¿Cómo se calcula la relación de compresión de un ciclo teórico?

Se obtiene a partir de la relación entre temperaturas del proceso isentrópico de compresión, con la fórmula r^(k-1) = T2/T1. Con T1 = 288,15 K, T2 = 875 K y k = 1,4 se obtiene r ≈ 16,1.

¿Qué rendimiento tiene el ciclo teórico del ejemplo?

El rendimiento se calcula como W/Qa, con un trabajo específico de 1554 kJ/kg y un calor aportado de 2325 kJ/kg, lo que da un rendimiento aproximado del 67%.

Cálculo de parámetros termodinámicos y de rendimiento en un motor de combustión interna

Resumen

El documento resuelve un ciclo teórico de motor de combustión interna a partir de datos como presión máxima, relación de volúmenes y temperaturas, calculando la relación de compresión, el calor aportado a volumen y presión constante y el rendimiento del ciclo. Después analiza el consumo específico, el rendimiento y la presión media efectiva del motor, así como el consumo anual, el par, la velocidad media del pistón, el efecto de un combustible de mayor poder calorífico y el caudal másico de aire.

Puntos clave

Relación de compresión calculada: r ≈ 16,1, a partir de T2/T1 = r^(k-1) con k = 1,4.
Presión P2 ≈ 48,8 bar y relación de presiones α ≈ 3,7 (P3/P2) con Pmax = 180 bar.
Trabajo específico del ciclo 1554 kJ/kg y calor cedido a volumen constante 771 kJ/kg, con Qa = 2325 kJ/kg.
Rendimiento del ciclo: 1554 / 2325 ≈ 67%.
Calor aportado a volumen constante Qav ≈ 1680 kJ/kg y a presión constante Qap ≈ 645,5 kJ/kg.
Rendimiento del motor al 100% de carga de 43,6% y consumo específico (SFOC) de 181 g/kWh al 75% de carga.

Ponte a prueba

Ciclo Teórico de un Motor

Del ciclo teórico de la figura se conocen los siguientes datos:

P_max = 180 bar
V₃'/V₃ = 1,2
C_p= 1 kJ/kgK
k= 1,4
T₁= 288,15 K
T₂= 875,00 K
P₁= 1 bar

Cálculos del Ciclo Teórico

Relación de compresión (r)
T₁ * V₁^(k-1) = T₂ * V₂^(k-1)
(V₁/V₂)^(k-1) = T₂/T₁; r^(k-1) = T₂/T₁
r^(1,4-1) = 875 / 288,15; r = 16,1
Calcular α = P₃/P₂
P₁*T₁^(k/1-k) = P₂*T₂^(k/1-k); P₂ = 48,8 bar
α = P₃/P₂ = 180 / 48,8; α = 3,7
Calor aportado total (kJ/kg)
El trabajo específico desarrollado por el ciclo es 1554 kJ/kg y el calor cedido a volumen constante es 771 kJ/kg.
W = Q_a – Q_c; Q_a = 1554 + 771; Q_a= 2325 kJ/kg
Rendimiento del ciclo
Rendimiento = W / Q_a = 1554 / 2325; Rendimiento = 67%
Calor aportado a volumen constante (kJ/kg)
P₂/T₂ = P₃/T₃; T₃ = P₃ * T₂ / P₂ = 180 * 875 / 48,8 = 3227,46 K
Q_av = C_v * (T₃ –T₂) = 1 / 1,4 * (3227,46 – 875); Q_av = 1680 kJ/kg
Calor aportado a presión constante (kJ/kg)
V₃ / T₃ = V₃' / T₃' ; V₃' / V₃ = T₃' / T₃ = 1,2 ; T₃' = 1,2 * 3227,46 = 3873 K
Q_ap = C_p (T₃' – T₃) = 1 * (3873 – 3227,46) ; Q_ap = 645,5 kJ/kg

Consumo y Rendimiento del Motor

Consumo del motor en gr/kWh al 75% de carga
SFOC = 7783 / 43 = 181 g/kWh
Consumo del motor en gr/kWh al 50% de carga
0,44 = 3600 / (SFOC * 43); SFOC= 190,3 g/kWh
Rendimiento del motor al 100% de la carga
Rendimiento = 3600 / (192 * 43) = 43,6%
Presión media efectiva (bar) del motor al 100% de la carga y 100% de las revoluciones
p_me (bar) = 3.600.000 * 2 / (750/60 * 8 * π/4 * 0,4 * 0,32²) * 1E-5 = 22,38 bar
Consumo anual en toneladas
Considerando que el motor trabaja durante un año con el perfil indicado:
(192 * 3600 * 1000 + 181 * 2700 * 2000 + 190,3 * 1800 * 1000) * 1E-6 = 2.011,14 toneladas
Par del motor (kN.m) al 100% de la potencia máxima y 75% de las revoluciones máximas
Par = 3.600 / ( 2 * π * 750 * 0,75 / 60) = 61,1 kN.m
Velocidad media del pistón (m/s) cuando el motor opera al 75% de las revoluciones máximas
V_m = 2 * 0,4 * 750 / 60 * 0,75 = 7,5 m/s
Consumo específico del motor (SFOC en g/kWh) con un nuevo combustible
Se está pensando operar el motor con un nuevo combustible de poder calorífico 21.000 kJ/kg. El fabricante nos dice que el rendimiento efectivo del motor se mantendría. Calcular el consumo específico del motor (SFOC en g/kWh) con este nuevo combustible, al 100% de la potencia máxima.
SFOC = 3600 / (21 * 0,436) = 393,2 g/kWh
Caudal másico de aire (kg/h)
Se sabe que el dosado absoluto del motor es 1/14. Calcular el caudal másico de aire (kg/h) al 100% de la potencia máxima.
Caudal aire = 14 * 192/1000 * 3600 = 9676,8 kg/h
Acrónimos y Motor Dual
PTO: Power Take Off, PTI: Power Take In, PTH: Power Take Home.
Un motor dual es capaz de quemar dos combustibles: o bien fuel fósil convencional o bien fuel alternativo (gas natural por ejemplo).