Descuento comercial, valor efectivo y punto de equilibrio: ejercicios resueltos

Resumen

Colección de ejercicios resueltos sobre el descuento comercial de letras: cálculo del descuento, del valor efectivo, del nominal y del importe líquido tras comisiones y gastos. Incluye también un ejercicio de punto de equilibrio con costes fijos y variables. Sirve para repasar las fórmulas DC = N·n·i/360 y E = N − DC.

Puntos clave

Fórmula del descuento comercial: DC = N·n·i/360, con N nominal, n días y i tipo de interés anual.
Valor efectivo: E = N − DC.
Importe líquido: E − comisión − otros gastos.
Punto muerto: CF / (precio unitario − coste variable unitario).
En el ejemplo de punto muerto con CF = 600, Cv = 10,5 y precio 22,5, el punto muerto es de 50 unidades.

Ponte a prueba

Cálculo de Descuento Comercial y Valor Efectivo

Ejercicio 1

¿Calcular el valor efectivo que se obtiene al descontar el 1 de noviembre una letra de 2600 euros, siendo el tanto aplicado el 9% anual y el vencimiento el 11 de diciembre, año comercial?

Dc=N.n.i 2600*40/360*0.09= 26

Ejercicio 2

Averiguar el nominal de un efecto que vende el 31 de mayo y que descontando el 1 de mayo al 12% dio un valor efectivo de 554.40 euros, año comercial.

E= N-DC 554.40=1n-N-29/360*0.12

554.40=N*0.9993 n=554.40/0.9903= 559.83 (560)

Ejercicio 3

Vamos a determinar el DC, valor efectivo y el importe líquido, de un nominal de 5000€, el tipo es el 2%, la letra se lleva el descuento, el día 28 de febrero de 2020, sabiendo que su vencimiento era el 3 de noviembre del 2020. Comisión 3*100, mínimo 16€, otros gastos de correo de 1€.

Vencimiento: 3 de noviembre

Descuento: 28 de febrero

Dc: N.n.i= dc=5000*245/360*0.02=68.05

E= N-DC= 5000-68.05= 4931.95

C= 3/1000 * 5000= 15€ (mínimo 16)

IL: N-DC-C-otros gastos: 5000-68.05-16-1= 4914.95

Cálculo del Punto de Equilibrio

Ejercicio 4

Una empresa con unos costes fijos de 600 euros, y unos costes variables unitarios de 10.5, tiene una función de costes que viene dada por la expresión: c (x)=600+10.5 x

El precio de venta unitario es de 22.5 unidades monetarias.

Si consideramos los siguientes niveles de producción 10 al 80

Determinar y presentar gráficamente: costes fijos y variables, costes totales y ingresos totales, beneficios para cada nivel de producción, el punto muerto.

Datos: CF (600) Cv/und (10.5) Dv/und (22.5) Punto muerto= 600/(22.5-10.5)= 50

Cv= cv*und CT:cf+cv I:PV*und B: i-ct

Ejercicio 5

Averiguar el valor efectivo y el tanto % anual al que se descontó un efecto en los siguientes meses.

N:2000 n:60 días dto: 40 euros: dc: N.n.i E=n-dc

E=2000/40=1960 40=2000*60/360= 40=333.333 40/333.333=0.12*100= 12%

Ejercicio 6

Calcular el descuento comercial y el valor efectivo que se obtiene al negociar un efecto de 3000 euros que se expidió el 3 de marzo, se negocia el 20 de marzo al 12% simple anual y vencía el 18 de junio.

Dc: 3000*88*0.12/360= 88 E:3000-88= 2912

Fórmulas de Descuento Comercial

--Fórmulas descuento comercial: DC= N.n.i/360 Efectivo:N-dc

Importe líquido: E-comisión-otros gastos

Preguntas frecuentes

¿Cómo se calcula el descuento comercial de una letra?

Se multiplica el nominal por los días que faltan para el vencimiento y por el tipo de interés, y se divide entre 360. Por ejemplo, DC = N·n·i/360.

¿Qué es el valor efectivo de una letra descontada?

Es la cantidad que recibe el cliente al descontar la letra, calculada como el nominal menos el descuento comercial (E = N − DC).

¿Cómo se calcula el punto muerto?

Se divide el coste fijo entre la diferencia entre el precio de venta unitario y el coste variable unitario. Con CF = 600, precio 22,5 y coste variable 10,5, resulta 50 unidades.