Lògica d'Enunciats: Fonaments, Càlcul i Operadors Lògics
Clasificado en Psicología y Sociología
Escrito el en 
catalán con un tamaño de 2,8 KB
La Lògica d'Enunciats: Fonaments i Càlcul Proposicional
La lògica d'enunciats o proposicional estudia les relacions entre les proposicions sense analitzar-ne l'estructura. A continuació, la presentarem en forma de càlcul. En aquest sentit, veurem com es tradueix el llenguatge ordinari a fórmules lògiques i com es transformen correctament aquestes fórmules en d'altres, és a dir, com es dedueixen les unes de les altres.
Noció de Càlcul en Lògica Proposicional
La lògica actual utilitza l'estructura del càlcul. Un càlcul és un sistema de relacions entre símbols no interpretats que permet fer operacions amb ells. El càlcul es compon dels elements següents:
- Un conjunt de símbols elementals
- Un conjunt de regles de formació
- Un conjunt de regles de transformació
Símbols Elementals: Vocabulari i Puntuació Lògica
- Variables proposicionals: Són lletres que simbolitzen proposicions (s'utilitzen lletres minúscules, seguint l'ordre alfabètic, a partir de la p: q, r, s, t...).
- Operadors o constants lògiques: Serveixen per relacionar les proposicions entre si (també s'anomenen connectives, connectors, functors o juntors).
- Símbols auxiliars: Serveixen per agrupar els components d'una fórmula i indicar la connectiva principal o dominant (són els claudàtors, parèntesis i claus).
Operadors o Constants Lògiques (Connectives)
- Negador
- «¬» es llegeix «no».
- Conjuntor
- «∧» es llegeix «i».
- Disjuntor
- «∨» es llegeix «o... o», «ambdós» o «ja sigui».
- Condicional
- «→» es llegeix «si... aleshores».
- Bicondicional
- «↔» es llegeix «si i només si».
Exercicis de Lògica d'Enunciats amb Fórmules
- Estudies i treballes o seràs un Ni-Ni: (p ∧ q) ∨ r
- Un mineral és un metall si i només si és un bon conductor de l'electricitat: p ↔ q
- El consomé se servirà fred o tebi: (p ∨ q)
- Es queda o se'n va; no és possible que es quedi i se'n vagi: (p ∨ q) ∧ ¬ (p ∧ q)
- Ja sigui per l'esforç, ja sigui per la sort, aprovarà l'examen: (p ∨ q) → r
- No és cert que ballessin i cantessin: ¬ (p ∧ q)
- És el mateix no tenir casa i diners que no tenir casa i no tenir diners: ¬ (p ∧ q) ↔ (¬p ∧ ¬q)
- No és cert que la lògica no sigui difícil: ¬¬ p