Características y Gráficas de Funciones Trigonométricas, Exponenciales y Logarítmicas

**Funciones Trigonométricas**

**Seno**

• Dominio: (-∞,∞)
• Rango: [-1,1]
• Continua
• Creciente y decreciente por intervalos
• No inyectiva
• No suprayectiva
• No biyectiva
• Periodo: cada 2π
• Amplitud: 1
• Puntos de corte eje x: nπ

**Coseno**

• Dominio: (-∞,∞)
• Rango: [-1,1]
• Continua
• Creciente y decreciente por intervalos
• No inyectiva
• No suprayectiva
• No biyectiva
• Periodo: cada 2π
• Amplitud: 1
• Puntos de corte eje x: nπ/2, n impares

**Tangente**

• Dominio: (-∞,∞)-[nπ/2, n pares]
• Rango: (-∞,∞)
• Discontinua
• Creciente
• No inyectiva
• Suprayectiva
• No biyectiva
• Periodo: cada π
• Amplitud: n/a
• Puntos de corte eje x: nπ

**Cotangente**

• Dominio: (-∞,∞)-[+/- nπ]
• Rango: (-∞,∞)
• Discontinua
• Decreciente
• No inyectiva
• Suprayectiva
• No biyectiva
• Periodo: cada π
• Amplitud: n/a
• Puntos de corte eje x: +/- nπ/2

**Cosecante**

• Dominio: (-∞,∞)-[+/-nπ]
• Rango: (-∞,-1]U[1,∞]
• Discontinua
• Creciente y decreciente por intervalos
• No inyectiva
• No suprayectiva
• No biyectiva
• Periodo: cada 2π
• Amplitud: n/a
• Puntos de corte eje x: no existen

**Secante**

• Dominio: (-∞,∞)-[+/-nπ/2]
• Rango: (-∞,-1]U[1,∞]
• Discontinua
• Creciente y decreciente por intervalos
• No inyectiva
• No suprayectiva
• No biyectiva
• Periodo: cada 2π
• Amplitud: n/a
• Puntos de corte eje x: no existen

**Inversa: f(x)=sen-1(x)**

• Dominio: [-1,1]
• Rango: [-nπ/2, nπ/2]
• Continua
• Creciente
• Inyectiva
• No suprayectiva
• No biyectiva
• Periodo: n/a
• Amplitud: n/a
• Puntos de corte eje x: punto de origen

**Gráficas en Movimiento de Funciones Trigonométricas, Exponenciales y Logarítmicas**

• + variable: izquierda
• - variable: derecha
• + toda la función: arriba
• - toda la función: abajo
• Se multiplica por - variable: la gráfica invierte su sentido, volviéndose decreciente. El rango y dominio quedan igual.
• Se multiplica por - a toda la función: se vuelve decreciente, el rango cambia de cuadrante.

**Ecuaciones de Rectas**

**1. Punto pendiente**

m=pendiente//b=intersección

m(x-x1)=y-y1

**2. Ordenada al origen (despejar y)**

**3. General (igualar a 0)**

mx-y+b=0

**4. Simétrica**

x/a + y/b = 1

a=punto de corte en x

b=punto de corte en y

**Distancia Entre Dos Puntos**

D=√(x2-x1)2+(y2-y1)2

**Problemas de Interés Compuesto**

• e=2,72
• Ci=capital inicial
• Cf=capital final
• I=interés
• t=tiempo

• Cf=Ci(1+i)t
• Ci=Cf/(1+i)e
• i=t√Cf/Ci -1
• t=ln(cf/ci)/ln(l+i)