Indar-eremu kontserbakorrak eta ez-kontserbakorrak. Energia potentzial grabitatorioa

 Magnitude berezi batek hasierako eta amaierako puntuen artean dauden Aldakuntza modura adieraz daiteke eremuak egindako lana: W F dr Ep EpB Ep - Ep magnitudeari energia potentziala deritzo. Indar bat ez kontserbakorra da, bi puntuen artean higitzean indarrak egindako lana Ibilbidearen araberakoa denean. Kasu honetan ez dago indar horrekin lotutako energia Potentzialaz hitz egiterik. Indar ez kontserbakorra da, adibidez, marruskadura indarra. ENERGIA POTENTZIAL GRABITATORIOA Eremu grabitatorio kontserbakorrean, lanak ez du m masak egindako bidearen Mendekotasunik, eta lanaren balioa hasierako eta amaierako puntuen artean energia potentzial grabitatorioak izandako aldakuntzaren bidez adierazi daiteke. W F dr Ep - Ep Ep F dr . A puntuaren eta B puntuaren artean m masaren energia potentzial grabitatorioak duen Aldakuntza eta masa hori A-tik B-ra eramateko eremu grabitatorioak egindako lana balio Berekoak dira. A B A B R Mm G R Mm Ep Ep G Eremua sortzen duen masatik distantzia infinitura (r∞) dauden puntuei energia Potentzial nulua esleitzen badiegu honako adierazpidea lortuko dugu: R Mm Ep =G M masak espazioko puntu batean duen energia potentzial grabitatorioa masa hori puntu Horretatik infinituraino eramatean eremu grabitatorioak egiten duen lana da. POTENTZIAL GRABITATORIOA Potentzial grabitatorioa eremu grabitatorio batean kokaturiko masa-unitatearen energia Potentziala adierazten du. M masatik distantzia infinitura (r∞) dauden puntuei potentzialaren zero balioa Esleituz gero, honako hau lortuko dugu: R M V  G Espazioko puntu bateko potentzial grabitatorioa da masa-unitatea puntu horretatik Infinituraino eramatean eremu grabitatorioak egiten duen lana. SI sistemako unitatean, potentzial grabitatorioaren unitatea zein potentzialdiferentziarena J/kg da. A puntutik B puntura m masa eramaten bada, eremu grabitatorioak buruturiko lana Honako hau izango da:   W m VA VB   Masa horren energia potentzial grabitatorioa ondoko eran dago erlazionaturik puntu Horretako potentzial grabitatorioarekin: Ep  mV ENERGIA MEKANIKOAREN KONTSERBAZIOA Gorputz batean eragiten ari diren indar guztiak kontserbakorrak badira, gorputzaren Energia mekanikoak konstante irauten du. EmA  EmB  EpA  EpA  EpB  EpB

i U dr R Mm Ep Ep F dr G B A B A A B             2

u  dr | u |  | dr | cos0º | dr | dr      B A B A A B R GMm R Dr Ep Ep GMm              1 2                      A B A B R Mm G R Mm Ep Ep G Hortik: K R Mm Ep  G  Eremua sortzen duen masatik distantzia infinitura (r∞) dauden puntuei energia potentzial nulua Esleitzen badiegu honako adierazpidea lortuko dugu: R Mm Ep  G Adierazpide hori B puntua infinituan kokaturik lortuko genukeena da: A A WA  F  dr  EpA  Ep  Ep