Introducció a la Topografia: Definició, Conceptes i Projecció UTM

Definició de Topografia

Conjunt de tècniques i mètodes que tenen per objecte determinar la forma i les dimensions d'un terreny, representant-lo gràficament en un plànol o mapa amb els seus accidents naturals o artificials.

Parts de la Topografia

• Projecte
• Treball de camp
• Processament de dades
• Representació
• Replanteig

Geoide: Definició

Superfície resultant de prolongar per sota i per sobre dels continents el nivell mitjà dels mars en calma.

El·lipsoides de Referència

Són models matemàtics de la Terra utilitzats com a superfície de referència.

El·lipsoide Struve (1860)

Aplatament (α) = (a-b)/a = 1:294,73
Semieix major (a) = 6.378,29 km

El·lipsoide Hayford (1924)

Aplatament (α) = (a-b)/a = 1:297
Semieix major (a) = 6.378,38 km

El·lipsoide WGS84 (1984)

Aplatament (α) = (a-b)/a = 1:298,257224
Semieix major (a) = 6.378,137 km

Notes sobre Sistemes de Referència

• El futur sistema de referència serà l'ITRF (International Terrestrial Reference Frame), basat en l'el·lipsoide GRS80.
• El punt fonamental (datum) és on s'han fet coincidir la normal al geoide (vertical del lloc) amb la normal a l'el·lipsoide que s'usa com a superfície de referència.
• Utilitzem l'el·lipsoide a efectes planimètrics (coordenades X, Y) i el geoide a efectes altimètrics (cotes, altituds).

Projeccions Cartogràfiques

És una transformació geomètrica que cal fer per passar de l'el·lipsoide de referència al mapa (plànol), de manera que a qualsevol punt sobre la superfície terrestre li correspongui un únic punt al mapa. Aquesta transformació introdueix deformacions: angular (ω), superficial (s) i lineal (m), definides pel mòdul de deformació.

Projecció UTM (Universal Transversa de Mercator)

És una projecció cilíndrica transversal, conforme (manté els angles) i secant.

El resultat és com si s'inserissin 60 cilindres pràcticament tangents, dividint la Terra en 60 zones de 6º d'amplitud a l'equador. Aquestes zones són allargades en el sentit N-S i s'anomenen "fusos".

Condicions de la Projecció UTM per a cada Fus

La projecció UTM, per a cada fus, es defineix per les següents condicions:

1. La projecció és conforme.
2. El pla de referència on es defineix el sistema rectangular és únic per a totes les zones.
3. Els errors produïts per les deformacions pròpies de la projecció no excedeixen d'una tolerància donada.
4. Les fórmules de transformació són les mateixes per a qualsevol zona, sempre que suposem un mateix el·lipsoide de referència.
5. La convergència de meridians no excedeix de 5º en cap cas.

Coordenades d'Origen UTM

Coordenades del meridià central de cada fus:

• X = 500.000 m (Fals Est)
• Y = 0 m (a l'equador, per a l'hemisferi Nord)
• Y = 10.000.000 m (a l'equador, per a l'hemisferi Sud - Fals Nord)