Òptica Bàsica: Llum, Reflexió, Refracció, Ull i Instruments

1. La Naturalesa de la Llum

Models Històrics

• Model Corpuscular (Newton): La llum està formada per partícules que es propaguen per l'èter. Cada color té la seva partícula associada.
• Model Ondulatori (Huygens): La llum és una ona.

Desenvolupaments Posteriors

• Segle XIX: Es demostren fenòmens com la difracció, la interferència i la polarització, que donen suport al model ondulatori. Maxwell i Hertz estableixen que la llum és una ona electromagnètica (c = f · λ).
• Segle XX (Revolució Quàntica): La teoria electromagnètica clàssica no explica adequadament la interacció entre la llum i la matèria. Sorgeix la idea de la naturalesa dual de la llum (ona-partícula).

Propagació de la Llum

La llum es propaga en línia recta. Les fonts lluminoses emeten llum en totes les direccions (representades per raigs lluminosos). La velocitat de la llum en un medi (v) es relaciona amb la velocitat de la llum en el buit (c) mitjançant l'índex de refracció (n): n = c / v.

Llum Solar

La llum solar està formada per una barreja de colors, corresponents a diferents longituds d'ona (λ), aproximadament entre 400 nm (violat) i 700 nm (vermell).

2. Reflexió i Refracció

Reflexió

La llum incideix sobre una superfície i torna al medi original. No canvien ni la velocitat (v) ni la longitud d'ona (λ).

Lleis de la Reflexió:

1. L'angle d'incidència (i) és igual a l'angle de reflexió (r): i = r.
2. El raig incident, el raig reflectit i la normal a la superfície en el punt d'incidència estan continguts en el mateix pla (pla d'incidència).

Tipus de Reflexió:

• Reflexió especular: Ocorre en superfícies llises. Els raigs reflectits són paral·lels entre si.
• Reflexió difusa: Ocorre en superfícies irregulars. Els raigs reflectits no són paral·lels.

Refracció

La llum passa d'un medi a un altre amb diferent índex de refracció. Canvien la velocitat (v) i la longitud d'ona (λ), però no la freqüència (f).

Lleis de la Refracció:

1. Llei de Snell: La relació entre els angles d'incidència (i) i refracció (r) i els índexs de refracció dels dos medis (n₁ i n₂) és: n₁ · sin(i) = n₂ · sin(r).
2. El raig incident, el raig refractat i la normal a la superfície en el punt d'incidència estan continguts en el mateix pla (pla d'incidència).

Si la llum passa d'un medi més refringent a un menys refringent (n₁ > n₂) i l'angle d'incidència supera un cert valor anomenat angle límit, es produeix la reflexió total (la llum no es refracta, només es reflecteix).

Arc de Sant Martí

És un fenomen òptic causat per la combinació de reflexions i refraccions de la llum solar en les gotes de pluja, observat des d'una posició específica respecte al sol i les gotes.

3. Diòptres i Sistemes Òptics

Sistema Òptic Perfecte

Un sistema òptic ideal compleix tres condicions:

1. Estigmatisme: Cada punt de l'objecte origina un únic punt en la imatge.
2. Correspondència pla a pla: Cada pla perpendicular a l'eix òptic en l'espai objecte es correspon amb un pla perpendicular a l'eix òptic en l'espai imatge.
3. Semblança: La figura de la imatge és geomètricament semblant a la figura de l'objecte.

Diòptre Òptic

És un sistema format per dos medis transparents amb diferents índexs de refracció, separats per una superfície contínua.

• Diòptre pla: La superfície de separació és plana (radi de curvatura, R = ∞).
• Diòptre esfèric: La superfície de separació és una porció d'esfera. Pot ser convex o còncau.

4. L'Ull Humà: Funcionament i Visió

Formació d'Imatges a l'Ull (Kepler, 1604)

Johannes Kepler va descriure com els objectes emeten (o reflecteixen) llum. Un feix de llum divergent provinent de l'objecte incideix sobre l'ull, que actua com una càmera fosca. El sistema òptic de l'ull (còrnia i cristal·lí) fa convergir el feix de llum sobre la retina, formant una imatge real, invertida i més petita que l'objecte.

Percepció del Color

La percepció del color d'un objecte depèn de les propietats de l'objecte i del tipus de llum que l'il·lumina. L'objecte absorbeix una part de les longituds d'ona (colors) de la llum incident i en reflecteix (objectes opacs) o transmet (objectes transparents) una altra part, que és la que arriba al nostre ull i percebem com el seu color.

• Objectes opacs: Absorbeixen algunes freqüències (colors) i en reflecteixen d'altres.
• Objectes transparents: Absorbeixen algunes freqüències i en transmeten d'altres.

Visió Tricromàtica (Young)

Segons la teoria de Thomas Young (i posteriorment Helmholtz), la visió del color es basa en la superposició de tres tipus de sensacions bàsiques (vermell, verd i blau), corresponents a tres tipus de cèl·lules fotoreceptores a la retina anomenades cons, cadascuna sensible predominantment a una d'aquestes regions de l'espectre.

Defectes Visuals Comuns

Presbícia (Vista Cansada)

• Descripció: Amb l'edat, el cristal·lí perd elasticitat i capacitat d'acomodació (enfocar objectes propers).
• Tractament: Lents convergents.

Astigmatisme

• Descripció: La còrnia (o menys freqüentment, el cristal·lí) no és perfectament esfèrica, té diferents curvatures en diferents meridians. Això provoca que els punts de l'objecte es converteixin en petits segments o línies a la imatge retiniana, resultant en una visió borrosa a totes les distàncies.
• Tractament: Lents cilíndriques (o tòriques).

5. Instruments Òptics Principals

Lupa (Microscopi Simple)

• Descripció: És una única lent convergent.
• Funció: Augmenta l'angle visual sota el qual es veu un objecte proper, fent que la imatge a la retina sigui més gran.
• Imatge: Forma una imatge virtual, dreta i augmentada de l'objecte quan aquest es col·loca entre la lent i el seu focus.

Microscopi Compost

• Descripció: Consta de dues lents (o sistemes de lents) convergents separades una certa distància: l'objectiu (proper a l'objecte) i l'ocular (proper a l'ull).
• Funcionament:
  1. L'objectiu forma una imatge real, invertida i augmentada de l'objecte. Aquesta imatge és més gran que l'objecte, però encara pot ser petita.
  2. Aquesta primera imatge (imatge intermèdia) actua com a objecte per a l'ocular, que funciona com una lupa, formant una imatge final virtual, invertida (respecte a l'objecte original) i molt augmentada.

Telescopi Refractor

• Descripció: Similar al microscopi, utilitza dues lents convergents (objectiu i ocular) separades, però dissenyades per observar objectes molt llunyans (a l'infinit).
• Funcionament:
  1. L'objectiu (de gran distància focal) forma una imatge real, invertida i molt més petita que l'objecte llunyà, però formada molt més a prop de l'observador (típicament al pla focal de l'objectiu).
  2. L'ocular (de curta distància focal) actua com una lupa sobre aquesta imatge intermèdia, formant una imatge final virtual, invertida (respecte a l'objecte original) i amb un angle visual molt més gran.

Càmera Fotogràfica

• Components principals:
  • Objectiu: Una lent (o sistema de lents) convergent que forma una imatge real i invertida de l'escena sobre el sensor.
  • Obturador: Controla el temps durant el qual la llum arriba al sensor.
  • Diafragma: Regula la quantitat de llum que entra a través de l'objectiu.
  • Medi de registre sensible: On es forma i grava la imatge (tradicionalment pel·lícula fotogràfica, actualment sensors digitals com xips CCD o CMOS).