Lleis de Newton, Kepler i Gravitació Universal | Física

Primera Llei de Newton (Principi d'Inèrcia)

Si sobre un cos no actua cap força neta o la resultant de totes les forces que hi actuen és nul·la, el cos no modificarà el seu estat de repòs o de moviment rectilini uniforme. Per tant:

• Si el cos estava en repòs, continuarà en repòs.
• Si el cos estava en moviment, es mantindrà així, amb velocitat constant (en mòdul, direcció i sentit), descrivint un moviment rectilini uniforme (MRU).

Segona Llei de Newton (Llei Fonamental de la Dinàmica)

Estableix que la força resultant (ΣF) que actua sobre un cos és directament proporcional a l'acceleració (a) que adquireix, i la constant de proporcionalitat és la massa (m) del cos: ΣF = m × a.

Com es pot observar en l'equació:

• La força resultant i l'acceleració tenen la mateixa direcció i el mateix sentit.
• Si la força resultant és constant, l'acceleració també ho serà, i aleshores podrem aplicar les equacions del moviment rectilini uniformement accelerat (MRUA).

Tercera Llei de Newton (Principi d'Acció i Reacció)

Si un cos A exerceix una força, F_AB (acció), sobre un altre cos B, aleshores B exercirà simultàniament una altra força, F_BA (reacció), sobre A, d'igual mòdul i direcció, però de sentit contrari: F_AB = -F_BA.

• Les forces d'acció i reacció actuen sempre en parelles i de forma simultània.
• S'exerceixen sobre cossos distints; per tant, els efectes produïts (acceleracions) en aquests cossos seran, en general, diferents (depenent de les seves masses).
• En aplicar-se sobre cossos distints, les forces d'acció i reacció mai no s'anul·len mútuament.
• Ambdues forces tenen la mateixa naturalesa (són produïdes pel mateix tipus d'interacció: gravitatòria, electromagnètica, de contacte, etc.).

Força Normal (N)

És la força de contacte que exerceix qualsevol superfície sobre els cossos que hi recolzen. La normal és, sovint, la força de reacció a l'acció (com una component del pes o una força aplicada) que el cos exerceix perpendicularment sobre la superfície. Està aplicada sobre el cos, la seva direcció és sempre perpendicular (normal) a la superfície de contacte, i el seu sentit va de la superfície cap al cos.

Pes (P)

És la força d'atracció gravitatòria que un astre massiu (com la Terra) exerceix sobre un cos situat a prop de la seva superfície o dins del seu camp gravitatori. És igual al producte de la massa (m) del cos per l'acceleració de la gravetat (g) en aquell lloc: P = m × g.

Característiques principals:

• Mòdul: P = m × g (varia lleugerament amb la localització geogràfica).
• Direcció: Vertical (radial cap al centre de l'astre).
• Sentit: Cap avall (cap al centre de l'astre).
• Punt d'aplicació: Centre de gravetat del cos.

Força Centrípeta (F_c)

Segons la Primera Llei de Newton, si un cos descriu una trajectòria corba (no rectilínia), la seva velocitat està canviant de direcció, la qual cosa implica que està accelerat. Hi ha d'haver una força resultant no nul·la responsable d'aquest canvi continu en la direcció del moviment. Aquesta força resultant, sempre dirigida cap al centre de la curvatura de la trajectòria, s'anomena força centrípeta. Origina una acceleració anomenada acceleració centrípeta o normal (a_c), responsable del canvi de direcció de la velocitat.

Lleis de Kepler del Moviment Planetari

1. Primera Llei (Llei de les Òrbites): Els planetes giren entorn del Sol descrivint òrbites el·líptiques. El Sol no és al centre de l'el·lipse, sinó que n'ocupa un dels focus.
2. Segona Llei (Llei de les Àrees): La línia imaginària que uneix el planeta amb el Sol (radi vector) escombra àrees iguals en temps iguals. Això implica que el planeta es mou més ràpid quan està més a prop del Sol (periheli) i més lent quan està més lluny (afeli).
3. Tercera Llei (Llei dels Períodes): El quocient entre el cub del semieix major de l'òrbita el·líptica (R, aproximable a la distància mitjana al Sol per a òrbites poc excèntriques) i el quadrat del seu període de revolució orbital (T) és constant per a tots els planetes que orbiten el mateix astre central (en aquest cas, el Sol): R³ / T² = constant.

Llei de la Gravitació Universal de Newton

Newton va formular que:

• Entre dos cossos qualssevol amb massa (M i m) hi ha una força d'atracció mútua, F_g, anomenada força gravitatòria.
• Aquesta força d'atracció gravitatòria és directament proporcional al producte de les seves masses (M × m) i inversament proporcional al quadrat de la distància (d) que separa els seus centres de massa.

Matemàticament s'expressa com: F_g = G × (M × m) / d², on G és la constant de gravitació universal (un valor constant per a tot l'univers).