Uhinen Islapena, Errefrakzioa eta Uhin Geldikorrak

Uhinen Islapena eta Errefrakzioa

Ingurune batean hedatzen ari den uhina beste ingurune baten gainazalera iristen denean bi fenomeno gertatzen dira:

1. Islapena: Fenomeno honetan, uhina bi inguruneren arteko banaketa-gainazalera iristean, lehenengo ingurunera itzultzen da, uhin-higiduraren energiaren parte bat eramanez eta hedapen-norabidea aldatuz.
2. Errefrakzioa: Fenomeno honetan, uhina bi inguruneren arteko banaketa-azalerara iristean, bigarren ingurunean sartu eta bertan hedatzen da, uhin-higiduraren energiaren parte bat eramanez eta hedapen-norabidea aldatuz.

Argiaren Abiadura eta Errefrakzio Indizea

Argiaren kasuan, abiadura handiagoa da hutsean ingurune materialetan baino. Maiztasuna berdina da hutsean eta ingurune materialetan, baina uhin-luzera ez da berdina. Ingurune material bakoitzari errefrakzio-indize deritzon zenbaki berezia dagokio.

Ingurune baten errefrakzio indize absolutua, n, argiak hutsean duen hedapen-abiaduraren (c) eta ingurune horretan duen hedapen-abiaduraren arteko erlazioa da.

Muga-angelua eta Erabateko Islapena

Erabateko islapena (edo islapen osoa) gertatzeko, uhina errefrakzio-indize txikiagoko ingurune batera igarotzen denean, baldintza hauek bete behar dira:

• Uhina normaletik urrunduz errefraktatu behar da.
• Eraso-angelua handiagotzean, errefrakzio-angelua ere handiagoa egingo da.
• Eraso-angelu jakin batean (muga-angelua, 90 graduko errefrakzio-angeluari dagokion eraso-angelua), errefrakzio-angelua 90 gradukoa da.
• Eraso-angeluak hori baino handiagoak badira, argi guztia islatu egiten da. Fenomeno horri islapen osoa deritzo.

Guztizko islapenaren adibide dugu zuntz optikoa.

Uhin Geldikorrak

Uhin geldikorrak norabide berean baina aurkako norantzaz hedatzen ari diren anplitude eta maiztasun bereko bi uhinen interferentziaz sortzen diren uhinei deritze.

Uhin geldikorra harmonikoa dela diogu: osagaien maiztasun berekoa da, eta bere anplitudea (A) denborarekiko independentea da, baina sinusoidalki aldatzen da x abszisaren funtzioan.

Nodoak eta Sabelak (Maximoak eta Minimoak)

• Sabelak (Maximoak): cos = +1 edo -1 baldintza betetzen denean da sabela. Bertan, A maximoa da balio absolutuan, eta interferitzen ari diren uhinen anplitudea baino bi aldiz handiagoa.
• Nodoak (Minimoak): cos = 0 baldintza betetzen da. Bertan, A anplitudea nulua da.

Energia Garraioa Uhin Geldikorretan

Uhin geldikorrak ezin dira zehazki uhin-higidurak bezala kontsideratu, ez baita energia garraiorik ematen ingurunean zehar.

Inguruneko puntu bakoitzak (nodoak izan ezik) osziladore harmonikoak izango balira bezala bibratzen du, bakoitza bere anplitudearekin eta bakoitza bere energia mekaniko bereizgarriarekin. Nodoetan, berriz, Energia Mekanikoa (Em) nulua izango da. Energia balio ezberdinak izanik, garbi dago energia mekanikoaren garraiorik ez dela ematen eta, ondorioz, uhinaren profila ez da desplazatzen; geldikorra da.

Uhin Geldikorren Ekuazioa

Uhin geldikor baten ekuazioa lortzeko, jatorritik x distantziara dagoen puntu batentzat, interferentzia-uhinen ekuaziotik abiatuko gara. Hauetako batek ibilitako distantzia bestearen aurkako norantzan ematen da:

Eskuinerantz Hedadura

Ezkerrerantz Hedadura

Gainezarmen Printzipioa

Gainezarmen printzipioa aplikatuz, elongazio ordezkaria aurkituko dugu:

Aurreko atalean ikusitako erlazio trigonometrikoa aplikatuz:

adierazpena denborarekiko askea da eta puntu bakoitzaren anplitudea ematen digu. Bere balioa kontsideratzen den puntuaren x abzisaren funtzioan dago.

Anplitude Maximoa (Sabelak)

Anplitudearen balio maximoa aurkitzeko, zera gertatu behar da:

Edota: , non n = 0, 1, 2… den.

Ondorioa: Abzisaren balioa uhin-luzeraren laurdenaren kopuru bikoitia denean, maximoak edo sabelak izango ditugu.

Anplitude Minimoa (Nodoak)

Anplitudearen balioa minimoa izango da ondorengo baldintza betetzen duten puntuetan:

Beraz: , non n = 0, 1, 2… den.

Ondorioa: Abzisaren balioa uhin-luzeraren laurdenaren kopuru bakoitia denean, minimoak edo nodoak izango ditugu.

Sabelen eta Nodoen arteko Distantzia

Bi sabelen arteko distantzia n-ri elkarren segidako bi balio emanez aurki daiteke. Honela ohartu gaitezke elkarren arteko distantzia λ/2 dela, nodoekin gertatzen den bezala.