Desviacion dela vertical
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DEDUCIR LAS EXP DE LAS COMPONENTES DELA DESVIACION DE LA VERTICAL EN FUNCION DE LAS COORD GEODESICAS Y ASTRONOMICAS:
($= muelle;n= nu; coord astro(A,Ç )). La desviacion de la vertical es el angulo que forman el elipsoide y la normal al geoide en1 punto del goide.tiene 2 componentes[n: compoente(E-W) y $: componente(N-S)]. Como la direccion de la vertical esta definid directamente por las coord geog(fi,landa) sus componentes tambien pueden ser expresados x ellas.las coordenadas de la linea de la plomada pueden pueden detrminarse por medidas astronomicas de coord astronomics(A,Ç ). Expresar $ y n a partir de coord astronomicas y geodesicas: (dibujar triangulo; astronomicas( latitud astronomica(Ç ); longitud astronomica(A)). Geodesicas(latitud geodesica(fi); longitud geodesica(landa)).componente N-S: $=(90-fi(g))-(90-fi(A)-fi(g)=Ç -fi->[[$=Ç -fi]]. componente (E-W): teorema del seno-> (sen(A-land))/sen(n)=cte.-> ((sen(A-land)/sen(n))=( sen(90)/sen(90-fi)). sen(n)= sen(A-landa)*sen(90-fi)= A-land(g)*cos(fi). n=(A-land)*cos(fi). [[n= (Aa-Ag)*ctg)fi).]]. DESVIACIONES DE LA VERTICAL.FORMULAS DE VENING MEINESZ: la formula de stokes permite el calculo de ondulaciones del geoide a partir de anomalias de la gravedad. unas formulas similares, para el calculo de desviaciones de la vertical a partir de anomalias de la gravedad, han sido dadas por vening y meinesz. E=epsilon(angulo de desviacion).($= muelle.n= nu). si E. es la componente de la desv. de la vert.(E. =-dN/dS). en una direccion norte-sur tenemos E.= $ y ds=ds(fi)=R*d(fi). en la dir.este-oeste E.=n y ds=ds(landa)=R*cos(fi)*d(landa). en las anteriores expresiones se ha utlizado la aprox. esferica r=R. ds^2=R^(2)*d(fi)^(2)+R^(2)*cos^(2)(fi)*d(landa)^(2) -> $=-dN/ds(fi)=(-1/R)*(dN/d(fi))-> n=-dN/ds(landa)=(-1/(Rcos(fi))*(dN/d(landa))-> N=ondulacion del geoide
--> $ y n en funcion de Ag( forma de vening-heisnesz):
datos: (Y= tridente). [N-S]-> $= (1/(4pi*&m))*(integral delta)*Ag*(ds(Y)/dY)*cos(alfa)*d(delta). $=-(dN/ds&) = -(1/R)*(R/(2pi*&))*(integral &)*Ag*(ds(Y)/d&)*d&. [E-W]-> n= (1/(4pi*&m))*(integral delta)*Ag*(ds(Y)/dY)*seno(alfa)*d(delta). n= -(dN/ds(landa))= -(1/Rcos(&))* (R/4pi&)*(integral &)*Ag*(ds(Y)/d(landa))*d&.
($= muelle;n= nu; coord astro(A,Ç )). La desviacion de la vertical es el angulo que forman el elipsoide y la normal al geoide en1 punto del goide.tiene 2 componentes[n: compoente(E-W) y $: componente(N-S)]. Como la direccion de la vertical esta definid directamente por las coord geog(fi,landa) sus componentes tambien pueden ser expresados x ellas.las coordenadas de la linea de la plomada pueden pueden detrminarse por medidas astronomicas de coord astronomics(A,Ç ). Expresar $ y n a partir de coord astronomicas y geodesicas: (dibujar triangulo; astronomicas( latitud astronomica(Ç ); longitud astronomica(A)). Geodesicas(latitud geodesica(fi); longitud geodesica(landa)).componente N-S: $=(90-fi(g))-(90-fi(A)-fi(g)=Ç -fi->[[$=Ç -fi]]. componente (E-W): teorema del seno-> (sen(A-land))/sen(n)=cte.-> ((sen(A-land)/sen(n))=( sen(90)/sen(90-fi)). sen(n)= sen(A-landa)*sen(90-fi)= A-land(g)*cos(fi). n=(A-land)*cos(fi). [[n= (Aa-Ag)*ctg)fi).]]. DESVIACIONES DE LA VERTICAL.FORMULAS DE VENING MEINESZ: la formula de stokes permite el calculo de ondulaciones del geoide a partir de anomalias de la gravedad. unas formulas similares, para el calculo de desviaciones de la vertical a partir de anomalias de la gravedad, han sido dadas por vening y meinesz. E=epsilon(angulo de desviacion).($= muelle.n= nu). si E. es la componente de la desv. de la vert.(E. =-dN/dS). en una direccion norte-sur tenemos E.= $ y ds=ds(fi)=R*d(fi). en la dir.este-oeste E.=n y ds=ds(landa)=R*cos(fi)*d(landa). en las anteriores expresiones se ha utlizado la aprox. esferica r=R. ds^2=R^(2)*d(fi)^(2)+R^(2)*cos^(2)(fi)*d(landa)^(2) -> $=-dN/ds(fi)=(-1/R)*(dN/d(fi))-> n=-dN/ds(landa)=(-1/(Rcos(fi))*(dN/d(landa))-> N=ondulacion del geoide
--> $ y n en funcion de Ag( forma de vening-heisnesz):
datos: (Y= tridente). [N-S]-> $= (1/(4pi*&m))*(integral delta)*Ag*(ds(Y)/dY)*cos(alfa)*d(delta). $=-(dN/ds&) = -(1/R)*(R/(2pi*&))*(integral &)*Ag*(ds(Y)/d&)*d&. [E-W]-> n= (1/(4pi*&m))*(integral delta)*Ag*(ds(Y)/dY)*seno(alfa)*d(delta). n= -(dN/ds(landa))= -(1/Rcos(&))* (R/4pi&)*(integral &)*Ag*(ds(Y)/d(landa))*d&.