Ejercicios Resueltos de Ciencia de Materiales: Elasticidad, Estructuras y Cristalografía

Relación 1

1. Módulo de Elasticidad

Determinar el módulo de elasticidad (Young) de una aleación de titanio con los siguientes datos de deformación (e) y tensión nominales (s):

Respuesta: Y₁ = Y₂ ≠ Y₃; Y = 108,0 MPa

2. Aplicación en Implantes de Cadera

Si la carga que se ejerce sobre la articulación de la cadera es 2.5 veces el peso del cuerpo:

• (a) Calcular la tensión (en MPa) en un implante artificial de cadera con área transversal de 5.64 cm² en un paciente con 67.5 kg.
• (b) Calcular la deformación elástica del implante si es la aleación Ti-6Al-4V con módulo elástico de 124 GPa.

Respuesta: (a) [Cálculo pendiente]; (b) [Cálculo pendiente]

3. Sistemas Cristalinos e Intersticios

a) Determinar la relación entre el radio atómico y los parámetros de red para los sistemas cristalinos cúbico simple (SC), cúbico centrado en el cuerpo (BCC) y cúbico centrado en las caras (FCC).

b) A partir de la figura, determinar las coordenadas (x, y, z) de los intersticios octaédricos y tetraédricos para la estructura cúbica centrada en las caras.

4. Densidad del Hierro

Determinar la densidad del hierro metálico con estructura BCC, sabiendo que su parámetro de red es 0,2866 nm. (Masa molar Fe: 55,847 g/mol; N_A = 6,022 × 10²³).

5. Índices de Miller

Determinar los índices de Miller de los planos A, B y C:

• Plano A: (111)
• Plano B: (210)
• Plano C: (010)

6. Relación de Hall-Petch

Un acero dulce posee las siguientes características:

¿Cuál será el tamaño de grano con un límite elástico de 30.000 psi?

Respuesta: (Nota: 1000 psi = 6,895 MPa)