Cálculo de Parámetros Termodinámicos y de Rendimiento en Motores de Combustión Interna

Ciclo Teórico de un Motor

Del ciclo teórico de la figura se conocen los siguientes datos:

• P_max = 180 bar
• V₃'/V₃ = 1,2
• C_p= 1 kJ/kgK
• k= 1,4
• T₁= 288,15 K
• T₂= 875,00 K
• P₁= 1 bar

Cálculos del Ciclo Teórico

1. Relación de compresión (r)

   T₁ * V₁^(k-1) = T₂ * V₂^(k-1)

   (V₁/V₂)^(k-1) = T₂/T₁; r^(k-1) = T₂/T₁

   r^(1,4-1) = 875 / 288,15; r = 16,1

2. Calcular α = P₃/P₂

   P₁*T₁^(k/1-k) = P₂*T₂^(k/1-k); P₂ = 48,8 bar

   α = P₃/P₂ = 180 / 48,8; α = 3,7

3. Calor aportado total (kJ/kg)

   El trabajo específico desarrollado por el ciclo es 1554 kJ/kg y el calor cedido a volumen constante es 771 kJ/kg.

   W = Q_a – Q_c; Q_a = 1554 + 771; Q_a= 2325 kJ/kg

4. Rendimiento del ciclo

   Rendimiento = W / Q_a = 1554 / 2325; Rendimiento = 67%

5. Calor aportado a volumen constante (kJ/kg)

   P₂/T₂ = P₃/T₃; T₃ = P₃ * T₂ / P₂ = 180 * 875 / 48,8 = 3227,46 K

   Q_av = C_v * (T₃ –T₂) = 1 / 1,4 * (3227,46 – 875); Q_av = 1680 kJ/kg

6. Calor aportado a presión constante (kJ/kg)

   V₃ / T₃ = V₃' / T₃' ; V₃' / V₃ = T₃' / T₃ = 1,2 ; T₃' = 1,2 * 3227,46 = 3873 K

   Q_ap = C_p (T₃' – T₃) = 1 * (3873 – 3227,46) ; Q_ap = 645,5 kJ/kg

Consumo y Rendimiento del Motor

1. Consumo del motor en gr/kWh al 75% de carga

   SFOC = 7783 / 43 = 181 g/kWh

2. Consumo del motor en gr/kWh al 50% de carga

   0,44 = 3600 / (SFOC * 43); SFOC= 190,3 g/kWh

3. Rendimiento del motor al 100% de la carga

   Rendimiento = 3600 / (192 * 43) = 43,6%

4. Presión media efectiva (bar) del motor al 100% de la carga y 100% de las revoluciones

   p_me (bar) = 3.600.000 * 2 / (750/60 * 8 * π/4 * 0,4 * 0,32²) * 1E-5 = 22,38 bar

5. Consumo anual en toneladas

   Considerando que el motor trabaja durante un año con el perfil indicado:

   (192 * 3600 * 1000 + 181 * 2700 * 2000 + 190,3 * 1800 * 1000) * 1E-6 = 2.011,14 toneladas

6. Par del motor (kN.m) al 100% de la potencia máxima y 75% de las revoluciones máximas

   Par = 3.600 / ( 2 * π * 750 * 0,75 / 60) = 61,1 kN.m

7. Velocidad media del pistón (m/s) cuando el motor opera al 75% de las revoluciones máximas

   V_m = 2 * 0,4 * 750 / 60 * 0,75 = 7,5 m/s

8. Consumo específico del motor (SFOC en g/kWh) con un nuevo combustible

   Se está pensando operar el motor con un nuevo combustible de poder calorífico 21.000 kJ/kg. El fabricante nos dice que el rendimiento efectivo del motor se mantendría. Calcular el consumo específico del motor (SFOC en g/kWh) con este nuevo combustible, al 100% de la potencia máxima.

   SFOC = 3600 / (21 * 0,436) = 393,2 g/kWh

9. Caudal másico de aire (kg/h)

   Se sabe que el dosado absoluto del motor es 1/14. Calcular el caudal másico de aire (kg/h) al 100% de la potencia máxima.

   Caudal aire = 14 * 192/1000 * 3600 = 9676,8 kg/h

10. Acrónimos y Motor Dual

    PTO: Power Take Off, PTI: Power Take In, PTH: Power Take Home.

    Un motor dual es capaz de quemar dos combustibles: o bien fuel fósil convencional o bien fuel alternativo (gas natural por ejemplo).