Cuantos divisores positivos de 36 son también divisores de 4
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Múltiplos en los naturales=un numero A es múltiplo de un numero B, cuando es el resultado de multiplicarlo por otro numero C es decir A•B=C ej.
1.18 es múltiplo de 9 porque 2•9=18
Por lo tanto obtenemos un múltiplo natural al multiplicarlo por cualquier natural.
Propiedades de los múltiplos de un numero
1.0 es múltiplo de todos los números
2.Todo numero distinto de 0 tiene infinitos múltiplos.Ej.0•3=0
3.Si A es múltiplo se B, al dividir A entre B la división es exacta.
Factores=un factor es cada uno de los términos de la multiplicación.
El factor A se le llama multiplicando y al factor B se le llama multiplicador.
Muchos números se pueden separar en factores de diferentes maneras.Ej.
el 16 se puede escribir como 4•4,16•1,2•8.
Los factores se pueden representar en una matriz que es un conjunto o grupo de objetos colocados en hileras o columnas eje el 16 se representa en una matriz como
Divisores=a los factores de um mumero también se le llaman divisores de ese numero, es decir si un numero es divisor de otro lo divide en forma exacta ej.7 es divisor de 14 porque 14÷7=2
Números primos=un numero primo es aquel que es mayor que uno y tiene solo 2 divisores que son el mismo numero 1 y el propio numero.Ej.D(7)=1,7
D(11)=1,11
Si tiene mas de 2 divisores el numero es compuesto. El numero 1 no es primo y no es compuesto ya que solo tiene un divisor que es el mismo numero.Ej.Divisor de 63 es numero compuesto y el divisor de 53 es numero primo.Números primos 2,3,5,7,11,19,23,29,31,37,41,43,47,49,53,57,59,61,67,71,73,79,83,89,91,97.
Descomponer factores primos=todo numero compuesto se puede descomponer ennuna multiplicación de números primos esto se llama descomposision en factores primos y se puede representar mediante un diagrama de árbol.Ej.Descomponer en factores primos los siguientes numero.
Método:tanla de factores primos
1)dibujar la tabla y decubrir el valor
2)dividir el numero natural por un numero primo y se escribe el cuociente de bajo y se repite hasta que el cuociente sea 1.
Ej.Descomponer utilizando el método de la tabla.
Mínimo común múltiplo(mcm)=el mcm de varios números, es el menor de sus múltiplos comunes, y se representa como mcm(b)de un numero
1.Mínimo clmun múltiplo a través de sus múltiplos:
Ej.Encontrar el mcm entre 6 y10
a)buscar los múltiplos
M(6)=6,12,18,24,30,36,...
M(10)=10,20,30,40,...
b)marcar el primer múltiplo en común.Por lo tanto el mcm (6,10) es 30
2.Método de la tabla se deben seguir los siguientes pasos
a)se descompone cada numero en el producto de factores primos
b)el producto de estos factores comunes es el mínimo común multoplo de los numero dados.
El máximo común divisor de varios números es el mayor de sus divisores comunes y se representa mcm (a,b,...)
Para calcular el mcm de 2 números donde uno es primo solo se multiplican.
Ej.Mcm (12,7)=12•7=84
1.Se descompone cada numero como el producto de factores primos.
2.El producto de estos factores elebado al menos exporente es el máximo común divisor.Ej.Calcular el mcd (12,18)