Propiedades y casos de las raíces: índice par, impar, producto, cociente y potencia

Resumen

El documento resume las reglas básicas de las raíces según la paridad del índice y el signo del radicando. Explica cuándo una raíz tiene dos valores, cuándo no existe en los números reales y cuándo es siempre positiva. Incluye además las propiedades de la raíz de un producto, de un cociente y de una potencia.

Puntos clave

Si el índice es par y el radicando es positivo, la raíz puede ser positiva o negativa.
Si el índice es par y el radicando es negativo, la raíz no existe.
Si el índice es impar y el radicando es positivo, el resultado siempre es positivo.
La raíz de un producto es igual al producto de las raíces de cada factor.
La raíz de un cociente es igual al cociente entre la raíz del numerador y la raíz del denominador.
La potencia de una raíz se obtiene elevando la cantidad subradical a esa potencia y conservando el mismo índice.

Ponte a prueba

caso 1 : con el indice par y el radicando positivo en este caso la raíz puede ser + o -

caso 2 : cuando el indice sea par y el radicando - en ste caso no existe

caso 3 : que el indice de la raíz sea impar y el radicando + en ste caso el resultado siempre sera positivo

caso 4........

raíz de un producto: es igual al producto de las raises de ambos factores

raíz de un cociente : es igual al cociente y se resuelve calculando la raíz del numerador y dividirla con la raíz del denominador

potencia de una raíz : se eleva la cantidad subradical a dicha potencia y se conserva el mismo indise de la raíz

Preguntas frecuentes

¿Qué ocurre con la raíz de un número negativo si el índice es par?

Cuando el índice es par y el radicando es negativo, la raíz no existe. Así lo indica el documento en el caso 2.

¿Cómo se calcula la raíz de un cociente?

Se calcula la raíz del numerador y la raíz del denominador, y luego se divide el primer resultado entre el segundo.

¿Cómo se eleva una raíz a una potencia?

Se eleva la cantidad subradical a dicha potencia y se conserva el mismo índice de la raíz.