Huygensen Printzipioa: Uhinen Islapena eta Errefrakzioa Azaldua

Huygensen Printzipioa

Uhin baten hedapenaren mekanismoa ulertzeko, irudiko uhin-frontea azter daiteke (uhinak une jakin batean atzemandako puntu guztiak elkartzen dituen gainazala; irudiko kasuan, esferikoa). S₁ bada t₁ unean, S₁ gainazaleko puntuak uhinaren iturri edo emisore berri bihurtzen dira. Ingurune homogeneo eta isotropoa izanik, uhin horiek guztiek distantzia bera egiten dute denbora tarte jakin batean. t₂ denbora batean, uhin horiek guztiek S₂ uhin-fronte berria eratzen dute (uhin guztien ukitzailearekin, inguratzaile deritzona), zeinen puntuak berriro foku bihurtzen diren.

Huygensen printzipioak honela dio: uhin-fronte baten puntu bakoitza oinarrizko uhin sekundarioen fokua da, hasierako uhinaren abiadura eta maiztasun berekoak. Denbora-tarte bat igarotzean, uhin-fronte berria uhin sekundarioen inguratzailea da.

Printzipio honen bidez, hainbat fenomeno azaltzen dira, hala nola islapena eta errefrakzioa.

Islapena

Uhin bat propietate elastiko desberdinak dituzten inguruneak banatzen dituen gainazalera edo oztopo batera iristen denean, uhinaren parte bat, gutxienez, islatu egiten da; hau da, etorri den ingurune beretik itzultzen da, uhinaren norabidearen aldaketa gertatuz. Hori azaltzeko, uhina adierazteko haren hedapen-norabideko lerro zuzena erabiltzen da, noranzkoa bertan jartzen delarik. Horri izpia deritzo. Banatze-gainazalera heldu baino lehen dugun izpiari izpi erasotzaile (I) deritzo. Islapena gertatu ondorengo izpiari izpi islatu (R) deritzo.

Izpi erasotzaileak banatze-gainazalera heltzen den puntuan, gainazal horrekiko perpendikularra den lerrozuzena, normala (N) deritzon marra laguntzailea, erabiltzen da.

Fenomeno hau aztertu ondoren, islapen-legeak ondorioztatzen dira:

1. Izpi erasotzailea, islatua eta eraso-puntuan banatze-gainazalarekiko normala plano berean daude.
2. Eraso-angelua eta islapen-angelua berdinak dira:

Errefrakzioa

Uhin bat propietate elastiko desberdinak dituzten inguruneak banatzen dituen gainazalera iristen denean, bigarren ingurunean sartzen bada, errefraktatu egiten da, uhinaren norabidea eta abiadura aldatuz.

Banatze-gainazala zeharkatzean, uhinaren propietate batzuk aldatu egiten dira, beste batzuk ez:

• Ez da aldatzen: maiztasuna.
• Aldatu egiten dira: abiadura eta uhin-luzera.

Adibidez, airean bidaiatzen ari den argia uretan sartzen denean, izpiek norabidearen eta hedapen-abiaduraren aldaketa jasaten dute.

Uhinaren hedapen-abiadura v izanik:

uhin-luzeraren aldaketa egongo da, f maiztasuna berdin irauten duelarik (foku igorleak ez du aldatzen igorpenaren maiztasuna).

Errefrakzioa irudikatzeko, ondoko elementu hauek erabiltzen dira: izpi erasotzailea (I), izpi errefraktatua (T) eta eraso-puntuan marrazten den normala (N).

Fenomeno hau aztertzean, hau ondorioztatzen da:

1. Izpi erasotzailea (I), errefraktatutako izpia (T) eta eraso-puntuan gainazalarekiko perpendikularra den normala (N) plano berean daude.
2. Eraso-angeluaren sinuaren eta errefrakzio-angeluaren sinuaren arteko erlazioa uhinak bi ingurune horietan duen hedapen-abiaduren erlazioa da:

non v₁ eraso-uhinaren abiadura den (hau da, bigarren ingurunera heldu baino lehen daramana), eta v₂ errefraktatutako uhinaren abiadura den (beraz, bigarren ingurunera igarotzean daramana).

Erlazio hau Snellen legea da. Errefrakzio-indizearen definizioa erabil daiteke lege hau adierazteko:

non n₁ lehenengo ingurunearen errefrakzio-indizea den, ikertzen den uhinaren v_o hedapen-abiadura patroi den ingurune batean, eraso-izpia doan ingurunean duen v₁ hedapen-abiadurarekiko duen erlazioa. Era berean, n₂ definitzen da:

Snellen legean ordezkatuz: