Cardinalidad y Ordinalidad: Desarrollo Cognitivo en Niños

Transformaciones y su Impacto

• Transformaciones que cambian el ordinal: El orden es irrelevante para la determinación del cardinal de un conjunto, pero no lo es para la determinación de las posiciones ordinales de sus elementos.
• Transformaciones que cambian el cardinal: Los elementos anteriores a un ordinal no alteran su posición en estas transformaciones.
• Transformaciones que conservan el cardinal y ordinal: Las transformaciones continuas de los soportes que contengan a un conjunto ordenado conservan ambos aspectos.

La Síntesis Piagetiana

En los estudios de Piaget, se pone a prueba la capacidad del niño para averiguar si puede deducir el cardinal asociado a una posición elegida, así como el cardinal de todos los elementos que le siguen. Igualmente, se quiere ver si el niño es capaz de determinar la posición ordinal de un elemento dentro de la serie. Dichos estudios determinan tres etapas en el desarrollo del niño:

1. Ausencia de coordinación entre el cardinal y el ordinal: dan respuesta al azar.
2. Coordinación intuitiva entre los aspectos cardinal y ordinal del número. El niño empieza a comprender las relaciones entre el ordinal y el cardinal de modo intuitivo, pero aún no comprende que cada número ordinal corresponde a un cardinal.
3. Coordinación operatoria entre el cardinal y el ordinal. El niño resuelve con éxito los problemas consistentes en determinar el valor cardinal por medio de una posición ordinal.

La Subitización

La subitización la usa el niño para valorar conjuntos de hasta tres objetos. Si el niño ya conoce los cardinales uno, dos y tres de forma receptiva, se trabaja con él para que llegue a un conocimiento operatorio del cardinal y del ordinal por medio de:

• La comparación de colecciones preguntando: ¿Dónde hay más? ¿Cómo obtener uno a partir de dos?
• Estimulando que el niño consiga ver gradualmente las colecciones.

El objetivo es que el sujeto establezca relaciones ordinales entre los cardinales ya construidos: el dos es el siguiente del uno y anterior a tres, el tres se obtiene añadiendo una unidad al dos… Para la construcción del número natural es interesante trabajar la secuencia numérica hasta el último cardinal introducido, iniciando a los niños en el recuento de la colección y en la determinación del cardinal a través de este.