Problemes d'Òptica Geomètrica: Refracció i Reflexió

Recull de Problemes d'Òptica Geomètrica

1. Refracció a través de capes (Vidre, Aigua, Aire)

Un raig de llum que prové de vidre ha de travessar una capa d’aigua abans de sortir a l’aire. Quan el raig incideix sobre la interfície aigua-aire amb un angle igual o superior a 60º, es produeix reflexió total.

Calcula l’angle amb què sortirà el raig a l’aire quan incideixi sobre l’aigua amb un angle de 40º.

Dades del Problema 1

• L’índex de refracció de la llum en l’aigua val n_aigua = 1,33.
• L’índex de refracció de la llum en l’aire val n_aire = 1,00.

2. Càlcul de l'Índex de Refracció en un Prisma

El prisma de vidre de la figura té una secció triangular amb els angles α, β i γ de 90º, 50º i 40º, respectivament. En el costat BC hi ha adossat un mirall perfectament reflector.

Un raig de llum entra al prisma perpendicularment a la cara AB i surt per la cara AC formant un angle de 12,5º amb la seva perpendicular.

Qüestions

1. Calcula l'índex de refracció del vidre.
2. Sortiria el raig per la mateixa cara si no hi hagués el mirall? Per què?

Dades del Problema 2

L'índex de refracció en l'aire és n_aire = 1,00.

3. Àrea Il·luminada per una Font Submergida

En un vas s’aboca disulfur de carboni (líquid amb un índex de refracció de 1,63) fins a una profunditat de 10 cm. En el centre del fons del vas hi ha una petita font lluminosa.

Calcula l’àrea de la superfície del líquid que travessa la llum.

4. Trajectòria de la Llum en un Aquari amb Mirall

Un raig de llum entra per la superfície superior d’un aquari rectangular amb un angle d’incidència de 40º. El raig refractat continua fins al fons horitzontal de l’aquari, on incideix sobre un mirall pla que s’hi ha col·locat a tocar.

El raig s’hi reflecteix i torna a sortir a l’aire de nou. Si la profunditat de l’aigua és de 10 cm, quina distància separa els punts sobre la superfície de l’aigua que corresponen a la incidència i l’emergència del raig de llum?

Dades del Problema 4

L’índex de refracció de l’aigua val n_aigua = 1,33.

5. Reflexió i Refracció en un Bloc de Vidre

Un raig de llum entra dins d’un bloc de vidre (amb un índex de refracció de 1,50) amb un angle d’incidència de 60º. Encastat al bloc hi ha un mirall que forma un angle de 45º respecte de la seva superfície, com indica la figura.

Qüestions

1. Raona si el raig torna a sortir a l’aire o no.
2. En cas afirmatiu, calcula l’angle amb què surt el raig.

Dades del Problema 5

L’índex de refracció del vidre val n_vidre = 1,50.

Nota: L’índex de refracció de l’aigua (1,33) proporcionat originalment no és rellevant per a aquest problema.