Conceptos de semejanza y vectores en geometría
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Figuras semejantes y razón de semejanza
Dos figuras son semejantes cuando tienen la misma forma pero distinto tamaño (con dimensiones proporcionales). La razón de semejanza es la proporcionalidad que guardan las dimensiones de dos figuras semejantes.
Polígonos semejantes y criterios de semejanza
Polígonos con el mismo número de lados son semejantes si sus lados homólogos son iguales y proporcionales. En general, dos figuras son semejantes si los triángulos formados al elegir tres puntos son proporcionales.
Criterio de semejanza entre triángulos
Se determina por el teorema de Tales y las características de los triángulos. Dos triángulos son semejantes si tienen 2 ángulos iguales, un ángulo igual y lados proporcionales, o lados homólogos proporcionales.
Teorema de Tales
Si dos rectas son cortadas por rectas paralelas, los elementos son proporcionales. Los triángulos están en posición de Tales si comparten un vértice y los opuestos son paralelos.
Lugares geométricos
Conjunto de puntos que cumplen una propiedad geométrica, como la mediatriz de un segmento o la circunferencia del radio.
Área de polígonos
Se descomponen en triángulos isósceles (polígonos regulares) o figuras conocidas (polígonos irregulares) para calcular el área.
Magnitudes escalares y vectoriales
Las magnitudes escalares se expresan con número y unidad, mientras que las vectoriales tienen dirección y sentido. Los vectores pueden ser fijos, equipolentes, paralelos o libres.
Vector de posición
Es un vector con origen en el origen de coordenadas, representando un punto en el plano. Sus coordenadas cartesianas coinciden con las componentes del vector.