Tipus de tasques matemàtiques per a l'aprenentatge

Tipus de tasques

Seriació (operacions lògiques) conjunt ordenat segons criteri. Reversibilitat (capacitat ordenar dues direccions) Transitivitat (si a anterior b, b anterior c, a mai anterior c) Caràcter dual (major anterior, menor que el següent) Asimetria (si a es anterior b, b mai serà anterior a a)

Enumeració

(adaptació medi).

Caract.:

Alumne aborda la situació per donar resposta. La situació planteja que no resolga enseguida. Permetre solució es o no adequada. Coneixement adaptat al nivell.

Coneixments/capacitats:

Capacitat de distingir dos elements. Elegir un primer element. Determinar el successor no sigui anterior. Conservar en la memòria les següents eleccions. Tornar al 3. Saber que ha elegit l'últim element.

Estratègies/procediments:

Marcar elements a seleccionats. Utilitzar l'espai. Organitzar espai. Estructura mental. Enumeració instantània.

Anàlisi de tasques: Característiques

Contextos (matemàtic: cardinal, ordinal, mesura. Social: seqüència, recompte, simbòlic) Magnituds (unitats, desenes) Sistema de representació (dibuixos, diagrames, símbols, llenguatge verbal oral/escrit, situació significativa, manipulatiu)

Coneixements o capacitats:

Principis o Recompte: terme a terme. Ordre estable. Abstracció. No pertinència ordre. Cardinalitat. Nivell Organitzatiu: repetitiu (recita cantinela sense saber que fa), intallable (sempre comença pel 1), tallable (comença de la continuació i sap parar), numerable (conta entre números sense objectes), terminal (bidireccional, avant i arrere). Conversió entre sistemes: oral i escrit. Comprensió sistema decimal (Resnick).

Procediments que empleen xiquets:

Terme a terme. Subconjunt a subconjunt. Estimació visual. Subititzar (anunciar nº sense contar). Nivell conservació Pierre: 1, no conservació de la quantitat ni nº (només veu que ocupa) 2, no conserva cantinela i si conserva el nº (compta el que hi ha, però veu l'espai) 3, conserva nº i quantitat (sap contar i no mira l'espai). Resnick: 1. Descomposició canònica (conceptual: nº compostos d'unitats diferents ordres. Procedimental: utilitza el 10 i les següents potències. Context oral: recitar escrit o oral. Context cardinal: nº representat amb objectes. Aritmètica formal: inventa algoritmes) 2. Multiples descomposicions. 3. Aritmètica formal.

Aprenentatge cantinela:

1. Estable i convencional (reciten ordre adequat sense saltar-se fins el 10) 2. Estable no convencional (a partir del 10 reciten el ordre però no enumeren bé) 3. No estable no convencional (a partir de 20, no dominen no reciten)

Additiva

Creixent (QF, QC, QI) modelització (juntar tot, afegir fins a, assaig error) recompte (contar des del primer, comptar fins a) Decreixent (QF, QC, QI) modelització (porta, porta fins a, assaig error) Recompte (regressiu, última paraula dita. Regressiu fins a, nº de paraules recitades) Combinació (tot, part) modelització (juntar tot) recompte (contar des del primer) Comparació (Dif, QC, QR) modelització (correspondència 1 a 1) Recompte (el que sigui).

Multiplicativa

Total objectes, nº objectes per grup, nº de grup. Modelització (agrupament, repartiment divisió partitiva repeteix un a un, mesura divisió mesura) recompte (a bots, assaig error)Dividir parts igual: no coordinació entre nº grups i quantitat a repetir (sobra algo i no sap repartir-lo) no anticipar la coordinació entre nº de grup i quantitat a repetir (no sap borrar i continua repartint) coordinació entre nº de grups i quantitat (ja sap borrar)