Matematikaren Oinarrizko Kontzeptuak

Matematika: Zientzia Zehatza

Matematika, zenbaketa, neurketa eta geometriako kontzeptuak aztertzen dituen logikan oinarritutako zientzia zehatza da.

Ebaluazioa eta Zenbakiak

Ebaluazioa matematikan: ikasleak ezagutzeko eginkizun eta jarduera ezberdinen multzoa, matematikan ikasketa emateko beharrezko laguntza eskaintzen da, prozesu egoki bat burutzeko eraldaketak egiten dira.

Zenbakia: kopurua adierazten duen elementu abstraktua da.

Zifra: kultura batek zenbakiak adierazteko erabiltzen dituen ikurrak.

Zenbakikuntza: zenbakiak hitzez eta grafikoki adierazteko erabiltzen diren ikurren erlazio eta arau multzoa.

Zenbaki Multzoak

• Konplexuak (C): Zenbaki errealek eta irudikariek osatzen duten multzoa.
• Errealak (R): Lerro zuzen amaigabe bateko puntuetan adierazten diren zenbakien multzoa.
• Irudikariak (i): Zenbaki erreal negatibo baten erro karratua.
• Irrazionalak (I): Zatiki baten moduan adierazi ezin diren zenbakiak.
• Arrazionalak (Q): Zatiki moduan adierazi daitekeen edozein zenbaki.
• Osoak (Z): Zenbaki negatiboak, 0 eta zenbaki naturalak.
• Naturalak (N): Multzo bateko elementuak zenbatzeko balio duen elementu abstraktuetako bakoitza (0tik edo 1etik): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Eragiketak

Kalkulua: prozedura baten bidez kopuru edo datu zehatz batzuen eragiketak egin ondoren, ezagutzen ez den kopuru bat lortzea da.

Oinarrizko Eragiketak

• Batuketa: kopuru bi edo gehiago batera jartzean sortzen den batura zenbatu edo kalkulatzeko eragiketa aritmetikoa.
• Kenketa: zenbaki bati, kenkizun izenekoa, beste kopuru edo zenbaki bati, kentzaile izenekoa, kentzen duen eragiketa aritmetikoa.
• Biderketa: bi zenbakiren arteko eragiketa aritmetikoa. Biderketaren emaitza kalkulatzeko, bigarren zenbakia lehenengo zenbakiak adierazten duen adina aldiz batu behar da.
• Zatiketa: zatikizuna izenekoa, zatitzaile izena duen beste zenbaki batez zenbat aldiz edo zenbat zatitan parti daitekeen ematen duen eragiketa aritmetikoa.

Eragiketa Aurreratuak

• Berreketa: Zenbaki edo adierazpen bat (berrekizuna), beste zenbaki edo adierazpen batek (berretzaileak) adierazten duen adina aldiz bere buruaz biderkatzea (berredura). Adibidez, 2x2x2=8=2³.
• Erroketa: Zenbaki edo adierazpen baten erroa kalkulatzeko eragiketa, berreketaren alderantzizkoa. Erroa kalkulatu nahi den zenbaki edo adierazpenari errokizun deitzen zaio. Hori lortzeko erroa berretu behar den zenbakiari errotzaile.

Magnitudeak eta Neurketa

Definizioa: Neurgarria den gorputz material edo sustantzia, kalkulu matematiko baten bitartez kuantifikatu daitekeen ezaugarri fisikoa.

Neurketaren Oinarriak

Neurketa: magnitude bat dagokion patroi unitatearekin konparatzea, patroi hori magnitudean zenbat aldiz errepikatzen den ikusteko.

Kontserbazioaren printzipioa: magnitude bat berdin mantenduko da nahiz eta posizioz aldatu edo manipulatu.

Magnitude Garrantzitsuak

• Luzera: objektu batek dimentsio batean hartzen duen espazio edo tartea. Bi muturren arteko distantzia, hasieratik amaieraraino.
• Distantzia: bi punturen artean dagoen espazio “hutsean” puntu horiek lortzen dituen lerro irudikaria.
• Masa: objektu edo substantzia batek duen materia kantitatea.
• Pisua: objektu batek eragiten duen indar grabitarioa.
• Edukiera: objektu batek bere dimentsioen mugan, barnean substantzia bat biltzeko.
• Bolumena: espazioaren hiru dimentsioetan gorputz batek duen hedadura.

Beste Printzipio eta Kontzeptu Batzuk

Iragankortasun printzipioa: bi objektu baino gehiago konparatzeko orduan, edo bikoteka, informazio hori logikaren bidez erabiltzen dugu, hirugarren objektu batekin konparatzeko.

Denbora: gertaeren sekuentzia ordenatzea ahalbidetzen duen magnitude fisikoa. Lehenaldi, orainaldi eta etorkizuna ezarriz. Gertaera baten iraupena adierazten duen magnitude fisikoa.

Moneta: objektu baten balio ekonomikoa adierazteko eta merkatu-elkartrukean balio hori ordaintzeko erabiltzen den tresna.