Autocorrelación en Modelos Econométricos: Detección y Estimación

En resumen:

La autocorrelación está asociada principalmente con los modelos de series temporales. Para evitar problemas de autocorrelación, es crucial garantizar una buena especificación del modelo. Una vez hecho esto, el principal problema suele ser la inercia de los movimientos económicos, que conduce a la dinamicidad. Puede existir un problema doble de autocorrelación y multicolinealidad.

El coeficiente de correlación fluctúa entre -1 y 1. Si es distinto de 0, indica la presencia de autocorrelación.

Definimos los coeficientes de autocorrelación:

Si se presume heteroscedasticidad, entonces es la varianza.

La estimación de los coeficientes depende de la estructura que origina el problema. Es habitual la estructura AR(1), pero se puede trabajar con estructuras AR, MA o mixtas.

Estructura AR (Autorregresiva)

AR(1): ut = p ut-1 + €t. El test de Durbin-Watson trabaja solo con AR(1).

Nota: Si el estadístico de Durbin es menor que el R², hay autocorrelación positiva, lo que indica que el modelo está mal especificado. Cuando se tiene la endógena desplazada, no se debe aplicar el test de Durbin, sino la prueba h.

Esquemas de Durbin

Durbin en 2 etapas plantea un problema de estimación, de grados de libertad. Si se tiene un modelo con 3 exógenas, se tendrían esas 3 más las 3 retardadas más las 3 endógenas. Por eso, el método de Durbin no se suele utilizar.

Derivados

Limitado en modelos autorregresivos, se usa la prueba h para N(0,1). Valor de referencia 1.65.

Contraste de Breusch-Godfrey (1978)

Generalización de AR(1) a cualquier problema.

A partir de los residuos sobre los que se realiza la prueba, se plantea la regresión auxiliar:

El estadístico es nR² – X²p; si es mayor, no se acepta la hipótesis de no autocorrelación por la estructura probada.

Estacionariedad de los residuos. El correlograma identifica la estructura si existe, ayudado de la zona de significación muestral: Zona Barlett +-1.96 /n^1/2

Estimación de los Modelos con Autocorrelación

MCG (Mínimos Cuadrados Generalizados), aplicando la estructura AR(1).

Con p conocido:

Con p desconocido:

Durbin en dos etapas:

Hildreth-Lu: Rastreo

Proceso de búsqueda a partir de valores iniciales para p, es decir, entre -1 y 1, usando como criterio la Suma Residual Mínima.

Resumen

El proceso radica en identificar el problema y conocer rho para la parametrización de la matriz.