Conceptos Clave de Didáctica de las Matemáticas en Infantil y Primaria

Escrito el 11 de Septiembre de 2026 en español con un tamaño de 8,27 KB

Fundamentos y Principios del Conteo

Los 5 principios del conteo son fundamentales en el desarrollo lógico-matemático:

Principio de abstracción: da igual la naturaleza de los objetos (manzanas, pelotas o lápices); si hay 5, son 5.
Principio de orden estable: la secuencia numérica debe recitarse en su orden convencional sin saltarse ningún número (1, 2, 3, 4...).
Principio de irrelevancia del orden: la disposición espacial no afecta al resultado final; cuentes hacia la izquierda o hacia la derecha, siempre habrá el mismo número.
Principio de biunivocidad: cada objeto debe ser contado una sola vez, asegurando una relación uno a uno entre objeto y número (a cada objeto le pertenece un número).
Principio de cardinalidad: cuando señalamos el último objeto contado y asignamos su correspondiente número, estamos estableciendo el total de la colección.

La intervención pedagógica se divide en diferentes situaciones y elementos clave:

Situación didáctica: el docente presenta una tarea que el alumnado debe resolver, invitando a la intervención. El docente guía, orienta y acompaña (ejemplo: descubrir qué necesitan las plantas para crecer).
Situación no didáctica: no se da en el ámbito escolar y carece de intención educativa formal. Puede favorecer el aprendizaje, pero no tiene ese fin específico (ejemplo: un niño ayuda a su madre a cocinar en casa).
Contrato didáctico: conjunto de normas y reglas explícitas entre docente y alumno para guiar el proceso de enseñanza-aprendizaje (ejemplo: al empezar un proyecto acordamos escuchar cuando otros hablan, respetar, cuidar el material y participar).
Variable didáctica: cualquier elemento o condición que el docente puede modificar para adaptar el proceso de enseñanza-aprendizaje, favoreciendo la atención a la diversidad y la inclusión (ejemplo: el docente cambia texto por imágenes, o modifica el tiempo de la actividad o el espacio).

El desarrollo matemático se sustenta en cinco ejes principales:

Las 8 habilidades y competencias matemáticas esenciales son:

Consideración y percepción de la magnitud: identifica la magnitud y la aísla de otros atributos (ejemplo: al medir la masa de una pintura, se fija en la cantidad de materia, no en el color, la forma o la longitud).
Conservación de la magnitud: la magnitud permanece invariable aunque cambie de forma o aspecto físico.
Ordenación respecto a la magnitud: capacidad de comparar, ordenar y clasificar objetos según una misma magnitud (ejemplo: ordenar cuerdas o botes de mayor a menor).
Correspondencia de números a cantidades de magnitud: la medición permite saber cuánto mayor es un objeto respecto a otro (ejemplo: medimos con una regla dos cuerdas y determinamos exactamente cuánto es más larga una que otra).

Comparación perceptiva directa: comparación de magnitudes a través de los sentidos.
Desplazamiento de objetos: cuando los elementos a comparar son muy similares, el niño los junta para facilitar la comparación directa.
Operatividad de la propiedad transitiva: el niño comprende que si una magnitud es igual a una segunda, y esta segunda es igual a una tercera, entonces la primera y la tercera son necesariamente iguales.

Agrupación: juntar elementos con características comunes.
Clasificación: organizar objetos en grupos según propiedades comunes.
Seriación: ordenar elementos según criterios establecidos, estableciendo una sucesión ordenada con principio y fin.
Enumeración: aplicar una y solo una acción a cada elemento de una colección (ejemplo: hacer una lista de números pares, o identificar elementos por colores).

Numeración: permite enunciar, expresar, representar y escribir los signos numéricos. No es un concepto prenumérico.
Conteo: correspondencia uno a uno entre el número y el objeto de una colección. Debe ser biunivoca (cada elemento con un solo número).

Medir una colección: verificar la conservación, administrar colecciones, comparar dos colecciones y repartir una cantidad.
Producir una colección: (ejemplo: colgar dos pantalones en el tendedero).
Ordenar una colección: base fundamental en la construcción del número.

1. Nivel cuerda o hilera: recitan la secuencia numérica sin una reflexión real (menores de 2 años).
2. Nivel cadena irrompible: comienza la reflexión y diferenciación; pueden decir el número siguiente si se les dan dos o tres palabras iniciales (3,5 años).
3. Nivel cadena rompible: pueden contar comenzando desde una palabra numérica arbitraria y continuar la secuencia sin necesidad de iniciar desde el principio (3,5 a 6 años).
4. Nivel de cadena numerable: pueden sumar palabras en la secuencia y determinar cuántas palabras hay entre dos números dados.
5. Nivel de cadena bidireccional: pueden indicar la posición de un número y comprenden cuál es mayor o menor que el anterior; implica automatización y flexibilidad (6 años).

Subitización: capacidad de reconocer inmediatamente una cantidad a simple vista, sin necesidad de contar.
- Subitización perceptiva: aplicada a cantidades pequeñas.
- Subitización conceptual: basada en la organización visual de los elementos.
Algoritmo: conjunto ordenado y finito de operaciones que permite hallar la solución de un problema.
Problemas: tipologías centradas en el cambio (creciente y decreciente), combinación, comparación e igualación.

1. Geometría topológica: (4-5 años) nociones de proximidad, interior, exterior, separación, continuidad y cerramiento; propiedades que no varían por deformación.
2. Geometría proyectiva: etapa preoperacional; comprende perspectivas y transformaciones de los objetos al cambiar de punto de vista, así como propiedades espaciales y orientaciones.
3. Geometría métrica o euclídea: etapa preoperacional (estadio más avanzado); adquiere la noción de medida, paralelismo, proporción y clasificación de figuras geométricas.

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