Onda baten anplitudea maiztasuna

Islapena eta errefrakzioa ingurune batean hedatzen ari den uhina beste ingurune baten gainazalera heltzen denean gertatzen diren fenomenoak dira; adibidez: ispiluan,airean,uretan. Islapena deritzon fenomenoan, uhin bat bi inguruneren arteko banaketa-gainazalera iristean, uhina itzuli egiten da lehenengo ingurunera, uhinaren energiaren parte bat eramanez eta hedapen-norabidea aldatuz. Beraz, islapenean uhina ez da bigarren ingurunera pasatzen. Irudian izpi erasotzaile eta islatua ikusten dira beraien norabideak eraso-angeluak (e) eta islapen-angeluak (i) definituta. Islapenaren legeak 1. Izpi erasotzailea, normala eta izpi islatua plano berean daude. 2. Eraso angelua, ê , eta islapen angelua, î, berdinak dira. Islapenean maiztasuna, hedapen-abiadura eta uhin-luzera ez dira aldatzen, bere horretan jarraitzen dute.

Errefrakzio fenomenoan uhin bat bi ingurune banatzen dituen gainazalera iristean, bigarren ingurunean sartzen da uhinaren energiaren zati bat eramanez eta hedapen-norabidea aldatuz. Errefrakzioa uhinaren abiaduraren aldaketaren ondorioz sortzen da. Irudian izpi erasotzaile eta errefraktatua ikusten dira beraien norabideak eraso-angeluak (e) eta errefrakzioangeluak (r) definituta. Errefrakzioaren legeak edo Snell-en legeak honakoa dio: 1. Izpi errefraktatua, normala eta izpi erasotzailea plano berean daude. 2. Eraso-angeluaren (e) sinuaren eta errefrakzio-angeluaren (r) sinuaren arteko erlazioa konstantea da, eta uhin-higidurak bi inguruneetan dituen hedapen-abiaduraren arteko erlazioaren berdina. Kantitate konstante horri (n21) bigarren inguruneak lehenengoarekiko duen errefrakzio-indize erlatiboa deritzo. Errefrakzio-indize absolutua (edo errefrakzio-indizea), n, hutsarekikoa da, argiaren kasuan, hutsean duen abiadura “c” denez:

Errefrakzioan: maiztasuna ez da aldatzen, hedapen-abiadura, berriz, aldatzen da eta, ondorioz, baita uhin-luzera ere. Muga angelua eta islapen osoa Argia ingurune batetik errefrakzio-indize txikiagoko beste ingurune batera pasatzean gertatzen dena. Argi-izpia errefrakzio-indize txikiagoko ingurune batera pasatzen denean, normaletik urrunduz errefraktatzen da. Horrela, Snellen legearen arabera, eraso angelua handiagoa egitean, errefrakzio angelua ere handiagoa egingo da. Eraso angelu jakin baten kasurako (MUGA ANGELUA deitzen zaiona) errefrakzio angelua 90ºkoa izango da,

errefraktatutako izpia ingurune biak banatzen dituen gainazalaren gainetik irtengo delarik. Eraso angeluak hori baino handiagoak badira, argi guztia islatu egiten da, hau da, ez da errefrakziorik ematen eta argia ez da ingurune batetik bestera igarotzen; islatu egiten da bakarrik. Fenomeno honi ISLAPEN OSOA deritzo. Muga angelua 90º-ko errefrakzio angeluari dagokion eraso angelua izanik, zera beteko da:

Fenomeno horren aplikaziorik ezagunena zuntz optikoa da. Zuntza errefrakzio handiko beirazko edo plastikozko hariez osatuta dago. Aplikazio eremuak: telekomunikazioak, medikuntza, apainketa,....

Norabide berean baina aurkako noranzkoan hedatzen ari diren anplitude eta maiztasun bereko bi uhinen interferentziaz sortzen diren uhinei uhin geldikorrak deritze. Uhin-higidura ingurune mugatuetan (hodi itxi batean edo muturrean finkaturiko soka batean) hedatzean sortzen dira uhin geldikorrak, ingurunearen muturretan sorturiko islapenen ondorioz. Islapena gertatzean, islatutako uhina, jatorrizkoaren maiztasun eta anplitude berdinak ditu, eta biak gainezartzean sortzen da uhin geldikorra. Uhin geldikorrak, beraz, uhin-interferentziaren kasu partikular bat da. Uhin geldikorretan puntu bakoitzak anplitude bat dauka: puntu batzuetan anplitudea nulua da eta puntu horiei nodoak deritze, beste puntu batzuetan, aldiz, anplitudea maximoa da eta puntu horiek sabelak dira. Tartean, anplitude desberdinetako puntuak daude. Gainezarmen printzipioa Uhin-interferentzietan gainezarmen printzipioa betetzen da: eskualde beretik, une berean, uhin bi edo gehiago igarotzen direnean, inguruneko puntu bakoitzaren benetako elongazioa uhin bakoitzak bere aldetik sortutako elongazioaren arteko batura bektoriala da. Hari bateko uhin geldikorrak Bi muturrak finko dituen harietan Harian eragindako bibrazioaek eta muturretako islapenen eraginez uhin geldikorrak sortarazten dituzte. Harian sor daitezkeen uhin geldikor posibleetako bakoitzak bere maiztasun bereizgarria du, bibrazio modu normala deritzona. Hariaren muturreko puntuak nodoak dira, puntu horietan ez baitago bibraziorik. Ondoz ondoko bi nodoen arteko distantzia λ/2 da. Sokaren luzera uhin-luzerarekin dago erlazionatuta: L=n. λ/2 non n=1,2,3,4,. Horrela, bibrazio modu normal bakoitzari dagokion maiztasuna kalkula dezakegu hariko uhinen hedapen abiaduraren eta uhin-luzeraren araberakoa baita: f=v/λ Maiztasunik txikienari (n=1) oinarrizko maiztasuna edo lehenengo harmonikoa deritzo; bigarrenari (n=2), bigarren harmonikoa. Eta horrela, elkarren segidan, serie harmonikoa eratzen da.

Mutur bakar batean finkaturiko haria Kasu horretan ere, uhin geldikor posibleetako bakoitzari bibrazio modu normala deritzo. Mutur finkoa nodoa da beti eta, aldiz, mutur askea, sabela. Ondoz ondoko nodo baten eta sabel baten arteko distantzia λ/4 da. Eta sokaren luzerarekiko erlazioa: L=n λ/4 non n=1,3,5,... Serie harmonikoaren maiztasun bakoitzaren balioa hariko uhinen hedapen abiaduraren mendekoa da: f=v/λ Nabarmentzekoa da harmoniko bikoitirik ez dagoela.

Hodi bateko uhin geldikorrak Bi muturrekatik irekitako hodiak Kasu honetan bi muturretan sabelak sortzen dira. Uhin-luzera kalkulatzeko: L=n. λ/2 non n=1,2,3. Harmonikoaren zenbakia den. Maiztasuna kalkulatzeko: v=

Mutur bakar batetik irekitako hodiak Hodi hauen kasuan, itxitako muturrean nodoa sortzen da eta irekian sabela. Uhin-luzera kalkulatzeko: L=n.λ/4 non n=1,3,5. Harmonikoaren zenbakia den. Maiztasuna kalkulatzeko: v=

Uhin geldikorren adibideak, instrumento baten kordetan edo tutuetan sortzen direnak dira. Instrumentuak igortzen duen soinua, bertan eratutako harmoniko guztien gainezarmenaz sortutakoa da.

Lupa lente konbergente bat da objektua berez duen baino tamaina handiagoaz ikustea ahalbidetzen duena. Objektu txikiak zehaztasunez ikusteko, normalean, begira hurbiltzen dugu erretinako irudia handiagoa izateko. Hala ere, puntu hurbilak mugatu egiten du noraino hurbildu ahal dugun eta zehaztasunez ikusteko ahalmena (hurbileko puntua baino distantzia txikiagotan ez gara gai objektuak ondo fokatzeko). Lupa erabiliz objektua puntu hurbila baino hurbilago koka dezakegu. Esan dugunez, lupa lente konbergente bat da, alegia, erdialdean muturrean baino lodiagoa dena. Lente konbergentea lupa bezala erabiltzeko objektua lentearen eta fokuaren artean kokatu behar da. Horrelako kasuetan lortuko den irudia irudi birtuala da, izpi luzapenen elkarketaren ondorioz lortuko dugu eta, beheko eskeman ikusten den bezala.

Handipena Luparen handitze ahalmena bi angeluen arteko erlazioa da. Alde batetik, objektua lupaz ikustean dagokion angelu bisuala, φ, eta, bestetik, objektua luparik gabe puntu hurbilean jarriz ikustean dagokion angelua, φ0. Luparen handitze ahalmena lehenengoa zati bigarrena eginez lortuko da. Lupa erabiltzean objektua fokuan kokatzen dugu; irudia infinituan eratzen da eta begia erlaxatuta dago, egokitzapenaren beharrik gabe. Irudia: Luparen erabilera zuzena: lupa begiari itsatsita eta objektua luparen fokuan Irudia: Angelu bisuala lupa erabilita Irudia: Luparik gabeko angelu bisuala Aurrekoan esan den bezala, luparen handipena horrela kalkulatzen da:

Angeluak txikiak direnean gutxi gorabehera tangentearen berdinak dira: ϕ ≃ tan Berdintasun hori goiko ekuazioan ordezkatuz:

non 0,25 puntu hurbileko distantzia den (25 cm) eta f luparen foku-distantzia