Guia de la Hidrostàtica: Teoremes, Densitat i Viscositat

Teorema Fonamental de la Hidrostàtica

La hidrostàtica és la part de la física que estudia les propietats dels líquids en repòs. El teorema fonamental de la hidrostàtica estableix que la diferència de pressió entre dos punts d'una massa líquida en equilibri és igual al pes de la columna de líquid que té per base la unitat de superfície i per altura la distància vertical entre els dos punts.

Propietats clau de la hidrostàtica

• La superfície lliure d'un líquid en repòs és sempre plana i horitzontal.
• Els punts a l'interior d'un líquid que es troben en una mateixa capa horitzontal estan sotmesos a la mateixa pressió.
• La pressió en un punt determinat d'un fluid és la mateixa en totes les direccions.
• La força resultant que un líquid exerceix sobre una superfície submergida és normal a aquesta superfície. El seu valor és igual al pes d'una columna de líquid que té per base la superfície submergida i per altura la distància des del seu centre de gravetat fins al nivell del líquid.
• La força resultant que un líquid exerceix sobre el fons d'un recipient és independent de la forma d'aquest. Només depèn de l'àrea del fons i de la distància des del seu centre de gravetat fins al nivell superior del líquid.
• La pressió en un punt creix amb la profunditat i hi és directament proporcional.

Teorema de Pascal

El principi de Pascal afirma que l'increment de pressió aplicat en un punt d'una massa líquida en equilibri es transmet íntegrament i en totes les direccions a la resta del líquid. Si la pressió en un punt augmenta en una quantitat ε, la pressió en qualsevol altre punt també augmentarà en la mateixa quantitat, mantenint constant la diferència de pressió original: (P₂ + ε) - (P₁ + ε) = P₂ - P₁ = ρgh.

Teorema d'Arquimedes

El teorema d'Arquimedes postula que tot cos submergit en un fluid (líquid o gas) experimenta una força d'empenyiment vertical i cap amunt igual al pes del volum de fluid desallotjat.

Densitat

La densitat (ρ) és la relació entre la massa (m) i el volum (V) d'un cos: ρ = m/V (unitats S.I.: kg/m³). La densitat dels líquids es considera generalment independent de la pressió. La seva compressibilitat, tot i que existeix a pressions altes, té poca importància pràctica en el transport per canonades. El comportament de la densitat de l'aigua amb la temperatura és particular, a diferència dels olis i altres hidrocarburs, en els quals la influència de la temperatura és més directa i pronunciada.

Dependència de la densitat dels gasos

La densitat dels gasos depèn directament de la pressió i inversament de la temperatura absoluta, segons la llei dels gasos ideals: P / (ρ · T) = R (constant), on T s'expressa en Kelvin (K).

Per convertir la densitat d'un gas d'un estat 1 a un estat 2, s'utilitza la relació: P₁/(ρ₁·T₁) = P₂/(ρ₂·T₂).

Un gas a 0 °C (273,15 K) i 1 atm de pressió es troba en condicions normals (CN). Per calcular la densitat en altres condicions a partir de les normals (ρₙ, Pₙ, Tₙ), s'aplica: ρ = ρₙ · (P·Tₙ)/(Pₙ·T).

Viscositat

La viscositat és la resistència que oposen els fluids a fluir. Aquesta propietat s'oposa al moviment relatiu d'unes partícules respecte a les altres i es pot entendre com una mesura de la fricció interna de les molècules.

Tipus i unitats de viscositat

Viscositat absoluta o dinàmica (η)

Mesura la resistència interna d'un fluid al flux. La seva unitat en el sistema CGS és el poise (P). Un poise és la viscositat d'un fluid tal que, per moure una capa d'1 cm² a una velocitat constant d'1 cm/s respecte a una altra capa paral·lela situada a 1 cm de distància, cal aplicar una força d'una dina. La seva fórmula és: η = (Força · distància) / (Àrea · velocitat).

Viscositat cinemàtica (ν)

És la relació entre la viscositat absoluta (o dinàmica) i la densitat del fluid: ν = η / ρ. La seva unitat en el sistema CGS és l'stoke (St), on 1 St = 1 poise / (g/cm³).

Variació de la viscositat amb la temperatura

• En els líquids, la viscositat disminueix en augmentar la temperatura.
• En els gasos, la viscositat augmenta en augmentar la temperatura.