Cálculo de Pay-back y VAN: Evaluación de Inversiones y Conceptos Financieros

1.1. Cálculo del Pay-back y el VAN (Inversión A)

Datos iniciales

• Desembolso inicial (A): 30.000 €
• Cobros (C): 14.000 €
• Pagos (P): 3.500 €
• n: 4 años
• Interés (k): 7% = 0,07

1) Cálculo de Q (Flujo neto de caja)

Q = Cobros - Pagos

Q = 14.000 - 3.500 = 10.500 € (es el flujo anual generado).

2) Cálculo del Pay-back

Como todos los flujos (Q) son iguales:

Pay-back = Desembolso inicial / Q = 30.000 / 10.500 = 2,857 años

Conversión a años, meses y días:

• 2,857 = 2 años
• 0,857 × 12 = 10,284 = 10 meses
• 0,284 × 30 = 8,52 = 9 días (redondeado)

El Pay-back es de 2 años, 10 meses y 9 días.

3) Cálculo del VAN

k = 7% = 0,07. Factor de actualización = (1 + k) = 1,07

• Año 0: -30.000 €
• Año 1: 10.500 / (1,07)¹ = 9.813,08 €
• Año 2: 10.500 / (1,07)² = 9.171,11 €
• Año 3: 10.500 / (1,07)³ = 8.571,13 €
• Año 4: 10.500 / (1,07)⁴ = 8.010,40 €

VAN = -30.000 + 9.813,08 + 9.171,11 + 8.571,13 + 8.010,40 = 5.565,72 €

Interpretación: Como el VAN > 0, la inversión es rentable.

b) Interpretación de resultados

Según el criterio del VAN, la inversión es interesante porque el valor actualizado de los flujos de caja supera el desembolso inicial. Según el Pay-back, recuperamos el capital en menos de 3 años, un plazo aceptable para un proyecto de 4 años.

c) Comparación con la Inversión B

• VAN B: 3.800 €
• Pay-back B: 3 años y 350 días

Decisión: Se elige la Inversión A porque su VAN es mayor (genera más riqueza) y su periodo de recuperación es significativamente más corto.

1.2. ¿Qué es una inversión económica?

Es el empleo de fondos financieros para adquirir bienes de producción (capital productivo) con el objetivo de aumentar la capacidad de la empresa.

• Inversiones de funcionamiento: A corto plazo. Se consumen o recuperan en menos de un año (ej. compra de materias primas).
• Inversiones permanentes: A largo plazo. Bienes que permanecen en la empresa varios ejercicios (ej. maquinaria o vehículos).

1.3. Causas de la depreciación de los bienes

La depreciación (pérdida de valor) se debe a:

• Uso: Desgaste físico por funcionamiento diario.
• Paso del tiempo: Envejecimiento natural del bien.
• Obsolescencia: Aparición de nuevas tecnologías más eficientes.

1.4. Diferencia entre Amortización y Depreciación

• Depreciación: Pérdida de valor real del bien.
• Amortización: Registro contable de esa pérdida como coste de producción, repartiendo el pago durante la vida útil del bien.

Conceptos clave adicionales

1. Inversión económica vs. financiera

• Económica (Real): Compra de bienes productivos para fabricar.
• Financiera: Compra de títulos-valores (acciones, bonos) para obtener rentabilidad.

2. Tipos de inversiones permanentes

• Renovación: Sustitución de equipos viejos.
• Expansión: Aumento de capacidad productiva.
• Modernización: Mejora tecnológica o reducción de costes.
• I+D+i: Investigación y desarrollo de nuevos productos.

3. Métodos Estáticos vs. Dinámicos

• Estáticos (Pay-back): Sencillos, pero no consideran el valor temporal del dinero.
• Dinámicos (VAN): Más realistas, ya que actualizan los flujos de caja mediante una tasa de interés (k).