Higidura Harmoniko Sinplea

Partikula batek higidura periodikoa duela esaten dugu, denbora-tarte konstante bat pasatu ondoren bere aldagai zinematikoak (posizioa, r, abiadura, v, eta azelerazioa, a) errepikatu egiten direnean. Denbora tarte horri periodoa deritzo. Ad: Higidura zirkular uniforma HZrU.

Partikula batek higidura bibrakor edo oszilakorra burutzen duela esaten dugu, denbora tarte berdinetan bere aldagai zinematikoen balioak errepikatuz bere orekaposizioaren inguruan alde batera eta bestera desplazatzen ari denean. Ad: pendulua edo puntu finko batetik lotuta dagoen malguki bati lotutako masa.

Gorputz batek ibilbide zuzen batean egiten duen higidura higidura oszilakorra harmoniko sinplea HHS dela esaten dugu baldintza hauek betetzen badira:

• Higidura, periodikoki aldatzen den erakarpen indar erresultante batek eragiten badu,
• indar hori posizio bektorearekiko proportzionala bada,
• indar horren jatorria oreka-puntuan edo oszilazio zentroan badago,
• indar horren noranzkoa desplazamenduaren aurkakoa bada

HOOKEren legea: i KxrKF = -kx

HHS-ren MAGNITUDEAK

Bibrazioa edo oszilazioa

Aldagai zinematikoak errepikatzen direneko partikularen joanetorri osoa.

Oszilaziozentroa, O

Higitzen ari den partikular lorturiko muturreko bi posizioen arteko erdiko puntua.

Elongazioa, x

Aldiune bakoitzean partikula eta oszilazio-zentroaren arteko distantzia. Anplitudea, A Elongazioaren balio maximoa.

Periodoa, T

Partikulak oszilazio osoa burutzeko behar duen denbora.

Maiztasuna, f

Denbora-unitatean egindako oszilazio kopurua da. Periodoaren alderantzizko magnitudea da. (f= 1/T) SI sistemako unitatea hertz-a da. Hz, eta 1Hz = 1s-1

Fasea, ωt + φ0

Gorputzaren bibrazio egoerak zehazten duen angelua da. Radianetan neurtuta. (rad) φ0 hasierako fasea da.

Pultsazioa, ω

Maiztasun angeluarra: denbora unitatean egindako fase aldaketa da. (rad/s) ω = 2πf

HHS-ren EKUAZIOA

Higidura harmoniko sinplearen oinarrizko ekuazioak denbora pasatu ahala x elongazio ibilbide zuzenean zehar nola aldatzen den deskribatzen du. ωt + φ0: fase-angelua edo fasea (rad) φ0: hasierako fasea edo fase-konstantea (rad)

Partikula batek higidura harmoniko sinplea du X ardatz batean zehar, baldin eta, haren x elongazioa –hau da, ardatzean dagokion posizio-koordenatua– denboraren funtzio sinusoidal gisa adierazten bada.

0sin ϕωt + A = x

ABIADURAREN ETA AZELERAZIOAREN EKUAZIOAK

Abiaduraren ekuazioa posizioaren ekuazioa denborarekiko deribatzen lortzen da. dt tAd dt dx v 0 sin ϕω + = = => 0cos ϕω + = tAv x = ±A denean, 1 sin 0 ± = + ϕω t eta 0 cos 0 = + ϕω t, abiadura nulua da. x=0 denean, 0 sin 0 = + ϕω t eta 1 cos 0 ± = + ϕω t, abiadura maximoa da, eta bere balioa ω Av ± = da.

Azelerazioaren ekuazioa abiaduraren ekuazioa denborarekiko deribatzen lortzen da. dt tAd dt dv a 0 cos ϕω ω + = = => 0 2 sin ϕω ω + - = tAa

Aurreko ekuazioa eta HHS-ren oinarrizko ekuazioak alderatuz: x a . 2 ω - = lortzen da. Azelerazioa elongazioaren proportzionala da eta horren aurkako noranzkoa du.

x = 0 denean, azelerazioa nulua da.

x= ±A denean, azelerazioa maximoa da, eta bere balioa 2 ω Aa ± = da.