Variables didàctiques en situacions additives i multiplicatives

Variables didàctiques de les situacions additives concretes

• Significat dels nombres: cardinal, ordinal o mesura.
• Grandària dels termes i del resultat de l'operació: de 0 a 10, de 10 a 20, de 20 a 50, de 50 a 100, de 100.000 a 1.000.000 i d'1.000.000 endavant.
• Estructura lògica de la situació:
  • Combinar (part/tot).
  • Canvi (inicial / canvi / final).
  • Comparar (referència / comparada / diferència).
  • Igualar (referència / comparada / diferència).
• Posició de la incògnita: inicial, mitjana o final.
• Sentit del terme mitjà: creixent o decreixent (no existeix en els problemes de combinació).
• Possibilitat de recompte dels termes: amb possibilitat de recompte dels dos termes o només d'un.
• Grau de contextualització:
  • Situació referent a materials o objectes presents a l'aula, amb el xiquet com a actor.
  • Situació hipotètica contextualitzada amb material a la disposició del xiquet perquè pugui efectuar una representació simbòlica.
  • Situació hipotètica contextualitzada sense material a la disposició del xiquet.
• Tipus de material utilitzat: estructurat o no estructurat.
• Nombre de dades: dos, tres o més.

Variables didàctiques en les situacions additives formals

• Tipus d'operació: suma o resta.
• Direcció de l'operació: directa (12+5 = ?, 11-4 = ?), inversa (?+5 = 7, 15-? = 9) o de descomposició (12 = ?+5, 11 = 15-?).
• Grandària dels termes i del resultat de l'operació.
• Nombre de xifres dels termes.
• Nombre de xifres significatives concurrents i variants:
  • Nombre amb xifres significatives no concurrents.
  • Nombre amb 1 xifra significativa concurrent.
  • Nombre amb dues xifres significatives.
  • Nombre amb tres o més xifres significatives concurrents.
• Existència de portades: amb o sense.
• Tècnica de càlcul: material, oral, escrita, calculadora.
• Tipus de material estructurat: daus, regleta, àbac, etc.

4.5.5.

Variables didàctiques: situacions multiplicatives concretes

• Grandària dels termes i resultat de l'operació.
• Estructura lògica: raó, factor o cartesià.
• Posició de la incògnita: inicial, mitjana o final.
• Tipus d'operació: producte com a raó; divisió com a repartiment; divisió com a agrupació; producte com a factor multiplicatiu; producte cartesià.
• Sentit de la comparació: de tantes vegades més o de tantes vegades menys.
• Grau de contextualització:
  • Materials presents i xiquet com a actor.
  • Situació hipotètica amb material a disposició.
  • Situació hipotètica sense material.
• Tipus de material: estructurat o no estructurat; gràfic; manipulatiu; etc.
• Nombre de dades: dos o més.