Avaro

Cuál es la carácterística de la salida senoidal

La salida en régimen permanente (después de pasar el transitorio) también es sinusoidal
de igual frecuencia que la entrada pero con diferente amplitud y desfasada

La respuesta del sistema oscila con la misma frecuencia ƒÖ que la sinusoide de entrada pero atenuada por un factor |G(jƒo)| y desfasada un ángulo ƒo = arg(G(jƒÖ)) que dependen de ƒo------

Si G(s) es la función de transferencia del sistema, G(fo) representa su respuesta en frecuencia !!!

Los factores básicos en una función arbitraria G(jw) son:1. Ganancia K
2. Factores integrales y derivativos
3. Factores de primer orden
4. Factores cuadráticos
5. Retardo

La adición de un retardo a una función de transferencia no afecta a la ganancia, pero introduce un desafe que crece linealmente con la frecuencia.

RESUMEN

Para obtener la respuesta frecuencial experimental se ha de diseñar el rango de frecuencias y la amplitud de las senoides (en torno a un punto de equilibrio.

- No es trivial estimar una función de transferencia a partir de datos experimientales.

- Se ha de contrastar el modelo con datos experimentales para estimar el grado de fiabilidad del mismo.

- No se debe utilizar un modelo a frecuencias a las que no es válido.

Recordatorio: si me piden hallar la ft con variables de estado, tenemos: en matrices Xpunto= Ax + Bu donde A y B son matrices,  y= Cx + DU.

G(s)= C.[(SI-A)^-1].B+D  donde:

[(SI-A)^-1]= [Adj(SI-A)]^T/det(SI-A)

sustituimos en G(s) acomodamos y esa es la ft.

RESPUESTA FRECUENCIAL: debemos obtener la forma jw+1

CEROS EN EL NUMERADOR

POLOS EN EL DENOMINADOR

-G(jw)=jw+1

-|G(jw)|=raíz(w^2  + 1)

-tita=+-arctan(w)

-Se hacen los puntos de quiebre o corte. Con la G(s)

-Se coloca la tabla con w,|G|, |G|db 20log(|G|), ángulo

Se grafican las bode con los puntos de quiebre y los w y los |G|db.

El de fase con los puntos de quiebre y los |G|

El de Nyquist con los |G| y los ángulos

Cuando es 2do orden: la bode con barriga llevarlo a la forma: tener cuidado en los ángulos donde se hace cero y es 180 grados

S^2 + 2zWnS + Wn^2, los puntos de quiebre se consiguen también con Wn sin el cuadrado.

En la G(jw) la S^2 adoptaría la forma: jw + (1-w^2)

Como son polos conjugados son +- 40db y +- 180 grados