¿Cómo se calcula la renta de equilibrio en el modelo keynesiano de dos sectores?

Se igualan el gasto agregado y la producción (Y = C + I + G), se sustituye el consumo en función del ingreso disponible y se despeja Y. El resultado es Y = [1 / (1 − C1 + C1·T1)] · (C0 − C1·T0 + I0 + G0).

¿Qué es el multiplicador del gasto en este modelo?

Es el coeficiente α = 1 / (1 − C1 + C1·T1), que indica cuánto cambia el ingreso de equilibrio ante una variación del gasto autónomo. En el caso de Eurasia vale 2,004.

Renta de equilibrio en una economía de dos sectores: modelo keynesiano y caso práctico

Resumen

El documento explica el método del gasto para determinar la renta de equilibrio en una economía de dos sectores según el modelo keynesiano, deduciendo la fórmula del ingreso de equilibrio a partir del consumo, la inversión y el gasto público. Después aplica esta fórmula a un caso práctico de la economía de Eurasia, calculando el ingreso de equilibrio, la posición fiscal, el ahorro nacional y el efecto multiplicador de una política fiscal expansiva.

Puntos clave

La renta de equilibrio se obtiene con el método del gasto: Y = C + I + G, con C = C0 + C1·YD y YD = Y − T.
La fórmula del ingreso de equilibrio es Y = [1 / (1 − C1 + C1·T1)] · (C0 − C1·T0 + I0 + G0).
El multiplicador del gasto es α = 1 / (1 − C1 + C1·T1), que en el caso práctico vale 2,004.
En el caso de Eurasia, el ingreso de equilibrio es de 1500 mil millones de Eu.
En el equilibrio, Eurasia presenta un superávit fiscal de 17,5 mil millones de Eu.
Un aumento del gasto público de 200 mil millones de Eu eleva el ingreso de equilibrio en 400,8 mil millones de Eu.

Ponte a prueba

Determinación de la Renta de Equilibrio en una Economía de Dos Sectores: Modelo Keynesiano

Método del Gasto

Se presentan las siguientes ecuaciones:

C = C₀ + C₁YD
YD = Y - T
I = I₀
G = G₀
Y = C + I + G

Donde:

C: Consumo
C₀: Consumo autónomo
C₁: Propensión marginal a consumir
YD: Ingreso disponible
Y: Ingreso total
T: Impuestos
I: Inversión
I₀: Inversión autónoma
G: Gasto público
G₀: Gasto público autónomo

Sustituyendo y simplificando:

C = C₀ + C₁YD = C₀ + C₁(Y - T) = C₀ + C₁(Y - T₀ - T₁Y)

C = C₀ + C₁Y - C₁T₀ - C₁T₁Y = C₀ - C₁T₀ + C₁Y - C₁T₁Y

C = C₀ - C₁T₀ + (C₁ - C₁T₁)Y

Dado que Y = C + I + G, entonces:

Y = C₀ - C₁T₀ + (C₁ - C₁T₁)Y + I₀ + G₀

Y - Y(C₁ - C₁T₁) = C₀ + I₀ + G₀ - C₁T₀

(1 - C₁ + C₁T₁)Y = C₀ - C₁T₀ + I₀ + G₀

Y = [1 / (1 - C₁ + C₁T₁)] * (C₀ - C₁T₀ + I₀ + G₀)

Caso Práctico: Economía de Eurasia

Eurasia es una economía pequeña y cerrada. Su moneda es el Eurodólar (Eu). En 2016, la propensión marginal al ahorro (PMS) es del 40% del ingreso, y el consumo de subsistencia es de 50 mil millones de Eu. La inversión autónoma es de 422 mil millones de Eu. El sistema impositivo incluye una tasa única del 16,5% e impuestos indirectos y autónomos que recaudan 120 mil millones de Eu al año. El gasto público anual es de 350 mil millones de Eu.

a. Cálculo del Ingreso de Equilibrio de Eurasia

Datos:

PMS = 0.4
PMC = 0.6 (C₁)
C₀ = 50 mil millones de Eu
I₀ = 422 mil millones de Eu
T₁ = 0.165
T₀ = 120 mil millones de Eu
G = 350 mil millones de Eu

Aplicando la fórmula del método del gasto:

Y* = [1 / (1 - C₁ + C₁T₁)] * (C₀ + I₀ + G₀ - C₁T₀)

Y* = [1 / (1 - 0.6 + 0.6 * 0.165)] * (50 + 422 + 350 - 0.6 * 120)

Y* = 2.004 * (750) = 1500 mil millones de Eu

b. Posición Fiscal de Eurasia en el Equilibrio

PF = T - G = (T₀ + T₁Y*) - G

PF = (120 + 0.165 * 1500) - 350

PF = 17.5 mil millones de Eu (Superávit)

c. Nivel de Ahorro Nacional de Eurasia en el Equilibrio

SN = SP + SE + SG

SP = -C₀ + (1 - C₁)YD = -C₀ + (1 - C₁)(Y* - (T₀ + T₁Y*))

SP = -50 + (1 - 0.6)(1500 - (120 + 0.165 * 1500))

SP = 403 mil millones de Eu

SN = 403 + 0 + 17.5 = 420.5 mil millones de Eu

d. Impacto de una Política Fiscal Expansiva

Si el gobierno aumenta el gasto público en 200 mil millones de Eu:

ΔG = 200

ΔY = α * ΔG

α = 1 / (1 - C₁ + C₁T₁) = 2.004

ΔY = 2.004 * 200 = 400.8 mil millones de Eu

Nuevo ingreso de equilibrio: Y* = 1500 + 400.8 = 1900.8 mil millones de Eu