Apoyos y sistemas isostáticos en estructuras: tipos, reacciones y equilibrio

Definición de estructura artificial

Una estructura artificial es el conjunto de partes de una construcción compuestas por elementos resistentes unidos entre sí por sus extremos y que tienen la finalidad de soportar, sin romperse, las cargas y los efectos de los agentes exteriores a que se encuentran sometidos.

Debemos tener en cuenta que:

• Las uniones entre los elementos de las estructuras pueden ser atornilladas, remachadas o soldadas.
• Los elementos de las estructuras se clasifican en función de la posición que ocupan y del esfuerzo que han de soportar. Pueden ser lineales, como las vigas, los pilares, los arcos y los tirantes; o superficiales, como los muros y los forjados.
• Los elementos estructurales están formados por perfiles, que son las formas comerciales en que se suelen suministrar los aceros y otros materiales.

Apoyos y reacciones

Apoyo articulado

Aparece Ry, como fuerza vertical de reacción, ya que se impide la traslación en la dirección del eje Y. No hay momento de reacción, ya que la rotación está permitida.

Apoyo fijo

Aparecen Ry y Rx, como fuerzas de reacción, una en cada eje, ya que se impide la traslación en cualquier dirección. No hay momento de reacción, ya que la rotación está permitida.

Empotramiento

Aparecen Rx y Ry, como fuerzas de reacción, una en cada eje, ya que se impide la traslación en cualquier dirección. Aparece el momento de reacción M, ya que se impide la rotación.

Equilibrio de una viga bidimensional

Dado que consideramos que la viga es bidimensional, para que una viga esté en equilibrio tiene que cumplir:

• Que la suma de fuerzas en el eje X sea 0.
• Que la suma de fuerzas en el eje Y sea 0.
• Que la suma de los momentos que producen todas las fuerzas sea 0.

Sistemas isostáticos

Exteriormente

En función del exceso o defecto de restricciones en los apoyos:

• Inestable: n.º de incógnitas < 3
• Isostático: n.º de incógnitas = 3
• Hiperestático: n.º de incógnitas > 3

Interiormente

En función del exceso o defecto de barras:

• Inestable: b < 2n - 3
• Isostático: b = 2n - 3
• Hiperestático: b > 2n - 3

Sistemas isostáticos

Exteriormente

En función del exceso o defecto de restricciones en los apoyos:

• Inestable: n.º de incógnitas < 3
• Isostático: n.º de incógnitas = 3
• Hiperestático: n.º de incógnitas > 3

Interiormente

En función del exceso o defecto de barras:

• Inestable: b < 2n - 3
• Isostático: b = 2n - 3
• Hiperestático: b > 2n - 3

Para que una estructura articulada sea isostática debe cumplirse que:

• n.º de incógnitas = 3

b = 2n - 3