Operacions vectorials i geometria analítica

Àrea paral·lelogram format per dos vectors U i V i angle 30:

Fas U·V·sin30.

Dos vectors perpendiculars:

El producte escalar ha de donar 0.

Trobar vector perpendicular a 2 vectors:

Producte vectorial.

3 vectors (a, b, c) estan alineats:

Fas AB=AC, els restes, divides i si coincideixen ho estan.

3 vectors base ortonormal i ortogonal:

(1,0,0) (0,1,0) (0,0,1) fas determinant, ha de donar 1, els multipliques ha de donar 0, i fas Pitàgores de cada 1 igualant-los tots 3.

Demostrar vector u és perpendicular a V i W:

Producte escalar U·V i U·W si donen zero és que ho són.

Àrea vector U i V:

Arc cos a dalt de la fracció u pel primer de v segon de u pel segon de v i tot això dividit per Pitàgores de vector u i v.

Punt mig de A i B:

3 fraccions a cada una a dalt el 1r de a pel 1r de b i a sota dividit 2 així anar fent el mateix 2n per 2n, cada fracció dóna 1 número.

Àrea triangle punt a, b, c:

AB i AC, es resta, els dos vectors trobats fas producte vectorial i el resultat fas Pitàgores recorda al quadrat.

Volum tetraedre:

Determinant dels 3 i el resultat dividit per 6.

Mòdul d'un vector sabent vector u angle 60 i valor 5:

Fas 5=Pitàgores del vector que et donin i per cos60, després el vector que busques és = 5 dividit pel resultat de la Pitàgores i per cos angle.

Volum paral·lelepípede punts a, b, c, d:

Fas AB, AC, AD, 3 resultats fas determinant i serà el volum.

3 vectors poden formar base:

Base si són linealment dependents fas determinant si dona 5 ho són pot formar.

Determinar valor m perquè 2 vectors no siguin perpendiculars:

Producte escalar multiplicar i si dona diferent de 0 no ho són.

Demostrar 2 vectors són linealment dependents o no:

u=k(v), divides aquests dos vectors com si volguessis comprovar si són paral·lels segons el resultat ho són o no.

Càlcul coordenades vector projecció de V sobre U:

Fas 1r per 1r 2n per 2n 3r per 3r tot dividit de Pitàgores de u ja que és sobre u la projecció, el resultat es multiplica per u i donarà els 3 valors.