Conversión de números binarios, octales y hexadecimales a decimales

Binario A decimal

Obtener el Valor decimal del número 10011101,101₍₂ siendo ₍₂ la Base.

En la parte Entere, determinamos las posiciones de derecha a izquierda a partir de la Coma decimal:

            1·2⁷+0·2⁶+0·2⁵+1·2⁴+1·2³+1·2²+0·2¹+1·2⁰

Repetimos el Proceso para la parte decimal, pero a hora trabajamos de izquierda a Derecha:

            1·3^-1+0·2^-2+1·2^-3

El numero Buscado será la suma de ambas partes:

1·2⁷+0·2⁶+0·2⁵+1·2⁴+1·2³+1·2²+0·2¹+

1·2⁰+1·3^-1+0·2^-2+1·2^-3=157,625

Octal a decimal

Queremos obtener el valor decimal del número 117,45₍₈.

 Parte entera                     Parte decimal 

1·8²+1·8¹+7·8⁰4·8^-1+5·8^-2

El número que buscamos es la suma de ambas partes:

1·8²+1·8¹+7·8⁰+4·8^-1+5·8^-2=79,578125₍₁₀

Hexadecimal a decimal

Queremos obtener el valor decimal del número A03F,07₍₁₆.

Parte entera                         Parte decimal

A·16³+0·16²+3·16¹+F·16⁰    0·16^-1+7·16^-2

Tenemos que tener en cuenta que hay que sustituir el valor de las letras por el valor equivalente en decimal.

Parte entera                         Parte decimal

10·16³+0·16²+3·16¹+15·16⁰   0·6^-1+7·16^-2

El número buscado será la suma de ambas partes:

10·16³+0·16²+3·16¹+15·16⁰+0·16^-1+7·16^-2=41023,02734375

Decimal A binario

Obtener el Valor binario del número 92,375₍₁₀.

Usamos la tabla:128,64,32,16,8,4,2,1 para pasar a binario el numero

Ahora, Trabajamos con la parte decimal y multiplicamos sucesivamente por la base para Obtener la traducción, siempre despreciando la parte entera, hasta encontrar Una operación repetida (número periódico en binario) o una multiplicación por Cero (número exacto en binario).

0,375·2=0,75

0,75·2=1,5

0,5·2=1,0

0,0·2=0,0

Por lo Tanto, la parte decimal será 0110 y el numero buscado 1011100,011