d'altres. Per exemple: "Avui fa un dia magnífic", "La gespa està mullada". A partir d'aquestes premisses, podem obtenir un nou coneixement: "Per tant, algú ha regat".

Un raonament és la relació entre proposicions que condueixen a una conclusió.

Definició de Lògica

Ara bé, pot passar que la gespa estigui mullada, però per una altra raó: "Els meus germans han fet una guerra de globus d'aigua". La lògica s'ocupa de garantir dades certes, ja que si volem garantir la veritat de la conclusió, hem de relacionar aquestes dades de forma adequada, és a dir, raonar correctament. La lògica és considerada la disciplina filosòfica que estudia la correcció o validesa dels raonaments.

Components d'una Inferència (Raonament)

• Premisses: Conjunt d'enunciats que expressen les dades de les quals partim. Exemple: "El lladre del formatge és un gat o un ratolí." / "Les petjades demostren que no és un ratolí."
• Conclusió: Enunciat final que expressa la nova informació obtinguda a partir de les premisses. Exemple: "El lladre del formatge és un gat."
• Deducció: Consisteix a passar de premisses generals a una conclusió menys general. Quan aquest tipus d'inferència és correcta, la conclusió es deriva necessàriament de les premisses: és impossible que si aquestes són vertaderes, la conclusió sigui falsa.
• Inducció: S'arriba a una conclusió general a partir d'informacions menys generals que venen donades en les premisses.

En la deducció, la conclusió es deriva necessàriament de les premisses; en la inducció, tan sols es pot parlar d'una certa probabilitat, ja que la veritat de les premisses no assegura que la conclusió final sigui vertadera per si mateixa.

La Validesa dels Raonaments

No parlem de raonaments vertaders, sinó de raonaments correctes o vàlids. És a dir, els raonaments no poden ser vertaders ni falsos, ja que no afirmen ni neguen res. La correcció dels nostres raonaments és un requisit important per obtenir conclusions vertaderes. Tanmateix, no és suficient; per estar segurs de la veritat de la conclusió, s'han de donar alhora dues condicions: la correcció del raonament i la veritat de les premisses.

La lògica s'ocupa exclusivament de la validesa dels raonaments. La veritat de les premisses incumbeix a altres disciplines.

Diferències entre Veritat i Validesa

Les premisses i la conclusió poden ser vertaderes o falses; un raonament no és vertader o fals, sinó vàlid o no vàlid. És vàlid si relacionem bé les premisses amb la conclusió. La premissa és vertadera o no si s'aproxima a la realitat.

La Lògica Informal

Tant la lògica formal com la lògica informal tenen l'objectiu d'estudiar la validesa dels nostres raonaments. Tanmateix, s'hi apropen des de punts de vista diferents.

Lògica Formal vs. Lògica Informal

• La lògica formal se centra exclusivament a esbrinar si els raonaments estan ben construïts o no. Analitza les relacions que mantenen les premisses i la conclusió (estructura del raonament), i no necessita ocupar-se del significat de les premisses i la conclusió.
• La lògica informal s'ocupa de factors que no tenen res a veure amb la forma. Per determinar la validesa d'un raonament, es fixa en aspectes aliens a la seva estructura: si les premisses són les adequades o no, si les dades poden justificar la conclusió... qüestions no formals.

L'Estudi de les Fal·làcies

L'estudi de les fal·làcies és l'assumpte més important per a la lògica informal (raonaments no vàlids).

• Fal·làcies formals: Les estudia la lògica formal, ja que són conseqüència de l'incompliment d'alguna llei de deducció.
• Fal·làcies informals: Les estudia la lògica informal, ja que no depenen d'aspectes formals, sinó de qüestions relacionades amb el contingut, el significat, etc.

La Lògica Formal i el seu Llenguatge

El Llenguatge Natural

La llengua natural és la que utilitzem diàriament. Són el resultat de les modificacions que van patir les llengües de les quals procedeixen fins a arribar a la seva forma actual. No l'ha creat ningú en concret, contenen molts termes equívocs i regles sintàctiques amb excepcions. Això provoca que les llengües actuals estiguin plenes d'ambigüitats i imprecisions.

El Llenguatge de la Lògica i les Matemàtiques

El llenguatge de la lògica i les matemàtiques és artificial perquè ha estat dissenyat conscientment per resoldre la imprecisió i ambigüitat del llenguatge natural. Aquest, a més, és formal (fet que diferencia el llenguatge de la lògica d'altres, com per exemple el Morse). És formal perquè tot hi és definit de manera precisa i rigorosa: tant el vocabulari com les regles per formar frases correctes. Els símbols del seu vocabulari no tenen significat (p, q, r...) a diferència dels signes del vocabulari de la llengua natural. No afirmen res sobre el món.

La Lògica d'Enunciats

Tipus d'Enunciats

• Enunciats simples o atòmics: No es poden descompondre en altres enunciats. Es poden descompondre en subjecte i predicat, però no en enunciats més petits.
• Enunciats complexos o moleculars: Es poden descompondre en enunciats simples.

Els Símbols de la Lògica d'Enunciats

Símbols No Lògics

• Variables: Lletres minúscules (p, q, r, s, t) per substituir enunciats. S'anomenen variables perquè substitueixen enunciats concrets, que poden variar d'un raonament a un altre. La substitució de 'p' i 'q' per enunciats d'un altre raonament pot tenir un contingut diferent. Tenen dos valors de veritat: vertader o fals (V/F o 1/0).
• Símbols auxiliars: Parèntesis i claudàtors que s'usen per facilitar la comprensió i lectura d'alguns enunciats complexos. Gràcies a aquests, podem saber quina és la relació dominant en enunciats que es poden interpretar de diverses maneres. Regla general: el relacionant principal serà el que quedi fora del parèntesi, i per damunt d'aquest, el que estigui fora dels claudàtors.

Símbols Lògics (Connectives)

Són aquelles partícules que ens permeten formar enunciats moleculars a partir d'enunciats simples:

• Negador (¬): Serveix per negar qualsevol enunciat. Es correspon amb el "no" del llenguatge natural. Exemple: "No plou" = ¬p.
• Connectives: Serveixen per unir o connectar enunciats simples i formar enunciats moleculars. Equivalen als relacionants del llenguatge natural. Hi ha 4 tipus principals:
  • Conjunció (∧): Correspon a la conjunció "i" del llenguatge natural.
  • Disjunció (∨): Correspon a la conjunció "o" del llenguatge natural.
  • Condicional (→): Correspon al relacionant condicional "si... aleshores" del llenguatge natural.
  • Bicondicional (↔): Correspon a "si i només si" del llenguatge natural.