Teoria de la Bioestadística: Conceptes Fonamentals

Teoria Bio:

Població: conjunt d'individus o elements que volem estudiar, es diu univers. Ex: unitats produïdes durant un any en una fàbrica.

Mostra: subconjunt d'individus de la població que es consideren pel seu estudi. Es considera sempre una mostra aleatòria simple, vol dir que cada element té la mateixa possibilitat de ser escollit com a part de la mostra.

Paràmetre: característica de la població, ex: pes de comprimits.

Estadístic: característica de la mostra, ex: pes mitjà de 5 comprimits produïts i triats a l'atzar.

Variable: característica dels individus d'una població, ex: pes de cada comprimit.

Tipus de variable:

• Variables categòriques o qualitatives: valor no és numèric, ex: sexe, es poden codificar però no fer mitjanes.
• Variables quantitatives: tenen valor numèric.

Tipus V. quant. discretes: el seu conjunt de valors possibles és un conjunt de valors aïllat (finit o infinit), ex: nombre de pacients que arriben durant un dia a urgències.

V. quant. contínues: el seu conjunt de valors és un interval, ex: pes de comprimits en una fàbrica, a causa de la variabilitat tenen pesos diferents.

Estadística descriptiva:

• Freqüència: nombre de vegades que es repeteix el valor d'una variable X, es representa amb diagrames de barres. Només s'utilitzava per a variabilitat qualitatives i quantitatives discretes. Per a variables quantitatives contínues, s'utilitza histograma.

Estadístic tendència central:

• Moda: valor amb freqüència màxima. Només té interès en variables qualitatives i quantitatives discretes. És no sensible, robusta a outliers o observacions atípiques.
• Mitjana X: suma de valors d'una variable dividida entre el nombre de valors, és sensible a outliers.
• Mediana: valor que es troba en el mig dels valors una vegada estan ordenats, és no sensible i robusta a outliers.

Observació atípica: valors extraordinaris molt més grans o petits que la gran majoria d'observacions de la mostra. Són errors d'experimentació o de mesura; convé que els estadístics siguin poc sensibles a la presència accidental d'atípics de la mostra.

Si la mostra és simètrica, la mediana i la mitjana coincidiran, robusta = no modifica.

Estadístic de dispersió:

• Rang o recorregut: sensible a outliers, és la diferència entre valors màxims i mínims de la mostra, pot ser negatiu.
• Variància (Var o s²x): si és baixa, menys marge d'error; si és elevada, més marge d'error. Informa si la mostra està molt concentrada o dispersa.
• Residu: és la desviació d'una observació respecte a la mitjana. La suma de residus és nul·la, la mitjana dona zero.
• Desviació típica o standard (SX): mateixa utilitat que la variància, té les mateixes unitats. Es compara la mitjana amb la desviació típica per donar una idea si la dispersió de la mostra és gran o petita comparant els valors de la mostra.
• Coeficient de variació (S/X): indica com és la mostra.
• Rang Interquartil (IQR): diferència entre el tercer i primer quartil, és molt poc sensible a observacions atípiques.

Estadístic de localització, percentils: s'ordena la mostra quant i es divideix en 100 parts iguals. La mediana correspon al p50.