Conceptos Fundamentales de Estadística: Definiciones y Parámetros

Conceptos Básicos de Estadística

• La población (N): Es el conjunto de elementos u objetos sobre los que hacemos un estudio estadístico (individuos).
• Una muestra (n): Es un subconjunto de la población; su tamaño y elementos se designan con la letra n.
• El carácter estadístico: Es una propiedad que permite clasificar a los individuos de una población. Pueden ser:
  • Cualitativos: Si no se pueden medir o expresar numéricamente.
  • Cuantitativos: Se dividen en variable cuantitativa discreta (cuando toma valores aislados, como el número de hermanos) y continua (cuando puede tomar un valor intermedio, como la altura).
• Marca de clase: Es el valor medio de los extremos de los intervalos de clase.
• Variable estadística: Es el conjunto de valores que toma un carácter estadístico cuantitativo.

Representaciones Gráficas

• Diagrama de barras: Si unimos con una línea poligonal los puntos medios de las cimas de las barras, obtenemos un polígono de frecuencias. Este tipo de representación se utiliza para variables cualitativas y cuantitativas discretas.
• Diagrama de sectores: Es una representación gráfica con forma de círculo que se divide en tantos sectores como valores toma la variable; se utiliza para datos cualitativos.
• Histograma: Se utiliza para datos cuantitativos continuos o discretos; es una representación gráfica de los datos mediante rectángulos adosados.

Frecuencias

• Frecuencia absoluta (n_i): De un valor x_i, es el número de veces que se repite dicho valor.
• Frecuencia relativa (h_i): De un valor x_i, es el cociente entre la frecuencia absoluta de ese valor y el número total de datos.

Parámetros Estadísticos

Parámetros de centralización

Son valores alrededor de los cuales se sitúa el resto de los valores. Los principales son: media, mediana y moda.

Parámetros de dispersión

Miden la mayor o menor concentración o dispersión de los valores alrededor de los parámetros de centralización:

• Rango o recorrido: Es la diferencia entre el valor máximo y el mínimo. Su ventaja es la sencillez, pero si los valores están muy distanciados, será un valor alto.
• Varianza: Media aritmética de los cuadrados de las desviaciones con respecto a la media.
• Desviación típica: Raíz cuadrada positiva de la varianza.
• Coeficiente de variación: Cociente entre la desviación típica y la media aritmética de un conjunto de valores.