Avances de la Astronomía en la Alejandría Helenística

Física astronómica en la época helenística

Durante el siglo III a. C., la ciencia astronómica experimentó un desarrollo notable en la ciudad de Alejandría.

Aristarco de Samos (310-230 a. C.)

Aristarco enseñó en Alejandría poco después que Euclides y ha sido denominado el Copérnico de la Antigüedad.

• Sostuvo que la Tierra, además de girar sobre sí misma —como estableció Heráclides del Ponto—, daba vueltas alrededor del Sol, al igual que los demás planetas. Según su teoría, es el Sol el que permanece fijo y no la Tierra (por lo cual se le acusó de impiedad).
• Trató de medir la distancia de la Tierra a la Luna y al Sol, determinando los tamaños aparentes o relativos de los tres cuerpos celestes. Aunque no acertó con exactitud, logró determinar que la Luna es más pequeña que la Tierra y que el Sol es muchísimo mayor que ambos; por lo tanto, concluyó que el Sol debía ser el centro del universo.

Eratóstenes de Cirene (276-194 a. C.)

Sucesor de Aristarco y bibliotecario en Alejandría, Eratóstenes creó la "Criba de los números primos", una tabla que contiene los criterios de divisibilidad. Además, encontró un método relativamente sencillo para medir el globo terrestre:

El experimento de la medición terrestre

Aprovechando que el día en que ocurre el solsticio de verano (22 de junio) los rayos del sol en Syene, al mediodía, caen verticales y no producen sombra; planteó que el mismo día y a la misma hora, si la Tierra fuera plana, en Alejandría —situada a 5.000 estadios (aproximadamente 744 km al norte de Syene y casi en el mismo meridiano, con unos 3º de desviación al este)— tampoco deberían producirse sombras. Sin embargo, se comprobó la existencia de una sombra AB en Alejandría.

La conclusión era clara: dada la lejanía del Sol, sus rayos deben suponerse prácticamente paralelos. Si en Alejandría se produce sombra, la superficie de la Tierra debe ser curvada. Por otra parte, si la Tierra fuera esférica, cabe medir el ángulo α con que incide la luz solar sobre los objetos en Alejandría para producir la sombra correspondiente.

Tal ángulo, por el paralelismo de los rayos, será igual al ángulo del arco de circunferencia correspondiente a la distancia que separa Alejandría de Syene. La fórmula aplicada fue:

L = α · R

Eratóstenes había hecho medir a varios esclavos la distancia l en línea recta entre las dos ciudades. Aplicando la fórmula, al conocer el ángulo α (1/50 de círculo) productor de sombra ese día y a esa hora en Alejandría, el cálculo resultó en:

L = 744 km x 50 = 37.200 km

A partir de aquí: R = L / 2π ≈ 5.924 km aproximadamente.

Puede verse que, para haber medido manualmente la distancia entre Syene y Alejandría (la verdadera distancia es de 5.900 estadios) y suponiendo una mayor precisión en la medida del ángulo —sin entrar en la consideración del planeta como un geoide y la deriva de 3º respecto al meridiano—, la aproximación a la medida real de la circunferencia y el radio terrestre (40.000 km y 6.370 km respectivamente) es notable.