Desarrollo del Pensamiento Lógico-Matemático y Estrategias Didácticas en Primaria

Niveles de Constance Kamii en la Adquisición del Número

Nivel 1

Para los niños de este nivel, los guarismos de los números son marcas que están unidas a los objetos del mundo real en que se encuentran.

Nivel 2

Tratan de encontrar algún tipo de correspondencia entre los guarismos que han escrito y alguna otra cosa en su papel que pueda ser cuantitativa.

Nivel 3

Los guarismos, y especialmente los números de una sola cifra, pueden representar cantidades de los objetos de que se trate. Ejemplo: Los números de dos cifras no pueden ser diseccionados en sus cifras constituyentes.

Nivel 4

Los números enteros de dos cifras significan sistemáticamente la totalidad de los objetos representados, pero cada una de las cifras es transformada en un número por derecho propio y es tratado de una de las maneras siguientes:

• El 6 de 16 significa seis objetos y el 1 de 16 significa un objeto.
• El hecho de que sobren 9 no tiene importancia para estos niños.
• El 6 de 16 significa conjuntos de 6 y el 1 de 16 conjuntos de un objeto.

Nivel 5

Cada una de las cifras que conforman un número de dos cifras representa cantidades que vienen determinadas por el lugar o posición que ocupa la cifra.

Técnica Artesanal y Algoritmo de la División

Trabajar la técnica artesanal (encuadramiento y restas sucesivas) y la regla de los ceros para llegar al algoritmo definitivo:

Ejemplo: Construye con 15.580 cuadraditos un rectángulo de 63 de lado.

(Se han quitado 200 veces 63, 40 veces 63, 7 veces 63; sobran 19).

Longitud Indirecta

Variables Didácticas (VD) intermediarias con respecto a los objetos a comparar; la relación entre las bandas a medir.

Estrategias de Medición

• Patrón: Transportar la banda pequeña.
• Marcar en la banda grande las demás.
• Poner muchas veces la banda pequeña como patrón.

Contextualización de la Propiedad Distributiva

Construir con estas cuadrículas...

Variables Didácticas (VD): Constancia o no de los números que constituyen la cuadrícula, tamaño de los números, etc.

Ejemplos de operaciones: 8x7, 8x5, 6x5, 7x6... 7(8+6) + 5(8+6), 8(7+5) + 6(7+5)... (7+5) x (8+6) y al revés.

Objetivos: Banda de Flores

• Utilizar el número de decenas y centenas de un número para constituir una colección.
• Utilizar los agrupamientos de 10 y 100 para contar.

VD Tizas

Falta de orden de unidad intermedio.

Tipos de Problemas Matemáticos

Se clasifican en las siguientes categorías:

• Composiciones de medidas.
• Transformación de medidas.
• Relación estática entre dos medidas.
• Composición de transformaciones.
• Transformaciones de estados relativos.
• Composición de estados relativos.