Problemes Resolts d'Estequiometria Química: Butà, HCl, CaCO₃

Exercici 1: Combustió del Butà (C₄H₁₀)

Enunciat: 200 g de butà (C₄H₁₀) al 90% de puresa es cremen en presència d’oxigen, a 20 °C i 2 atm de pressió.

a) Escriu i ajusta la reacció química

La reacció de combustió del butà és:

C₄H₁₀(g) + 13/2 O₂(g) → 4 CO₂(g) + 5 H₂O(l)

O, multiplicant per 2 per evitar coeficients fraccionaris:

2 C₄H₁₀(g) + 13 O₂(g) → 8 CO₂(g) + 10 H₂O(l)

b) Quants mols de diòxid de carboni (CO₂) s’obtenen?

1. Calcular la massa de butà pur:

   Massa C₄H₁₀ pura = 200 g × (90/100) = 180 g C₄H₁₀

2. Calcular els mols de CO₂:

   Massa molar de C₄H₁₀ ≈ 58 g/mol (segons dades implícites al problema original).

   Segons la reacció ajustada (utilitzant la forma simplificada C₄H₁₀ + 6.5 O₂ → 4 CO₂ + 5 H₂O), 1 mol de C₄H₁₀ produeix 4 mols de CO₂.

   Moles de C₄H₁₀ = 180 g / 58 g/mol = 3.103 mol C₄H₁₀

   Moles de CO₂ = 3.103 mol C₄H₁₀ × (4 mol CO₂ / 1 mol C₄H₁₀) = 12.41 mol CO₂

c) Calcula l'aire utilitzat sabent que l'oxigen (O₂) representa el 21% en volum de l'aire

1. Calcular els mols d'O₂ necessaris:

   Segons la reacció (C₄H₁₀ + 6.5 O₂ → ...), 1 mol de C₄H₁₀ necessita 6.5 mols d'O₂.

   Moles d'O₂ = 3.103 mol C₄H₁₀ × (6.5 mol O₂ / 1 mol C₄H₁₀) = 20.17 mol O₂

2. Calcular el volum d'O₂ (llei dels gasos ideals P·V=n·R·T):

   P = 2 atm, n = 20.17 mol, R = 0.082 atm·L·mol⁻¹·K⁻¹, T = 20 °C = 293.15 K

   V(O₂) = (n·R·T) / P = (20.17 mol × 0.082 atm·L·mol⁻¹·K⁻¹ × 293.15 K) / 2 atm = 242.46 L O₂

3. Calcular el volum d'aire:

   Si l'O₂ és el 21% del volum de l'aire:

   Volum d'aire = Volum d'O₂ / 0.21 = 242.46 L / 0.21 = 1154.57 L d'aire

d) Quants mols de diòxid de carboni (CO₂) s’obtenen si el rendiment de la reacció és del 80%?

Moles teòrics de CO₂ = 12.41 mol (calculat a l'apartat b).

Moles reals de CO₂ = Moles teòrics × (Rendiment / 100)

Moles reals de CO₂ = 12.41 mol × (80/100) = 9.93 mol CO₂

Exercici 2: Puresa de HCl i Reacció amb NaOH

Enunciat: Una mostra de 5 g de HCl impur reacciona amb un excés d’hidròxid de sodi (NaOH) i s’obtenen 1.80 dm³ d’aigua (H₂O) gasosa mesurats a 20 °C i 10⁵ Pa, a més de clorur de sodi (NaCl).

Reacció: HCl + NaOH → NaCl + H₂O

a) Calcula el percentatge en massa de HCl en la mostra inicial (puresa)

1. Calcular els mols d'H₂O produïts (llei dels gasos ideals P·V=n·R·T):

   P = 10⁵ Pa = (100000 / 101325) atm ≈ 0.9869 atm (el problema original utilitza 0.98 atm).

   V = 1.80 dm³ = 1.80 L

   T = 20 °C = 293.15 K

   R = 0.082 atm·L·mol⁻¹·K⁻¹

   n(H₂O) = (P·V) / (R·T) = (0.98 atm × 1.80 L) / (0.082 atm·L·mol⁻¹·K⁻¹ × 293.15 K) ≈ 0.0734 mol H₂O (el problema original arriba a n=0.074, i després a 0.0739 per consistència amb el resultat final, utilitzarem 0.0739 mol).

2. Calcular la massa de HCl pur:

   Segons la reacció, 1 mol de HCl produeix 1 mol d'H₂O, per tant n(HCl) = n(H₂O) = 0.0739 mol.

   Massa molar de HCl ≈ 36.45 g/mol.

   Massa de HCl pur = 0.0739 mol × 36.45 g/mol = 2.6935 g HCl

3. Calcular el percentatge de puresa:

   Puresa = (massa HCl pur / massa mostra impura) × 100

   Puresa = (2.6935 g / 5 g) × 100 = 53.87%

b) Quin volum d'una dissolució 4M de NaOH es necessitarà per obtenir la quantitat d'aigua indicada abans?

Segons la reacció, 1 mol de NaOH reacciona per produir 1 mol d'H₂O. Per tant, n(NaOH) = n(H₂O) = 0.0739 mol.

Molaritat (M) = mols solut / volum dissolució (L)

Volum NaOH = n(NaOH) / Molaritat NaOH = 0.0739 mol / 4 mol/L = 0.018475 L

Volum NaOH = 18.48 mL

Exercici 3: Reacció de HCl amb Carbonat de Calci (CaCO₃)

Enunciat: Quan s’afegeix àcid clorhídric (HCl) al carbonat de calci (CaCO₃), es desprèn diòxid de carboni gasós (CO₂), aigua (H₂O) i clorur de calci (CaCl₂). Es tenen 200 g de carbonat de calci del 95% de puresa i 500 mL d'una dissolució de HCl 8M.

Reacció ajustada: CaCO₃(s) + 2 HCl(aq) → CaCl₂(aq) + H₂O(l) + CO₂(g)

a) Determinació del reactiu limitant

1. Calcular la massa i mols de CaCO₃ pur:

   Massa CaCO₃ pura = 200 g × (95/100) = 190 g CaCO₃

   Massa molar de CaCO₃ ≈ 100 g/mol (segons dades implícites).

   Moles de CaCO₃ = 190 g / 100 g/mol = 1.9 mol CaCO₃

2. Calcular els mols de HCl disponibles:

   Moles HCl = Volum (L) × Molaritat (mol/L) = 0.500 L × 8 mol/L = 4 mol HCl

3. Calcular els mols de HCl necessaris per reaccionar amb tot el CaCO₃:

   Segons la reacció, 1 mol de CaCO₃ reacciona amb 2 mols de HCl.

   Moles HCl necessaris = 1.9 mol CaCO₃ × (2 mol HCl / 1 mol CaCO₃) = 3.8 mol HCl

4. Identificar el reactiu limitant:

   HCl disponible (4 mol) > HCl necessari (3.8 mol). Per tant, el HCl està en excés.

   El CaCO₃ és el reactiu limitant.

b) Quants mols d'aigua (H₂O) es generen?

La quantitat de producte format depèn del reactiu limitant (CaCO₃).

Segons la reacció, 1 mol de CaCO₃ produeix 1 mol d'H₂O.

Moles H₂O = Moles CaCO₃ (limitant) = 1.9 mol H₂O

c) Si s’obtenen 150 g de clorur de calci (CaCl₂), quin és el rendiment de la reacció?

1. Calcular la massa teòrica de CaCl₂:

   Segons la reacció, 1 mol de CaCO₃ produeix 1 mol de CaCl₂.

   Moles CaCl₂ teòrics = Moles CaCO₃ (limitant) = 1.9 mol.

   Massa molar de CaCl₂ ≈ 110.9 g/mol (40.0 (Ca) + 2 × 35.45 (Cl)).

   Massa teòrica CaCl₂ = 1.9 mol × 110.9 g/mol = 210.71 g CaCl₂

2. Calcular el rendiment de la reacció:

   Rendiment = (massa real / massa teòrica) × 100

   Rendiment = (150 g / 210.71 g) × 100 = 71.18%