Postulados de Bohr, dualidad onda-partícula de De Broglie y principio de incertidumbre de Heisenberg

Resumen

El documento recoge los cuatro postulados del modelo atómico de Niels Bohr de 1913, sus aciertos y limitaciones, la dualidad onda-partícula propuesta por Louis de Broglie en 1924 y el principio de incertidumbre formulado por Heisenberg en 1927. Permite entender por qué la física clásica no basta para describir el átomo y cómo nace la física cuántica.

Puntos clave

Bohr se apoyó en el modelo nuclear de Rutherford, la teoría cuántica de Planck y la interpretación del efecto fotoeléctrico de Einstein.
En el modelo de Bohr, el electrón solo ocupa órbitas permitidas (estados estacionarios) en las que su momento angular es un múltiplo entero de h/2π.
Un electrón sólo absorbe o emite energía en cantidades discretas (cuantos o fotones) al cambiar de órbita.
El modelo de Bohr explica el espectro del hidrógeno, pero solo es válido para el hidrógeno y especies isoelectrónicas.
De Broglie postuló que toda partícula en movimiento tiene comportamiento ondulatorio, y que este no se percibe en objetos grandes por el pequeño valor de la constante de Planck.
Heisenberg estableció la imposibilidad de determinar con exactitud y simultáneamente la posición y el momento lineal de una partícula.

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Postulados de Bohr

Modelo Atómico de Niels Bohr (1913)

Niels Bohr planteó que no todas las leyes de la física clásica se cumplen en el átomo. Para desarrollar su modelo, Bohr se apoyó en:

El modelo atómico nuclear diseñado por Rutherford.
La teoría cuántica de la radiación del físico Max Planck.
La interpretación del efecto fotoeléctrico dada por Albert Einstein.

Postulados del Modelo de Bohr

Primer Postulado

El electrón se mueve en órbitas circulares alrededor del núcleo con el movimiento descrito por la física clásica.

Segundo Postulado

El electrón solo tiene un conjunto de órbitas permitidas, denominadas estados estacionarios, en el cual el momento angular del electrón es un múltiplo entero de h/2π.

Tercer Postulado

Mientras un electrón permanece en una órbita, no absorbe ni emite energía (la energía es constante). En el átomo, la energía se encuentra cuantizada.

Cuarto Postulado

Un electrón solo puede pasar de una órbita permitida a otra absorbiendo o emitiendo cantidades discretas y fijas de energía (cuantos o fotones).

Aciertos y Limitaciones del Modelo Atómico de Bohr

Aciertos

Sustenta la estabilidad del átomo al sostener que no todas las leyes de la física clásica se cumplen en el átomo.
Explica el espectro del átomo de hidrógeno.
Introduce el concepto de energía cuantizada para los electrones en los átomos.

Limitaciones

Solo es válido para el átomo de hidrógeno o especies isoelectrónicas a él, como He⁺, Li²⁺, etc.
No pudo explicar el espectro de átomos polielectrónicos.
No explica el espectro fino del hidrógeno (efecto Zeeman: desdoblamiento de las líneas espectrales cuando el átomo es sometido a un campo magnético).
No permite el cálculo de las intensidades de las líneas espectrales.
No permite explicar el enlace químico.

Louis de Broglie (1924)

Dualidad Onda-Partícula

Postula que un electrón y toda partícula material en movimiento tienen un comportamiento ondulatorio.

Siendo h la constante de Planck y p el momento lineal de la partícula.

El valor tan pequeño de la constante de Planck (h = 6,626 x 10^-34 J·s) impide percibir el comportamiento ondulatorio de la materia en objetos grandes o cotidianos, ya que la longitud de onda asociada es tan pequeña que dicho comportamiento resulta indetectable.

Difracción de los Electrones

Un electrón tiene comportamiento ondulatorio.

Aplicación: microscopio electrónico.

n λ = 2d sen(θ) - Ley de Bragg

Heisenberg (1927)

Principio de Incertidumbre

Establece la imposibilidad de determinar simultáneamente y con exactitud la posición y el momento lineal de una partícula en un momento dado.

∆x: error en la medición de posición (incertidumbre en la posición).
∆p: error en la medición del momento lineal (incertidumbre en el momentum).
h: constante de Planck.

Preguntas frecuentes

¿Cuáles son los cuatro postulados del modelo de Bohr?

El electrón se mueve en órbitas circulares con movimiento clásico; solo existen órbitas permitidas con momento angular múltiplo entero de h/2π; mientras está en una órbita no emite ni absorbe energía; y solo cambia de órbita absorbiendo o emitiendo cantidades discretas de energía (cuantos o fotones).

¿Para qué sistemas es válido el modelo atómico de Bohr?

Según el texto, solo es válido para el átomo de hidrógeno o especies isoelectrónicas a él, como He+ o Li2+. No pudo explicar el espectro de átomos polielectrónicos.

¿Qué postuló Louis de Broglie en 1924?

Postuló que un electrón y toda partícula material en movimiento tienen un comportamiento ondulatorio, relacionado con su momento lineal a través de la constante de Planck.

¿Qué establece el principio de incertidumbre de Heisenberg?