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Codigo ASCII: Es el codigo Estadounidense estandar para el intercambio de informacion: metodo de codificacion mas popular utilizando por las computadoras para convertir caracteres (letras, numero, signos de puntuacion y otros) a formado digital. El ASCII estandar consta de 128 letras representadas por un digito binnario de 7 posiciones. Existe un versión extendida de 256 caracteres.
Codigo EBCDIC: Es el codigo extendido de caracteres decimales codificados en binario para el intercambio de informacion, es utilizado por la empresa IBM para sus ordenadores de la serie IBM PC. Cada caracter tiene 8 al tener 8, podremos representar 2^8 = 256 caracteres
El estandar IEEE754:
Es un programa de ordenador las instrucciones aritmetica que utilizan calculos en punto flotante pueden ejecutarse de dos formas.
Caso prá ctico 1
Representación de un número decimal positivo en el estándar IEEE754
Representación de 17,5(10 en el estándar IEEE754, considerando palabras de n=32 bits y exponente de 8 bits.
1. Calculamos la mantisa en notación normalizada, en esta división como la norma dice que hay un 1 en el primer dígito a la izquierda de la coma, en lugar de dividir el número por la base elevada al número de dígitos necesarios para representar el número, que da 0, dividimos por el número de dígitos necesarios -1, es decir:
Si se desea representar el 9, en binario es 1001, necesito 4 bits, pues para que quede 1 en lugar de 0 como en el caso de simple precisión, dividimos por 23 y no 24:
9/24 =>0,5625 notación válida para simple precisión.
9/23 => 1,125 notación válida para la representación en el estándar IEEE754.
Así pues en nuestro caso dividimos 17,5/24 => 1,09375. El número en notación normalizada queda: 1,09375 x 24
2.Pasamos a binario la mantisa: 1,09375 => 1,00011, recuerda que luego en la representación el 1 va implícito, no se almacenará, solo se almacenará 00011.
3. Calculamos el exponente en representación sesgada, el número de bits es m=8. El sesgo o exceso=28-13. Calculamos el exponente en representación sesgada, el número de bits es m=8. El sesgo o exceso=28-1-1 =>128 - 1 => 127.
El exponente más el sesgo da: 4 + 127 => 131, en binario => 10000011
4 . Finalmente la representación quedará así:
0 10000011 00011000000000000000000
Signo Exponente (8 bits) Mantisa (23 bits )
Caso prá ctico 2Representación de un número decimal negativo en el estándar IEEE754
Representación de -7,25(10 en el estándar IEEE754, considerando palabras de n=32 bits y exponente de m = 8 bits.
Calculamos la mantisa en notación normalizada con un 1 a la izquierda de la coma.
El 7 (111) necesita 3 bits, dividimos por 22 => 7,25 / 22 => 1,8125 => 1,8125 x 22 .
Pasamos a binario la mantisa: 1,8125 => 1,1101
El exponente más el sesgo da: 2 + 127 => 129, en binario => 10000001
Como es negativo el número lo representamos en C a 1 con lo que la representación quedará así:
1 10000001 00101111111111111111111 1 10000001 00101111111111111111111
Signo Exp (8 bits) Mantisa (23 bits)
Codigo EBCDIC: Es el codigo extendido de caracteres decimales codificados en binario para el intercambio de informacion, es utilizado por la empresa IBM para sus ordenadores de la serie IBM PC. Cada caracter tiene 8 al tener 8, podremos representar 2^8 = 256 caracteres
El estandar IEEE754:
Es un programa de ordenador las instrucciones aritmetica que utilizan calculos en punto flotante pueden ejecutarse de dos formas.
Caso prá ctico 1
Representación de un número decimal positivo en el estándar IEEE754
Representación de 17,5(10 en el estándar IEEE754, considerando palabras de n=32 bits y exponente de 8 bits.
1. Calculamos la mantisa en notación normalizada, en esta división como la norma dice que hay un 1 en el primer dígito a la izquierda de la coma, en lugar de dividir el número por la base elevada al número de dígitos necesarios para representar el número, que da 0, dividimos por el número de dígitos necesarios -1, es decir:
Si se desea representar el 9, en binario es 1001, necesito 4 bits, pues para que quede 1 en lugar de 0 como en el caso de simple precisión, dividimos por 23 y no 24:
9/24 =>0,5625 notación válida para simple precisión.
9/23 => 1,125 notación válida para la representación en el estándar IEEE754.
Así pues en nuestro caso dividimos 17,5/24 => 1,09375. El número en notación normalizada queda: 1,09375 x 24
2.Pasamos a binario la mantisa: 1,09375 => 1,00011, recuerda que luego en la representación el 1 va implícito, no se almacenará, solo se almacenará 00011.
3. Calculamos el exponente en representación sesgada, el número de bits es m=8. El sesgo o exceso=28-13. Calculamos el exponente en representación sesgada, el número de bits es m=8. El sesgo o exceso=28-1-1 =>128 - 1 => 127.
El exponente más el sesgo da: 4 + 127 => 131, en binario => 10000011
4 . Finalmente la representación quedará así:
0 10000011 00011000000000000000000
Signo Exponente (8 bits) Mantisa (23 bits )
Caso prá ctico 2Representación de un número decimal negativo en el estándar IEEE754
Representación de -7,25(10 en el estándar IEEE754, considerando palabras de n=32 bits y exponente de m = 8 bits.
Calculamos la mantisa en notación normalizada con un 1 a la izquierda de la coma.
El 7 (111) necesita 3 bits, dividimos por 22 => 7,25 / 22 => 1,8125 => 1,8125 x 22 .
Pasamos a binario la mantisa: 1,8125 => 1,1101
El exponente más el sesgo da: 2 + 127 => 129, en binario => 10000001
Como es negativo el número lo representamos en C a 1 con lo que la representación quedará así:
1 10000001 00101111111111111111111 1 10000001 00101111111111111111111
Signo Exp (8 bits) Mantisa (23 bits)