Constantes Elásticas

Constantes Elásticas

Para comprender el suministro de información que ofrecen los métodos de reflexión y refracción es necesario tener un conocimiento básico de los principios de elasticidad y de propagación de las ondas elásticas (sísmicas) cuya velocidad depende de las constantes elásticas mensurables o medibles de los rocas subyacentes. De acuerdo a la ley de Hooke, cuando un cuerpo de deforma elásticamente, de acuerdo a una relación lineal entre esfuerzo y deformación, la razón o cociente entre el esfuerzo y la deformación definen el modulo elástico del cuerpo. Entre los diferentes tipos de deformaciones se tienen:

- Modulo de Young (E). Es el parámetro para medir la resistencia de un material al someterlo a esfuerzo de estiramiento y compresión. Es el cociente que resulta de dividir el esfuerzo al cual somete un cuerpo entre la deformación resultante. Cada deformación longitudinal es proporcional a la correspondiente componente de esfuerzos la cual es: ?_xx=E ?_xx; ?_yy=E ?_yy; ?₂₇=E ?₂₂; E [Pascal] 1Pascal = 1n/m².

- Modulo de Rigidez o de Cizalla (?). Es el parámetro utilizado para medir la propiedad de algunos materiales de resistirse al cambio de forma sin experimentar cambio de volumen es definido por las deformaciones de cizalla: ?_xy= ? ?_xy; ?_yz= ? ?_yz; ?_zx= ? ?_zx, cuyas unidades son las mismas que el modulo de Young (Pascal, 1Pascal = 1n/m²).

- Modulo de Bulk o de Incompresibilidad. Es el parámetro utilizado para medir la propiedad de algunos materiales de resistirse al cambio de volumen sin experimentar cambio de forma. Es la relación entre el esfuerzo o presión y el cambio unitario de volumen (dilatación). Es definido por la presión hidrostática. El inverso del modulo de Bulk (K^-1) es conocido como modulo de compresibilidad.

- Densidad (P). No es considerada una constante elástica pero es una propiedad importante en la transmisión de las ondas elásticas de las rocas. Los principios que rigen la propagación de las ondas, de aplicación a la prospección sísmica son absolutamente generales tanto para las perturbaciones electromagnéticas (luminosas, infrarrojo y radio) como para las ondas elásticas.

- Coeficiente de Poison (V). Es una constante de proporcionalidad que resulta de dividir la deformación transversal unitaria entre la deformación longitudinal unitaria. El coeficiente de poison es una cantidad dimensional. El valor de “V” en un material deformado varia entre 0 (Ausencia de Deformación) y un valor máximo de 0,5 (sin variaciones en el volumen) para un fluido incomprensible. En el granito por ejemplo, “V” tiene un valor cercano a 0,45, mientras que en rocas blancas como sedimentos poco consolidados, V esta alrededor de 0,05. V=0,25 es considerado algunas veces un cuerpo ideal de poison. En cuanto a las leyes que rigen la propagación de ondas son muy similares a las que utilizan en óptica entre ellas se mencionan:

* Reflexión. Es el caso de un frente de ondas que incide oblicuamente sobre la superficie de separación de dos medios elásticos que tienen velocidades longitudinales Ve₁ y Ve₂ y velocidades transversales Vt₁ y Vt₂ y densidades l₁ y l₂ respectivamente, frente de onda incidente AB uno de los puntos A o B se convertirá en centro de de una nueva perturbación desde la cual se propagaran ondas longitudinales y transversales en forma semiesférica en el interior de cada medio, algunos frentes de ondas que pasaban por la interface vuelven al medio superior por la existencia de cambio de impedancia acústica, en el eje X se detectarán la distancia recorrida.

* Difracción. Ocurre cuando las ondas sísmicas chocan con un obstáculo o un borde o punta de una superficie reflectante o refractante, lo que sirve como punto de origen de las ondas irradiadas hacia la superficie. Esta irradiación se denomina difracción. Producen difracción: fallas fuertes, plegamientos, sinclinales, anticlinales, etc.

* Refracción. Como consecuencia del principio Huygens y/o Fermat, la ley  de refracción dice que el seno del ángulo incidente es al seno del ángulo de refracción como la velocidad de la onda incide es a la velocidad de la correspondiente onda refractada, es decir:  Sen ?/Sen 90º=V₁/V₂.

En tal sentido cada uno de los puntos alcanzados por el frente de onda es una nueva fuente de ondas, cada uno de los puntos generará frentes de ondas que al alcanzará la superficie, pudiendo ser detectados en ellas con instrumentos adecuados.

- Principio de Fermat. Establece que un determinado rayo (frente de ondas) se propaga en aquella trayectoria que requiere el mínimo de tiempo de viaje posible. A partir del principio de Fermat se obtiene las leyes de reflexión y transmisión de la onda en una superficie de contacto entre 2 impedancias acústicas diferentes. Impedancia Acústica=Velocidad x Densidad del Medio. La Impedancia Acústica es la propiedad elástica que define las características litológicas de un determinado medio.

- Principio de Huygens. Este principio establece que para cada punto de un frente de ondas es origen de una nueva onda que también se propaga como en forma de esfera (como lo hacen las ondas que emanan de un punto de origen en un medio homogéneo). Si las ondas esféricas tienen radios muy grandes que puedan ser consideradas como plasma, las líneas perpendiculares a los frentes de onda, pueden en muchos casos representar las ondas de modo más conveniente que los mismos frentes de ondas, y estas líneas perpendiculares son denominadas “Trayectorias de Onda o Rayo”.

- Refracción Total. En sísmica de refracción se estudian los rayos que experimentan la refracción total, ya que son los que proporcionan los recorridos de tiempo mínimo. Cuando el ángulo de refracción total, propagándose por el contacto de los 2 medios.