Glosario de términos clave en probabilidad y estadística

Resumen

Este glosario recoge los conceptos básicos de probabilidad y estadística: tipos de experimentos, variables aleatorias, espacio muestral y eventos, así como las diferencias entre población y muestra y entre parámetro y estadístico. También define operaciones con eventos como la unión, la intersección y el complemento, y las ramas de la estadística descriptiva e inferencial.

Puntos clave

Un experimento determinado da siempre el mismo resultado en igualdad de condiciones, mientras que un experimento aleatorio puede dar resultados variables.
El espacio muestral (S) es el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento, y cada elemento se llama punto muestral.
Una variable aleatoria discreta toma valores numéricos puntuales, mientras que una continua puede tomar un número infinito de valores dentro de un intervalo.
Un parámetro resume los datos de una población completa, mientras que un estadístico resume los datos de una muestra.
Dos eventos A y B son disjuntos o mutuamente excluyentes si A ∩ B = ∅.
La unión A ∪ B contiene los elementos que pertenecen a A, a B o a ambos.

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Experimentos Determinados: situaciones o experimentos donde el resultado, en igualdad de condiciones, siempre es el mismo.

Experimentos Aleatorios: son experimentos en los que el resultado puede ser variable, es decir, no siempre ocurre de la misma manera.

Variable Aleatoria Discreta: variable que en un experimento de probabilidad solo admite valores numéricos puntuales, es decir, no oscila dentro de un intervalo de valores.

Variable Aleatoria Continua: variable que en un evento de probabilidad o en un intervalo puede asumir un número infinito de valores.

Espacio Muestral: Es el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento estadístico y se representa con la letra (S). A cada elemento del espacio muestral se le denomina punto muestral.

Evento: subconjunto de un espacio muestral.

Evento Nulo: subconjunto del espacio muestral que no contiene elemento alguno y se representa por el símbolo (∅).

Complemento: lo que no pertenece al conjunto.

Intersección: Es el evento que contiene a todos los elementos comunes entre A y B, representado como A ∩ B.

Estadística Inferencial: parte que interpreta los valores que resultan de las técnicas descriptivas y la toma de decisiones para obtener conclusiones acerca de la población.

Riesgo: probabilidad con la que se toma una decisión.

Aleatoriedad: proceso estadístico de selección en el cual todos los datos de una población tienen la misma probabilidad de estar en la muestra.

Estocástico: proceso matemático que utiliza magnitudes variables sucesivas y aleatorias.

La Probabilidad: se puede calcular numéricamente con la relación del número de veces que puede ocurrir un evento.

Probabilidad: posibilidad que existe de que un evento suceda al azar.

Población: es la recolección completa de todas las observaciones o los datos de interés que son motivo de estudio.

Muestra: parte representativa de la población que se selecciona para ser estudiada.

Variable: característica de interés de la muestra o población que se está observando.

Variable Cualitativa o Categórica: variable que clasifica o describe un ejemplo de una población.

Variable Cuantitativa o Numérica: variable que cuantifica un elemento de una población.

Datos: conjunto de valores recolectados para la variable de cada elemento que pertenece a la muestra.

Experimento: actividad planeada cuyos resultados producen un conjunto de datos.

Parámetro: valor numérico que resume todos los datos de una población completa.

Estadístico: valor numérico que resume los datos de la muestra.

Estadística Descriptiva: es la parte que recolecta, presenta y describe datos de una muestra.

Eventos Disjuntos: Dos eventos A y B son mutuamente excluyentes o disjuntos si A ∩ B es igual a (∅), es decir, que no tienen un elemento en común.

Unión: la unión de los eventos A y B, que se representa con el símbolo A ∪ B, es el evento que contiene todos los elementos que pertenecen a A o B o ambos.

Preguntas frecuentes

¿Cuál es la diferencia entre parámetro y estadístico?

El parámetro es un valor numérico que resume todos los datos de una población completa. El estadístico es un valor numérico que resume los datos de una muestra.

¿Qué significa que dos eventos sean disjuntos?

Dos eventos A y B son disjuntos o mutuamente excluyentes cuando su intersección es el evento nulo, A ∩ B = ∅, es decir, no tienen ningún elemento en común.

¿Cuál es la diferencia entre experimento determinado y aleatorio?

En un experimento determinado el resultado es siempre el mismo en igualdad de condiciones. En un experimento aleatorio el resultado puede variar aunque las condiciones sean las mismas.