Cálculos estequiométricos: reactivo limitante, rendimiento porcentual y pureza

Introducción a las Reacciones Químicas y la Estequiometría

Consideremos una reacción química simple:

A + B → C

Si reaccionan 50 g de A con 120 g de B, y se obtienen 130 g de C y 40 g de un subproducto, la masa total de los productos (130 g + 40 g = 170 g) es igual a la masa total de los reactivos (50 g + 120 g = 170 g), lo que ilustra la Ley de Conservación de la Masa.

Nota: No siempre la totalidad de los gramos de un elemento reacciona completamente en una ecuación.

Conceptos Clave en Estequiometría

• Reactivo Limitante: Es aquel que se consume completamente en la reacción y determina la cantidad máxima de producto que se puede formar.
• Reactivo en Exceso: Es la sustancia que se introduce en el reactor químico en mayor proporción estequiométrica de la necesaria, por lo tanto, una parte queda sin reaccionar al finalizar el proceso.
• Rendimiento Teórico: Es la cantidad máxima de producto que se espera obtener de una reacción química, asumiendo que todo el reactivo limitante reacciona y no hay pérdidas.

Factores que Afectan la Estabilidad y el Rendimiento Práctico de una Reacción

Una ecuación química ideal no siempre se traduce en un rendimiento práctico estable debido a diversos factores:

1. Reversibilidad de la Reacción: Algunas reacciones son reversibles, lo que significa que los productos pueden volver a formar los reactivos, impidiendo una conversión completa.

2. Pérdida de Material: Durante la manipulación y elaboración práctica de una reacción, es común que se pierda material debido a derrames, adherencia a los recipientes, o procesos de purificación.
3. Rendimiento Real vs. Teórico: El rendimiento práctico de una reacción casi siempre es menor que el rendimiento teórico y nunca puede ser mayor.

Tipos de Rendimiento y Conceptos de Pureza

• Rendimiento Real: Es la cantidad de producto que se obtiene experimentalmente en una reacción química.
• Rendimiento Porcentual: Indica la eficiencia de una reacción. Se calcula como la relación entre el rendimiento real y el rendimiento teórico, multiplicado por 100. Un rendimiento porcentual bajo (ej. 50%) sugiere que la reacción no es eficiente o rentable.
• Pureza e Impureza: En química, es fundamental trabajar con sustancias puras. La impureza se refiere a cualquier componente adicional presente en una sustancia que no es el compuesto principal de interés.
• Sustancia Pura: Es aquella que está compuesta por un solo tipo de molécula o elemento, sin la presencia de otros compuestos.
• Sustancia Impura: Es aquella que contiene uno o más compuestos adicionales mezclados con la sustancia principal.

Fórmula del Rendimiento Porcentual

Problema de Aplicación: Cálculos Estequiométricos

Se dispone de 1.45 moles de Na₂SO₃ y 210 g de H₃PO₃ al 87% de pureza. Según la siguiente reacción:

Calcular:

1. Moles de Na₃PO₃
2. Gramos de SO₂
3. Si realmente se producen 120.56 g de Na₃PO₃, ¿cuál es el porcentaje de rendimiento de la reacción?
4. Demostrar la ley de conservación de la masa.

Resolución del Problema

Datos Iniciales:

Reactivo 1: 1.45 moles de Na₂SO₃

Reactivo 2: 210 g de H₃PO₃ al 87% de pureza

1. Determinación de Reactivo Limitante y en Exceso

Primero, calculamos la masa pura de H₃PO₃:

Masa pura de H₃PO₃ = 210 g × 0.87 = 182.7 g

Para determinar el reactivo limitante, comparamos las cantidades estequiométricas. Basándonos en las masas molares y la estequiometría de la reacción (implícita en los cálculos posteriores):

Cálculo de masas molares (ejemplo de la reacción):

• Na₂SO₃: 3 × 125.99 g/mol = 377.97 g
• H₃PO₃: 2 × 81.94 g/mol = 163.88 g
• Na₃PO₃: 2 × 147.88 g/mol = 295.76 g
• SO₂: 3 × 64.04 g/mol = 192.12 g
• H₂O: 3 × 18 g/mol = 54 g

Comparación estequiométrica para determinar el reactivo limitante:

Si 377.97 g de Na₂SO₃ reaccionan con 163.88 g de H₃PO₃,

Entonces, 182.7 g de Na₂SO₃ (equivalente a 1.45 moles) reaccionarían con:

x g H₃PO₃ = (182.7 g Na₂SO₃ × 163.88 g H₃PO₃) / 377.97 g Na₂SO₃ = 79.20 g H₃PO₃

Dado que tenemos 182.7 g de H₃PO₃ puro disponible y solo se necesitan 79.20 g, el H₃PO₃ está en exceso.

Por lo tanto:

• Reactivo Limitante: Na₂SO₃
• Reactivo en Exceso: H₃PO₃

Cantidad de Reactivo en Exceso:

Exceso de H₃PO₃ = 182.7 g (disponible) - 79.20 g (reaccionan) = 103.5 g de H₃PO₃ en exceso

a) Moles de Na₃PO₃

A partir de 1.45 moles de Na₂SO₃ (reactivo limitante) y la estequiometría (3 moles Na₂SO₃ producen 2 moles Na₃PO₃):

Moles de Na₃PO₃ = 1.45 mol Na₂SO₃ × (2 mol Na₃PO₃ / 3 mol Na₂SO₃) = 0.967 mol Na₃PO₃

(Para referencia, el rendimiento teórico en gramos de Na₃PO₃, calculado a partir de la masa del reactivo limitante, es 142.94 g.)

b) Gramos de SO₂

Usando el reactivo limitante (Na₂SO₃) y la estequiometría:

Si 377.97 g de Na₂SO₃ producen 192.12 g de SO₂,

Entonces, 182.7 g de Na₂SO₃ producirán:

x g SO₂ = (182.7 g Na₂SO₃ × 192.12 g SO₂) / 377.97 g Na₂SO₃ = 92.98 g SO₂

Cálculo adicional para H₂O (implícito en el documento original):

Si 377.97 g de Na₂SO₃ producen 54 g de H₂O,

Entonces, 182.7 g de Na₂SO₃ producirán:

x g H₂O = (182.7 g Na₂SO₃ × 54 g H₂O) / 377.97 g Na₂SO₃ = 26.09 g H₂O

c) Porcentaje de Rendimiento de la Reacción

Gramos Reales de Na₃PO₃ = 120.56 g

Gramos Teóricos de Na₃PO₃ = 142.94 g (calculado en el punto 'a')

Rendimiento Porcentual = (Rendimiento Real / Rendimiento Teórico) × 100%

Rendimiento Porcentual = (120.56 g / 142.94 g) × 100% = 84.34%

d) Demostración de la Ley de Conservación de la Masa

Para demostrar la ley de conservación de la masa, debemos sumar las masas de los reactivos que realmente reaccionaron y compararlas con la suma de las masas de los productos formados.

Masas de Reactivos que Reaccionaron:

• Na₂SO₃ (limitante): 182.7 g
• H₃PO₃ (reaccionó): 79.20 g
• Total Reactivos = 182.7 g + 79.20 g = 261.9 g

Masas de Productos Formados (Rendimiento Teórico):

• Na₃PO₃: 142.94 g
• SO₂: 92.98 g
• H₂O: 26.09 g
• Total Productos = 142.94 g + 92.98 g + 26.09 g = 262.01 g

(La ligera diferencia se debe a redondeos en los cálculos intermedios.)

Conclusión: La masa total de los reactivos que reaccionaron (261.9 g) es aproximadamente igual a la masa total de los productos formados (262.01 g), lo que confirma la Ley de Conservación de la Masa.