Vectores y escalares en Física: conceptos, elementos y operaciones

Resumen

El texto explica la diferencia entre magnitudes escalares y vectoriales y define el vector por su módulo, dirección y sentido. Después presenta los tipos de vectores (equivalentes y opuestos) y las operaciones básicas: suma por los métodos del polígono y del paralelogramo, diferencia y producto de un escalar por un vector.

Puntos clave

Una magnitud escalar queda determinada por su valor numérico y sus unidades, como la masa o el tiempo.
Una magnitud vectorial necesita módulo, dirección y sentido, como la fuerza o la velocidad.
Un vector es un segmento orientado con módulo (longitud), dirección (línea de acción) y sentido (indicado por la punta de flecha).
Dos vectores son equipolentes si tienen igual módulo, dirección y sentido; son opuestos si tienen igual módulo y dirección pero sentido contrario.
La suma de vectores puede hallarse con el método del polígono o con el método del paralelogramo.
Restar un vector b a un vector a equivale a sumar a el opuesto de b.
Al multiplicar un escalar por un vector, el resultado tiene la misma dirección, módulo igual al producto de ambos, y sentido igual o contrario según el signo del escalar.

Ponte a prueba

Clasificación de las Magnitudes Físicas

Magnitud Escalar

Son aquellas que quedan perfectamente determinadas al indicar su valor numérico y las unidades en que se miden. Ejemplos: 5 s (tiempo), 2 kg (masa), 10 m/s (rapidez), etc.

Magnitud Vectorial

Una magnitud es vectorial cuando, para su determinación, necesitamos además de su medida (módulo), una dirección y un sentido. Ejemplos: la fuerza, la velocidad, etc. Se pueden representar mediante vectores.

El Vector: Definición y Elementos

Un vector es un segmento de recta orientado mediante una punta de flecha dibujada en uno de sus extremos.

Elementos de un vector:

Módulo: es la longitud del segmento.
Dirección: es la línea de acción de la recta a la cual pertenece (horizontal, vertical, etc.).
Sentido: es el indicado por la punta de la flecha en uno de sus extremos (norte, sur, este, oeste).

Tipos de Vectores

Vector equivalente (equipolente): los vectores son equipolentes si tienen igual módulo, dirección e igual sentido.
Vector opuesto: son opuestos si tienen igual módulo y dirección, pero sentido contrario.

Operaciones con Vectores

Suma de Vectores

Sumar vectores consiste en hallar el vector que produce el mismo efecto que los sumandos actuando simultáneamente; este resultado se denomina vector suma.

Método del Polígono

Se traslada un vector a continuación del otro manteniendo su dirección y sentido. El vector suma es aquel que une el origen del primero con el extremo del último.

Método del Paralelogramo

Se traslada cada vector a un punto común conservando su dirección.
Se trazan paralelas por los extremos de cada vector.
Se traza la diagonal del paralelogramo, uniendo el origen común de los vectores con el vértice opuesto; esta diagonal será el vector suma.

Diferencia de Vectores

Restar un vector b a un vector a implica sumarle al vector a el opuesto del vector b.

Producto de un Escalar por un Vector

El producto de un escalar por un vector es otro vector que cumple las siguientes condiciones:

Tiene la misma dirección.
Su módulo es el producto del módulo del vector por el número multiplicador.
Su sentido es igual si el signo del escalar es positivo, y será de sentido contrario si el escalar es negativo.

Preguntas frecuentes

¿Qué diferencia hay entre una magnitud escalar y una vectorial?

Una magnitud escalar se define solo con su valor numérico y sus unidades, como 2 kg de masa. Una magnitud vectorial necesita además una dirección y un sentido, como ocurre con la fuerza o la velocidad.

¿Cuáles son los elementos de un vector?

Un vector tiene módulo, que es la longitud del segmento; dirección, que es la línea de acción a la que pertenece; y sentido, que es el indicado por la punta de flecha.

¿Cómo se restan dos vectores?

Restar un vector b a un vector a es lo mismo que sumar a el vector a el opuesto de b, es decir, el vector con igual módulo y dirección pero sentido contrario.