Higidura Harmoniko Sinplea eta Uhin Higidura: Oinarriak eta Fenomenoak

Higidura Harmoniko Sinplea (HHS)

Higidura Periodikoa

Denbora tarte konstante bat pasa ondoren errepikatzen diren higidurak dira. (Adibidez: HZU).

Higidura Oszilakorra

Puntu baten bi aldeetara mugitzea da. Denbora tarte berdinean higikariaren aldagai guztiak berdinak badira, periodikoa da. (Adibidez: Pendulua).

Higidura Harmoniko Sinplea (HHS)

Lerro zuzenean desplazatzen eta modu periodiko batean jatorritzat hartzen duen puntu baten bi aldeetatik ibiltzen den partikularena da.

HHS-ko Magnitudeen Definizioa

• Oszilazioa: Mugimendu osoa egiten du, puntu batetik ateratzen denetik puntu berdinera iritsi arte.
• Oreka Puntua: Higikariak egiten duen lerroaren erdiko puntua.
• Anplitudea (A): Oreka puntutik mutur batera dagoen distantzia, desplazamendu handiena.
• Elongazioa (x): Partikularen posizioa, jatorri punturainoko distantzia (positiboa eta negatiboa izan daiteke).
• Periodoa (T): Partikulak oszilazio oso bat egiteko behar duen denbora.
• Maiztasuna (f): Denbora unitatean zenbat oszilazio egiten dituen. Periodoaren alderantzizkoa da eta Hz (Hertz) unitatea du.
• Maiztasun Angeluarra (ω): Formula: $\omega = 2\pi f$. Unitatea: rad/s.
• Hasierako Fasea ($\phi_0$): $t=0$ denean higikariak duen posizioa, radianetan neurtuta.

HHS-ko Ekuazioak

Posizioaren Ekuazioa

Higidura Harmoniko Sinplea Higidura Zirkular Uniforme baten proiekzioa da, HZU horren diametroaren gainekoa.

Abiaduraren Ekuazioa

Posizioaren ekuazioaren denborarekiko deribatua da.

• $V_{max}$ kalkulatzeko, kosinuaren balio maximoa (1) izan behar dugu.
• Abiadura maximoa oreka puntutik pasatzerakoan lortzen da.
• Abiadura minimoa, berriz, kosinua 0 denean lortzen da (muturretan gertatzen da).

Azelerazioaren Ekuazioa

Denborarekiko abiaduraren deribatua da.

• Azelerazioaren balio maximoa sinu 1 denean lortzen da.
• Azelerazioaren balio minimoa sinu 0 denean lortzen da.

Uhin Higidura

Energiaren transmisio era bat da, perturbazio bidez burutzen dena, baina materiaren garraio netorik gabekoa. Espazioan hedatzen den perturbazio horri uhina deritzo.

Sailkapena 1: Ingurune Materialaren Beharraren Arabera

• Uhin Mekanikoak: Izaera mekanikoa duen perturbazio baten hedapena ingurune material elastiko batean zehar gertatzen da, uhinaren energia mekanikoa transmitituz. (Adibidez: Soinua).
• Uhin Elektromagnetikoak: Energia elektromagnetikoaren transmisioa gertatzen da, bi eremu oszilakorren hedapenaren bidez, ingurune materialaren premiarik gabe. (Adibidez: Argia, X izpiak, Irrati uhinak).

Sailkapena 2: Hedapen-Norabidearen Arabera

• Zeharkako Uhinak: Uhinaren hedapen-norabidea perturbaturiko ingurunean sorrarazten duen oszilazioaren norabidearen perpendikularra bada. (Adibidez: Uhin elektromagnetikoak).
• Luzetarako Uhinak: Uhinaren hedapen-norabidea perturbaturiko ingurunean sorrarazten duen oszilazioaren norabidearen paraleloa bada. (Adibidez: Malgukia eta soinua).

Uhin Harmonikoaren Ekuazioa

Puntu bakoitzaren elongazioa kalkulatzen laguntzen du, puntuaren posizioaren eta denboraren funtzioan. Pultsazioa eta uhin zenbakia kontuan hartzen dira: [Formula].

Uhin Higidurako Magnitudeak

• Anplitudea (A) (m): Puntu baten elongazio maximoa. Metroa da unitatea SI-an.
• Uhin-luzera ($\lambda$) (m): Fasean dauden ondoz ondoko bi punturen arteko distantzia (adibidez, P eta S puntuen artekoa).
• Periodoa (T) (s): Uhinak uhin-luzera ibiltzeko behar duen denbora, baita puntu batek oszilazio oso bat egiteko behar duen denbora ere.
• Maiztasuna (f) (Hz): Denbora unitateko uhin-kopurua. Periodoaren alderantzizkoa da.
• Pultsazioa ($\omega$) (s⁻¹): Periodoarekin erlazionatuta dago: $\omega = 2\pi/T$.
• Uhin-zenbakia (k) (m⁻¹): Uhin-luzerarekin erlazionatuta: $k = 2\pi/\lambda$.
• Hedapen-abiadura (v) (m/s): Zein abiaduraz hedatzen den perturbazioa (konstantea da). Ez nahastu hedapen-abiadura bibrazio-abiadurarekin. Azken hori puntu bakoitzaren abiadura da eta denborarekiko aldakorra da.

Islapena

Uhin bat bi inguruneren arteko banaketa-gainazalera heltzean, uhina lehenengo ingurunera itzultzen da, energiaren zati bat eramanez eta hedapen-norabidea aldatuz. Islapenean uhina ez da bigarren ingurunera pasatzen.

Islapenaren Legeak

1. Izpi erasotzailea, normala eta izpi islatua plano berean daude.
2. Eraso-angelua ($\hat{e}$) eta islapen-angelua ($\hat{i}$) berdinak dira ($\hat{e} = \hat{i}$).

Islapenean maiztasuna, hedapen-abiadura eta uhin-luzera ez dira aldatzen, bere horretan jarraitzen dute.

Errefrakzioa

Uhin bat bi ingurune banatzen dituen gainazalera heltzean, bigarren ingurunean sartzen da, energiaren zati bat eramanez eta hedapen-norabidea aldatuz. Errefrakzioa uhinaren abiaduraren aldaketaren ondorioz sortzen da.

Errefrakzioaren Legeak

1. Izpi errefraktatua, normala eta izpi erasotzailea plano berean daude.
2. Eraso-angeluaren ($\hat{e}$) sinuaren eta errefrakzio-angeluaren ($\hat{r}$) sinuaren arteko erlazioa konstantea da, eta uhin-higidurak bi inguruneetan dituen hedapen-abiaduraren arteko erlazioaren berdina da. Kantitate konstante horri ($n_{21}$) bigarren inguruneak lehenengoarekiko duen errefrakzio-indize erlatiboa deritzo.

Errefrakzioan maiztasuna ez da aldatzen, baina hedapen-abiadura aldatzen da eta, ondorioz, baita uhin-luzera ere.

Uhinaren Fasea eta Periodikotasuna

Fase Desberdintasuna

• Uhin-luzera ($\lambda$): Fase berean dauden ondoz ondoko bi punturen arteko distantzia.
• Bi partikulen arteko fase desberdintasuna aldiune batean.
• Bi partikulen arteko fase desberdintasuna bi aldiuneren artean.

Periodikotasuna

• Espazioarekiko Periodikotasuna (x konstante): Uhin luzeren kopuru osoez banandutako partikulak fasean daude. Uhin luzera erdien kopuru bakoitiaz banandutako partikulak aurkako fasean daude.
• Denborarekiko Periodikotasuna (t konstante): Partikula batek periodoen kopuru osoez bananduta dauden aldiunetan dituen bibrazio egoerak.

Fasean: [Formula]

Aurkako fasean: [Formula]

Energiaren Hedapena Uhin-Higiduran

• Uhin Frontea: Bibrazio egoera berean dauden puntuek osatzen duten irudi geometrikoa.
• Izpia: Fokutik sortzen da, perturbazioaren noranzkoa du eta uhin frontearekiko perpendikularra da.
• Uhinaren Intentsitatea (I): Uhinaren hedapen norabidean denbora unitateko eta gainazal unitateko hedatzen den energia da. Ingurune homogeneoan energia konstantea da eta perturbazioaren anplitudea txikitzen joaten da fokutik urrundu ahala.
• Indargabetzea/Moteldura: Hedatzen den energia konstantea bada, fokutik urruntzean uhin-frontea osatzen duten partikula kopurua handiagoa da. Beraz, energia kantitate berdina partikula gehiagoren artean banatu behar da, eta horren ondorioz, fokutik urruntzean anplitudea txikitzen da.
• Zurgapena: Ingurunearen ezaugarrien arabera, partikulen artean dagoen marruskaduraren ondorioz energia xahutzen da, eta fokutik urruntzean intentsitatea gutxitzen da. Materialaren arabera aldatzen da.

Soinua

Ingurune elastiko bateko partikulak bibratzen dutenean, partikula horien dentsitatean edo presioan aldaketak eragiten dituzte, eta ingurunean zehar uhin moduan hedatzen den perturbazioa da.

Soinuaren Ezaugarriak

• Intentsitatea (Bolumena): Soinu ozen edo ahul gisa identifikatzeko aukera ematen duen ezaugarria da, eta uhinaren anplitudearekin lotuta dago.
• Tonua (Altuera): Soinu altuak eta baxuak bereizteko aukera ematen duen ezaugarria da. Soinu uhinaren maiztasunarekin lotuta dago: soinu altuak maiztasun altuei dagozkie eta soinu baxuak maiztasun baxuei.
• Tinbrea: Maiztasun bereko eta anplitude bereko soinuak bereizteko aukera ematen duen ezaugarria da. Igorritako soinu uhinen formarekin erlazionatuta dago eta ahots ezberdinak bereizteko balio du.

Uhin Fenomeno Gehigarriak

• Huygensen Printzipioa: Uhin fronte baten puntu guztiak uhin berri baten fokuak dira. Uhin horiei uhin sekundarioak deitzen zaie, eta jatorrizko uhinaren ezaugarri berdinak dituzte (f eta v berdinak). Uhin sekundario horien gainazal inguratzaileak uhin fronte berria osatzen du.
• Difrakzioa: Uhina zirrikitu, oztopo edo izkina batera iristean, bere hedapen-norabidea aldatzen da. Huygensen printzipioaren arabera, uhina zirrikitura edo oztopora heltzean, horien puntu guztiak uhin foku bihurtzen dira.
• Polarizazioa:
  • Uhin bat ez dago polarizatua, oszilazio norabide guztiek probabilitate berdina dutenean.
  • Uhin bat polarizatua dago, probabilitatea mugatzen denean.
  • Polarizazioa zeharkako uhinetan bakarrik gertatzen da (Soinua ez da polarizatzen, baina argia bai).
  • Polarizazio linealean oszilazioa norabide bakar batean gertatzen da, eta polarizazio zirkularrean oszilazioa zirkuluetan gertatzen da.
• Interferentzia: Ingurune bereko puntu batera iristen diren hainbat uhinen gainezarpenari deritzo.

Gainezartze Printzipioa

Leku eta une berean bi uhin baino gehiago igarotzen direnean, inguruneko puntu bakoitzaren benetako elongazioa uhin bakoitzak bere aldetik sortutako elongazio guztien batura bektoriala da.

Bi Uhin Koherenteen Interferentzia

(Interferitutako uhinetan Anplitudea (A), maiztasuna (f), Periodoa (T), abiadura (v) eta uhin-luzera ($\lambda$) berdinak izango dira).