Combinaciones permutaciones y variaciones
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• Hay m elementos de partida.
• Se forman agrupaciones de n de
esos elementos.
• Pueden estar repetidos.
• Importa el orden en que se ponen.
• Observa que puede ser n = m e,
incluso, n > m
VRm, n = mn(al cuadrado)
Variaciones ordinarias
• Hay m elementos de partida.
• Se forman agrupaciones de n de
ellos. Obviamente, n ≤ m.
• No pueden repetirse.
• Importa el orden en que se ponen..
¿De cuántas formas pueden quedar clasificados los cuatro participantes en un torneo?
4 · 3 · 2 · 1 = 24 formas
Permutaciones
• Hay m elementos de partida.
• Se toman los m.
• No pueden repetirse.
• Lo único que importa es el orden.
A este número se le llama m factorial y se escribe m !
Por ejemplo: 3! = 3 · 2 · 1 = 6
5! = 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 120
Combinaciones
• Hay m elementos de partida.
• Se forman agrupaciones de n de
ellos.
• No pueden estar repetidos.
• No importa el orden.
e) C6, 4 = · · ·
· · · V6,4/P4=6.5.4.3/4.3.2.1
EJEMPLOS
a) VR4, 3 = 4 elevado a 3 = 64
b)P10/P8=10.9.8.7.6.5.4.2.1/8.7.6.5.4.3.2.1=90
c) V7, 3 = 7 · 6 · 5 = 210
e) C6, 4 =V6,4/P4=6.5.4.3/4.3.2.1 = 15